已知五阶行列式D=A21+A22+A23+A24+A25=?
兮后宫の丳
这个等于0,把第二行全部换成1得到的新行列式就是这个.
有简便算法吗?能不能具体说下
A21+A22+A23+A24+A25=把原来的行列式的第二行全部换成1之后的新行列式的值，新行列式的第二行与第三行都是1，所以新行列式的值为0.
至于新行列式的值为什么等于A21+A22+A23+A24+A25，只要把新行列式按第二行展开即可得。
这个应该是最简单的算法了，几乎不用算，一眼看出结果。
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A21+A22+A23+A24+A25=2+2+2+2+4=12Amn即为矩阵A的第m行第n列的元素，A21+A22+A23+A24+A25相当于第二行所有元素相加
是A不是a.......
a是指代数余子式的意思吗
第2行元素的代数余子式之和 A21+A22+A23+A24+A25 等于将原行列式的第2行元素都换成1的行列式的值因为 D的第3行都是1故 A21+A22+A23+A24+A25
扫描下载二维码五阶行列式有多少项
五阶行列式有多少项
09-05-17 &匿名提问
直接展开用对角线法就可以了，因为里面有几个0项，而且只是4阶。 [2*（-3）*（-1）*6+1*1*2*(-7)]-[1*1*2*(-7)+(-6)*(-1)*4*2]=-12
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请登录后再发表评论!行列式题目：设五阶行列式D＝|a ij|=6,且D中各列元素之和均为2,记元素a ij的代数余子式为设五阶行列式D＝|a ij|=6,且D中各列元素之和均为2,记元素a ij的代数余子式为Aij,求∑(i=1,2,3,4,5)∑(j=1,2,3,4,5)Aij.
°花舍°338
记 A = (aji)则 |A|=D^T=D=6且 |A|的所有元素的代数余子式之和即为所求.由于D中各列元素之和均为2 所以A的行和均为2所以 A(1,1,1,1,1)^T=(2,2,2,2,2)^T.等式两边左乘A*得 A*A(1,1,1,1,1)^T=A*(2,2,2,2,2)^T=2A*(1,1,1,1,1)^T由 A*A=|A|E=6E得 6(1,1,1,1,1)^T=2A*(1,1,1,1,1)^T所以有 A*(1,1,1,1,1)^T=(3,3,3,3,3)^T.即 A* 的行和均为3.所以 |A|的所有元素的代数余子式之和为 3x5 = 15.楼上的解答有点不妥,没有注意到已知条件是列和均为2,而不是行和为2
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