[线代]求最高阶子式I 3 2 -1 -3 -1 II 2 -1 3 1 -3 II 7 0 5 -1 -8 I该矩阵的秩已求得R=3现在求一个最高阶子式2,5列构成的三阶阶子式子,为什么不是1,2,3列构成的?是求非零的在确定阶的情况下我怎么判断取那个才对,比如原阵为7x8阶,找起来不是很麻烦?总不可能挨个算啊?
应该是求最高阶“非零”子式吧,在矩阵中找最高阶非零子式一般先求矩阵的秩r,r就是最高阶非零子式的“阶”,然后在矩阵中选出非零的相应子矩阵就可以了.你重新算一下：1,2,3列的行列式的值为,3*(-1)*5+0+2*3*7-(-1)*(-1)*7-0-2*2*5=0,眼花了吧.
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取后3列3阶行列式-1 -3 -13 1 -35 -1 -8经计算得8+3+45+5+3-72=-8,不等于零,故矩阵的秩不小于3,又矩阵的秩不能大于矩阵的行数3,故矩阵的秩为3.
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r(A)=3 010000001000001
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求矩阵的秩 1 -2 0 -1. 0 2 2 1. 1 -2 -3 -2. 0 1 2 1
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貌似是3.。。
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出门在外也不愁像这样的矩阵应该怎样求这个初等变换求矩阵的秩啊1 -1 5 2-1 3 1 04 -5 9 40 4 2 -3-6 18 2 8刚才会做了一个 现在又不会了.像这样的矩阵应该怎样初等变换求矩阵的秩啊啊啊 有规律吗
受不鸟0356
1 -1 5 2-1 3 1 04 -5 9 40 4 2 -3-6 18 2 8r2+r1,r3-4r1,r5+6r11 -1 5 20 2 6 20 -1 -11 -40 4 2 -30 12 32 20r4-2r2,r5-6r2,r2+2r31 -1 5 20 0 -16 -60 -1 -11 -40 0 -10 -70 0 -4 8r2-4r5,r4-2r51 -1 5 20 0 0 -380 -1 -11 -40 0 -2 -230 0 -4 8r5-2r41 -1 5 20 0 0 -380 -1 -11 -40 0 -2 -230 0 0 X矩阵的秩为4.PS.事实上,如果只求矩阵的秩,可以将矩阵转置一下,行数减少一行,会简单许多 只是为了给你看步骤我才没转置
谢谢你！我按你的步骤算得出同样的结果了 如果还问高阶非零子式是不是就不能转置求了？还有初等变换求秩有什么计算规律或者技巧么？？您看着回答下！！能回答哪个就帮帮我 感激！
转置也一样, 只不过是行列互换
规律技巧你参考一下这个
/question/.html
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行阶梯型知道吧？先把它化成行阶梯形，行阶梯形有几行，这个矩阵的秩就等于这行阶梯形的行数。如果行阶梯形不知道，你看看线代书的定义，看了就会了。多做几个练习，自然就会了。能不能给个具体过程。。。光这么说我实在是不懂呀额，能啊。很简单啊。不过怎么演示给你看？...
额，能啊。很简单啊。不过怎么演示给你看？
先变成对角 再依次从上网下变0能不能给个具体过程。。。光这么说我实在是不懂呀比如 第一行乘以1加到第二行，结果第二行的第一个数就变成零了，然后第一行乘以4加到第三行，结果第三行的第一个数就变成零了以此类推，最终目的是将对角线下面的数全变零...
比如 第一行乘以1加到第二行，结果第二行的第一个数就变成零了，然后第一行乘以4加到第三行，结果第三行的第一个数就变成零了以此类推，最终目的是将对角线下面的数全变零
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迷醉szVW53
r3-2r1,r4-r11 1 2 2 10 2 1 5 -10 -2 -1 -5 1 0 0 -2 2 -2r3+r21 1 2 2 10 2 1 5 -10 0 0 0 0 0 0 -2 2 -2这是个类似梯矩阵,非零行数是3,所以矩阵的秩是3.
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