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请回答下面一个含有正态分布积分的优化问题
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入门, 积分 63, 距离下一级还需 437 积分
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最近写论文遇到下面的模型：
其中，k与Q为未知数，其他参数都是已知的。为正态分布的密度函数。其他参数可以进行以下取值：
D=500;delta=5;A=50;h=10;pi=200;a=1;b=4;c=1;
可能由于该问题不是凸函数的原因，我试了下matlab里面几个自带的算法和遗传算法工具箱，一直得不到收敛解，或者受参数取值和初始值影响大。尤其是若加上约束条件Q&0，k&0更难求。因此只能用别人论文里面的遗传算法来求解了，但学术意义可能小了些。有哪位同学能够利用matlab里面的算法求解下？
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你应该先提供你现有的代码，才能方便别人在其基础上帮你修改代码
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winner245 发表于
你应该先提供你现有的代码，才能方便别人在其基础上帮你修改代码syms Q
D=500;delta=5;A=50;h=5;hv=4;backcost=200;a=1;b=4;c=1;
f=A*D/Q+h*(Q/2+k*delta*sqrt(a*(b-Q)^2+c))+backcost*D*delta*sqrt(a*(b-Q)^2+c)*int(normpdf(z,0,1),z,k,inf)/Q;复制代码这个是f函数的代码表达式
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robert_chen1988 发表于
这个是f函数的代码表达式
首先，你的目标函数可以被简化，你右边的积分项可以求出来，只需要把 z - k 换元为 x，则积分变成了：
其中，是你的正态分布的均值。
通过这个简化，你的目标函数有解析表达式，且避免了积分项。然后，通过 fmincon 求解
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winner245 发表于
首先，你的目标函数可以被简化，你右边的积分项可以求出来，只需要把 z - k 换元为 x，则积分变成了：
怎么得到[latex]\[\mu-k\][/latex]的，密度函数的范围是从负无穷到正无穷，这里是0到正无穷
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winner245 发表于
首先，你的目标函数可以被简化，你右边的积分项可以求出来，只需要把 z - k 换元为 x，则积分变成了：
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robert_chen1988 发表于
怎么得到的，密度函数的范围是从负无穷到正无穷，这里是0到正无穷
看来我想得太简单了，这个不是 mu - k，除非积分限是负无穷到正无穷。不过，这个换元还是有意义的，这样的话，积分限里就没有了自变量 k 了，k 仅仅出现在了被积函数里，这能方便 fmincon 的搜索过程，更容易搜到最优解。你如果要用 fmincon 求解的话，你应该将 f 定义为关于 Q、k 的函数句柄
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winner245 发表于
看来我想得太简单了，这个不是 mu - k，除非积分限是负无穷到正无穷。不过，这个换元还是有意义的，这样 ...
积分转化后，做出句柄函数的代码：function y=EOQ(q,k)
D=500;Dcoe=5;A=50;hb=5;hv=4;backcost=200;a=1;b=4;c=1;
y=A*D/q+hb*(q/2+k*Dcoe*sqrt(a*(b-q)^2+c))+backcost*D*Dcoe*sqrt(a*(b-q)^2+c)*int(z*normpdf(z+k,0,1),z,0,inf)/q;复制代码然后，调用fmincon函数求解：A=[1,0;0,1]；
b=[0;0]；
x0=[1;2]；
[x,fval]=fmincon(@EOQ,x0,A,b)复制代码仍然会出错，是怎么回事？
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robert_chen1988 发表于
积分转化后，做出句柄函数的代码：然后，调用fmincon函数求解：仍然会出错，是怎么回事？
你目前的写法有两点问题：
1. 函数句柄EOQ必须返回数值函数，而你调用 int 后得到的是符号函数
2. fmincon(@EOQ,x0,A,b) 因为A、b的形式，你这里的限制正好是 q、k小于0了，正好弄反了
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robert_chen1988 发表于
积分转化后，做出句柄函数的代码：然后，调用fmincon函数求解：仍然会出错，是怎么回事？
按照你目前的写法，你的初值是正数，而你的限制条件却是负数，二者是矛盾的，肯定得不到解
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＞＞＞给出下列命题：①设在的内部，且,则；②设随机变量服从正态分布，记..
