求微分方程（y-x3）dx-2xdy=0的通解．
冥界践踏丶RM
（y-x3）dx-2xdy=0①若x=0，或y=0，微分方程（y-x3）dx-2xdy=0恒成立；②若x≠0，y≠0，则有：3)dx-2xdyy3＝02dx-2xy3dy-x3y3dx＝02-x3y3dx＝02，则：32u32dx＝0-32du＝x32dx-12＝25x52+c，c为任意常数，即-12＝25x52+c3+Cx12，C为任意常数综上所述，微分方程（y-x3）dx-2xdy=0的通解为3+Cx12，C为任意常数．
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先对微分方程进行变形，将ydx-2xdy合并，使其可分离变量微分方程，然后在求解，最后将式子带回x、y形式即可．
本题考点：
求解微分方程．
考点点评：
本题考查微分方程的求解．对于含axdy+bydx的微分方程，常将其凑成dxmyn的形式来化简．
扫描下载二维码求微分方程x^2ydx-(x^2+y^2)dy=0的通解 怎么做，求大神解决。
萧萧是笨蛋448
x^2ydx-(x^2+y^2)dy=0变形：dx/dy=x/y+(y/x)^2设x/y=u,x=yu
dx/dy=u+ydu/dyu+ydu/dy=u+(1/u)^2ydu/dy=(1/u)^2u^2du=dy/y通u^2=3lny+lnC(x/y)^2=e^(Cy^2)
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ydx+(x^2-4x)dy=0,
分离变量：
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display: 'inlay-fix'ydx+(x^2-4x)dy=0通解
度妈真伟大209
dy/y = dx/(4x-x^2) =dx/(1/4(1/x+1/(4-x)))两边同时积分得lny=1/4(lnx+ln(4-x))+lncy=c(x(4-x))^1/4
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