高中数学复数：计算i+2i^2+3i^3+...+=?_百度知道
高中数学复数：计算i+2i^2+3i^3+...+=?
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..+)i+(-2+4-6+..+-=(1-3+5-7+...i+2i^2+3i^3+..+=i-2-3i+4+5i-6-7i+8+.
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，s=－&#47，所以i^2000＝1 前一式＝0..+－is=－i^2-i^3-.;(1-i)-因为i^4=1..-两式相加 （1-i)s=i(1-i^2000)&#47...设s＝i+2i^2+3i^3+;(1-i)=-2000i&#47
i+2i^2+3i^3+...+=(i+2i^2+3i^3+4i^4)*(2000/4)=(2-2i)*5=10-10i
令s=i+2i^2+3i^3+...+,is=i^2+2i^3+3i^4+...+,错位相减,(1-i)s=(i+i^2+i^3+.....+i^i^2011=[i(1-i^2000)]/(1-i)-2000i=-2000i,s=(-2000i)/(1-i)=1000(1-i)
i+2i^2+3i^3+...+=i-2-3i+4+5i-6-7i+8+...+-=(1-3+5-7+...+)i+(-2+4-6+...-)=i
要将奇数的次方合并再将偶数的次方合并，在运用等差数列求和公式，最后得解
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出门在外也不愁Z1=2-3i Z2=15-5i/(2+i)^2 在线等_百度知道
Z1=2-3i Z2=15-5i/(2+i)^2 在线等
求Z1*Z2和Z1除以Z2
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(1－3i)=[(2－3i)(1＋3i)]/[(3＋4i)(3－4i)]
=[5(5－15i)]/(3＋4i)
=[5(3－i)(3－4i)]/(25)
=1－3i 1;z2=(2－3i)/(10)=(11&#47z2=(15－5i)/[(1－3i)(1＋3i)]=[11＋3i]/10)＋(3&#47、z1z2=(2－3i)(1－3i)=－7－9i2;
【(2＋i)&#178、z1/=3＋4i】
=(15－5i)/(2＋i)&#178
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2=(15－5i)/z2=2-3i/(1-3i)=(2-3i)(1+3i)/(1-3i)（1+3i）=（11+3i）/[(3＋4i)(3－4i)]
=[5(5－15i)]/(3＋4i)
=[5(3－i)(3－4i)]/(2＋i)^2
其中(2＋i)^2=3＋4i
=(15－5i)/(25)
=1－3i z1*z2=(2-3i)(1-3i)=-7-9iz1&#47
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出门在外也不愁若z=x+yi(x,y∈R)是方程z^2=-3+4i的一个根,则z=_百度知道
若z=x+yi(x,y∈R)是方程z^2=-3+4i的一个根,则z=
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已知复数z=x+yi满足z^2=-3+4i因此，z^2=(x+yi)^2=x^2-y^2+2xyi=(x^2-y^2)+(2xy)i=-3+4i根据复数相等的定义：x^2-y^2=-32xy=4因此，解得：缉虎光臼叱铰癸歇含忙x=±1y=±2因此，得到：z1=1+2iz2=-1-2i有不懂欢迎追问
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谢谢你帮我大忙了
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出门在外也不愁i是虚数单位i^1+i^2+I^3+………+i^2012=?
众神★无极0271
i^1=ii^2=-1i^3=i^2*i=-ii^4=(i^2)^2=14个一循环 i^1+i^2+I^3+i……4=0 刚刚好循环i^1+i^2+I^3+………+i^2012=i-1-i+1+……+1=0
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上式可化为i-1+(-1)*i+(-1)*(-1)+i+...+i^2012最后值为零
扫描下载二维码(1+i)^4+(1-i)^4=?在做数学竞赛题时遇到了这个问题,我知道先算2次的（1+i）^2=2i (2i)^2+(-2i)^2 应该等于 8i^2呀 ,怎么会等于-8
清枫蟯饼哔
这是虚数,虚数里就定义了i^2=-1,所以8i^2=-8.
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