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若a是方程x2+3x-1=0的一个根，则代数式2a2+6a+3的值是______．
题型：填空题难度：中档来源：永嘉县二模
∵a是方程x2+3x-1=0的一个根，∴a2+3a=1，故2a2+6a+3=2（a2+3a）+3=2+3=5．
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据魔方格专家权威分析，试题“若a是方程x2+3x-1=0的一个根，则代数式2a2+6a+3的值是______．-数..”主要考查你对&&一元二次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程的解法
一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
发现相似题
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166144550742212956422768472062419567已知3是关于x的方程4x2-6a+3=0的一个解，则2a的值是（　　）A．11B．12C．13D．14【考点】．【专题】计算题．【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=3代入方程得到4×9-6a+3=0，再解此方程求出a，然后计算2a的值．【解答】解：把x=3代入4x2-6a+3=0得4×9-6a+3=0，解得a=，所以2a=13．故选C．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．也考查了根与系数的关系．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：gsls老师　难度：0.68真题：1组卷：1
解析质量好中差
&&&&，V2.29799已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx+c-中国学网-中国IT综合门户网站-提供健康,养生,留学,移民,创业,汽车等信息
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已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx+c
来源：互联网 发表时间： 1:42:50 责任编辑：王亮字体：
为了帮助网友解决“已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx+c”相关的问题，中国学网通过互联网对“已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx+c”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:f(x)=1取得极值,2]时f(x)&c^2恒成立,且x属于[-1，具体解决方案如下：解决方案1：
0;(1-√22)/4+c端点值f(-1)=-1-1/8-9/21/2，极大值为f(-3/4+c因题意;(x)=3x^2-x+bf&#39,得b=-2即f&#39， 或c&lt，极值点为x=1;2+cf(2)=8-2-4+c=2+c比较得最大值为f(-3/4+c即4c^2-4c-21&8+3+c=21&#47f'(x)=3x^2-x-2=(3x+2)(x-1);(1)=3-1+b=0;2)=21&#47：c&2)=27/2+2+c=1/3在[-1,-2&#47，有c^2&(1+√22)&#47，得,2]区间
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京ICP备号-1 京公网安备02号已知a是方程x^2-3x+1=0的根。则分式2a^6-6a^4+2a^5-a^2-1/3a的值是_百度知道
已知a是方程x^2-3x+1=0的根。则分式2a^6-6a^4+2a^5-a^2-1/3a的值是
正确的加20分。我草，老师他妈题给错了，一会再发一个把……
提问者采纳
解：由x^2-3x+1=0解得a=(3±√5)/2即a^2-3a+1=0原式=2a^6-6a^4+2a^5-a^2-1/3a
=2a^4(a^2-3a+1)+8a^5-8a^4-a^2-1/3a
=8a^3(a^2-3a+1)+16a^4-8a^3-a^2珐功粹嘉诔黄达萎惮联-1/3a
=16a^2(a^2-3a+1)+40a^3-17a^2-1/3a
= 40a(a^2-3a+1)+103a^2-121a/3
=103(a^2-3a+1)+309a-121a/3-103
=806a/3-103
=300±(403√5)/2
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(1)若x属于(0；(2)在三角形ABC中;2;B,派/2),
f(A)=f(B)=1&#47，求函数f(x)的最大值，若A&lt已知函数f(x)=根号3sin^2x+sinxcosx-根号3&#47
3);6;12)=sin(5π&#47；B&gt；(2)在三角形ABC中，π/2，A=π/A。f(A)=sin(2A-π/3=7π&#47；(1)若x∈(0;3)=sin(2x-π&#47，若A&3)=1/2。解;2；(2);B；f(B)=sin(2B-π/2]cos2x=sin2xcos(π/6=5π&#47；故2B-π&#47已知函数f(x)=(√3)sin²3)=1/3=π/2=(1/6, f(A)=f(B)=1/2)内；于是C=π-(A+B)=π-(π/2);6，求函数f(x)的最大值，π/6-π&#47，故B=7π&#47，maxf(x)=f(5π/4+7π/2，2B=5π&#47。f(x)=[(√3)&#47，求C，2A-π/2)sin2x-(√3)/6;6=π/3=π-π/2)=1;6+π&#47；故在区间(0：(1);3)-cos2xsin(π/12)=π-5π/2](1-cos2x)+(1/x+sinxcosx-(√3)/3)=sin(π/4;12;2)sin2x-[(√3)&#47
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2 f(B)=sin(2B-Pai/3故有-根号3/x)=(1/6即有A=Pai/2)cos2x=sin(2x)*cos(π&#47,B=7Pai/4-7Pai/12故角C=Pai-Pai/2&lt,2B-Pai/x&6;2A&3)-cos(2x)sin(π/f(x)&3)=sin(2x-π/2Pai/2x-Pai/3)=1/4;3)=1&#47,故有2A-Pai/3=5Pai&#47：1(2)f(A)=sin(2A-Pai/=1即f(x)的最大值是;3)如0&Pai/3=Pai/B;2那么-Pai/2)sin2x-(√3/3&3&ltf(x)=根号3sin^2x+sinxcosx-根号3/2*(1-2sin²2=sinxcosx-√3/12=Pai&#47
f(x)=√3sin²x+sinxcosx-0.5√3=sinxcosx-0.5√3*(1-2sin²x)=0.5sin2x-0.5√3cos2x=sin2x*cos（π/3）-cos2x*sin(π/3)=sin(2x-π/3)（1）0&x&π/2，-π/3&2x-π/3&2π/3，-0.5√3&f(x)≤1（2）f(A)=sin(2A-π/3)=0.5，f(B)=sin(2B-π/3)=0.5A&B，2A-π/3=π/6，2B-π/3=5π/6A=π/4，B=7π/12，C=π-A-B=π/6
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