1 1=2.1 4.3 6.3 10.92=3.1 3=4.3 4=?

解:由此可以得出求和的一般公式为13+23+…+n3=
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科目:高中数学
已知有穷数列{an}只有2k项(整数k≥2),首项a1=2,设该数列的前n项和为Sn,且Sn=an+1-2a-1(n=1,2,3,…,2k-1),其中常数a>1.(1)求{an}的通项公式;(2)若a=22n-1,数列{bn}满足bn=1nlog2(a1a2…an),(n=1,2,3,…,2k),求证:1≤bn≤2.
科目:高中数学
已知1+2+3+…+n=n(n+1)2(n∈N*),对于求1+2+3+…+100的一个算法:第一步:取n=100;第二步:计算100×1012;第三步:输出计算结果.
科目:高中数学
(理)已知函数f(x)=x,g(x)=ln(1+x),h(x)=.(1)证明当x>0时,恒有f(x)>g(x);(2)当x>0时,不等式g(x)>(k≥0)恒成立,求实数k的取值范围;(3)在x轴正半轴上有一动点D(x,0),过D作x轴的垂线依次交函数f(x)、g(x)、h(x)的图象于点A、B、C,O为坐标原点.试将△AOB与△BOC的面积比表示为x的函数m(x),并判断m(x)是否存在极值,若存在,求出极值;若不存在,请说明理由.(文)已知函数f(x)=,x∈(0,+∞),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an);数列{bn}满足b1=1,bn+1=,其中Sn为数列{bn}的前n项和,n=1,2,3,….(1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;(2)设Tn=,证明Tn<3.
科目:高中数学
已知函数f(x)的定义域为[0,1],且满足下列条件:①对于任意x∈[0,1],总有f(x)≥3,且f(1)=4;②若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-3.(1)求f(0)的值;(2)求证:f(x)≤4;(3)当x∈(](n=1,2,3,…)时,试证明f(x)<3x+3.(文)如图,设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,且A、B两点坐标为(x1,y1)、(x2,y2),y1>0,y2<0,P是此抛物线的准线上的一点,O是坐标原点.(1)求证:y1y2=-p2;(2)直线PA、PF、PB的方向向量为(1,a)、(1,b)、(1,c),求证:实数a、b、c成等差数列;(3)若=0,∠APF=α,∠BPF=β,∠PFO=θ,求证:θ=|α-β|.1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5=?不通分 简便计算
TD哥哥唜旝
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5(将分子1写成分母中的2个因子的差)=(2-1)/(1*2)+(3-2)/(2*3)+(4-3)/(3*4)+(5-4)/(4*5)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5=1-1/5=4/5
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;2-1/100=99/2+1/3+……-1&#47:原式=1-1&#47
裂项相消,得1-1/100=99/100
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出门在外也不愁适合用直接开平方法解题的是几个( ).1.1/3x2=1 2.(x-2)2=5 3.1/4(x+3)2=3 4.x2=x+3 5.3x2-3=x2+1 6.y2适合用直接开平方法解题的是几个( 1.1/3x&#178;=1 2.(x-2)&#178;=5 3.1/4(x+3)&#178;=3 4.x&#178;=x+3 5.3x&#178;-3=x&#178;+1 6.y&#178;-2y-3=0 7.x&#178;=x+3 A.(3个) B.(2个) C.(3个) D.(4个)
卖萌滚粗179
选C1/3x&#178;=1 & &可以&2.&(x-2)&#178;=5 &可以3.&1/4(x+3)&#178;=3 &可以4.x&#178;=x+3 &不可以5.3x&#178;-3=x&#178;+1 &不可以6.y&#178;-2y-3=0 &&不可以7.&x&#178;=x+3&不可以
能具体说说为什么原题说有 4个 对的选择D
式子a(x+k)&#178;=m这样的形式可以适合用直接开平方法
1/3x&#178;=1
x&#178;=3开平方得
(x-2)&#178;=5
1/4(x+3)&#178;=3
(x+3)&#178;=12开平方得
x+3=±√12
对的,选D 4个,漏掉了5
3x&#178;-3=x&#178;+1
2x&#178;=4
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