x---&0的情况下，求lim(x-arcsinx)/xln(1+x^2)的值，要详细过程_百度知道
x---&0的情况下，求lim(x-arcsinx)/xln(1+x^2)的值，要详细过程
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用两次洛必达法则 答案为-1/6
麻烦详细一点
一次求导后，分子为1+（1-x^2）^-1/2 分母为ln(1+x^2)+2x^2/(1+x^2)再求次导后，分子为-x(1-x^2)^-3/2 分母为2x(x^2+3)/(1+x^2)^2约去x后 当x趋向0时，分子为-1 分母为6故答案为-1/6
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O(∩_∩)O谢谢
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lim [ - sint / (3t^2), x-&0 ]
分母等价无穷小代换 = lim [ (x-arcsinx) /0 ]
t = arcsinx= lim [ (sint - t ) / (x*ln(1+x^2) )lim [ (x-arcsinx)&#47,
x-& x^3; (6t),
t-& t^3;0 ]
罗必塔法则=
lim [ (cost - 1) &#47,
洛必达法则，是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。&设&(1)当x→a时，函数f(x)及F(x)都趋于零；(2)在点a的去心邻域内，f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；(3)当x→a时lim&f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)，那么&x→a时&lim&f(x)/F(x)=lim&f'(x)/F'(x)。
arcsinx的相关知识
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出门在外也不愁lim（1/x^2-sinx/x^3）x-&0 求详细解释_百度知道
lim（1/x^2-sinx/x^3）x-&0 求详细解释
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x趋于1;x^2=(sinx -x) /=lim(x趋于0) (cosx -1) /x^3=lim(x趋于0) (sinx -x)&#39,那么此时ln(sinx /x^3使用洛必达法则;x)=ln(1+sinx/3x^2 再求导=lim(x趋于0) ( -sinx) / 6x= -1/x -1)就等价于sinx/x^2就等价于(sinx&#47,lim(x趋于0) (sinx -x) /x -1所以ln(sinx /x -1) /x) *1/ / (x^3)'x^2]=e^(-1/6所以原极限=lim(x趋于0) e^[ln(sinx /x) *1&#47=lim(x趋于0) e^[ln(sinx /x^2]显然在x趋于0的时候;x) *1&#47,sinx&#47
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出门在外也不愁求极限lim(x->0,((1+tanx) /(1+sinx))^(1/x^3))
看不清可放大
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先求对数的极限limx^3ln(1+tanx)/ln(1+sinx)=limx^3*tanx/sinx (ln(1+tanx)~tanx,ln(1+sinx)~sinx)=linx^3*x/x=0故原极限=e^0=1
正确解答如图
扫描下载二维码(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
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lim(sinx/x)^(1/x^2)x趋向于0
用洛必达法则求极限，详细点
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x) *1/x^3=lim(x趋于0) (sinx -x)'6所以原极限=lim(x趋于0)
e^[ln(sinx /x^3使用洛必达法则;x^2就等价于(sinx/ / 6x= -1/x -1所以ln(sinx /x) *1&#47，lim(x趋于0) (sinx -x) /x)=ln(1+sinx/x^2]显然在x趋于0的时候;3x^2
再求导=lim(x趋于0) ( -sinx) /=lim(x趋于0) (cosx -1) /x^2]=e^(-1/x^2=(sinx -x) &#47，sinx/ (x^3)'x -1)就等价于sinx/x) *1/x趋于1原极限=lim(x趋于0)
e^[ln(sinx &#47，那么此时ln(sinx /x -1) &#47
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