给出下列命题：①设在的内部，且, 则；②设随机变量服从正态分布，记，则；③设，且是方程的一个非负整数解，则这样的非负整数解共有个； ④函数的最大值与最小值之和为．其中正确的命题的序号是：&&&& . (写出所有正确命题的序号
题型：填空题难度：偏易来源：不详
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“给出下列命题：①设在的内部，且,则；②设随机变量服从正态分布，记..”主要考查你对&&n次独立重复试验&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
n次独立重复试验
独立重复试验：
(1)独立重复试验的意义：做n次试验，如果它们是完全同样的一个试验的重复，且它们相互独立，那么这类试验叫做独立重复试验．(2)一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每件试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为此时称随机变量X服从二项分布，记作 并称p为成功概率．(3)独立重复试验：若n次重复试验中，每次试验结果的概率都不依赖于其他各次试验的结果，则称这n次试验是独立的．(4)独立重复试验概率公式的特点：是n次独立重复试验中某 事件A恰好发生k次的概率．其中，n是重复试验的次数，p是一次试验中某事件A发生的概率，k是在n次独立重复试验中事件A恰好发生的次数，需要弄清公式中n，p，k的意义，才能正确运用公式．
&求独立重复试验的概率：
(1)在n次独立重复试验中，“在相同条件下”等价于各次试验的结果不会受其他试验的影响，即2，…，n)是第i次试验的结果．(2)独立重复试验是相互独立事件的特例，只要有“恰好”“恰有”字样的用独立重复试验的概率公式计算更简单，要弄清n，p，k的意义。
发现相似题
与“给出下列命题：①设在的内部，且,则；②设随机变量服从正态分布，记..”考查相似的试题有：
562229759931621044466584565573274230您所在位置： &
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2016届高考数学5年真题备考题库 第九章 第9节 离散型随机变量的均值与方差、正态分布 理（含解析）.doc19页
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2016届高考数学5年真题备考题库 第九章 第9节 离散型随机变量的均值与方差、正态分布 理（含解析）.doc
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计数原理与概率、随机变量及其分布
离散型随机变量的均值与方差、正态分布
1．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球 m≥3，n≥3 ，从乙盒中随机抽取i i＝1,2 个球放入甲盒中．
1 放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi i＝1,2 ；
2 放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi i＝1,2 ．
则 A．p1 p2，E ξ1
B．p1 p2，E ξ1
C．p1 p2，E ξ1
D．p1 p2，E ξ1
解析：　法一 特值法 ：取m＝n＝3进行计算、比较即可．
法二 标准解法 ：从乙盒中取1个球时，取出的红球的个数记为ξ，则ξ的所有可能取值为0,1，则P ξ＝0 ＝＝P ξ1＝1 ，P ξ＝1 ＝＝P ξ1＝2 ，所以E ξ1 ＝1?P ξ1＝1 ＋2?P ξ1＝2 ＝＋1，所以p1＝＝；从乙盒中取2个球时，取出的红球的个数记为η，则η的所有可能取值为0,1,2，则P η＝0 ＝＝P ξ2＝1 ，P η＝1 ＝＝P ξ2＝2 ，P η＝2 ＝＝P ξ2＝3 ，所以E ξ2 ＝1?P ξ2＝1 ＋2P ξ2＝2 ＋3P ξ2＝3 ＝＋1，所以p2＝＝，所以p1 p2，E ξ1
E ξ2 ，故选A.．随机变量ξ的取值为0,1,2.若P ξ＝0 ＝，E ξ ＝1，则D ξ ＝________.
解析：由题意设P ξ＝1 ＝p，ξ的分布列如下
由E ξ ＝1，可得p＝，
所以D ξ ＝12×＋02×＋12×＝.
答案：．乒乓球台面被球网分隔成甲、乙两部分，如图，甲上有两个不相交的区域A，B，乙被划分为两个不相交的区域C，D.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球．规定：回球一次，落点在C上记3分，在D上记1分，其他情况记0分．对落点在A上的来球，队员小明回球的落点在C上的概率为，在D上的概率为；对落点在B上的来球，小明回球的落点在C上的概率为，在D上的概率为.假设共有两次来球且落在A，B上各一次，小明的两次
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血刺节奏W嫗
就是横着看1,2那一行，竖着看0.5那一行
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