已知a-b=10,b-c=5.求a方+b方+c方-ab-bc-ac的值.
由a-b=10,b-c=5可得a-c=15a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=1/2[10^2+5^2+15^2]=175
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由已知可知a-c=15. 原式=1/2(a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2bc-2ac)=1/2[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]=175
a-c=(a-b)+(b-c)=15；a方+b方+c方-ab-bc-ac=1/2[ (a-c)^2+(b-c)^2+(a-b)^2]=1/2[100+25+225]=175
a方+b方+c方-ab-bc-ac=1/2*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=1/2*(100+25+225)=175
a-b=10，b-c=5 两式子相加得 a-c=15a²+b²+c²-ab-bc-ac=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)=1/2(a²-2ab+b²
+b²-2bc+c²
a²-2ac+c²)=1/2[(a-b)²
+(b-c)²
(a-c)²]=1/2[10²
+ 15²]=175
亲，是这么解的：a - b=10，b - c=5，a - c=15（上面两式相加） 将所求问题增加一倍，则有（a² - 2ab +b²）+（a² - 2ac +c²）+（b² - 2bc +c²）
扫描下载二维码有这样一道计算题:当a=2 b=-3,求式子(3a的平方b-4ab的平方+6b的立方）-(2a的立方-a的平方b-2ab的平方-b的立方）+（a的立方-4a的平方+b+3ab的平方-7b的立方）的值.小海在计算时,把b=-3抄错b=3,但结果正确,你能说明这是为什么吗?
3a²b-4ab²+6b³-2a³+a²b+2ab²+b³=4a²b-2ab²+7b³-2a³=4*2²*(-3)-2*2*(-3)²+7*(-3)³-2*2³=-48-36-189-16=-289
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扫描下载二维码问题分类：初中英语初中化学初中语文
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若三角形abc三边满足a方+b方+c方+50
悬赏雨点：10 学科：【】
同学，题目完整我们才能帮你解答，题目请写成这样：
若△ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，试判断△ABC的形状．
以下是解答：
&&获得：10雨点
因为a方+b方+c方+50=6a+8b+10c所以a方+b方+c方+50-6a-8b-10c=0a方+b方+c方-2*3a-2*4b-2*5c+50=0a方+b方+c方-2*3a-2*4b-2*5c+（9+16+25）=0a方+b方+c方-2*3a-2*4b-2*5c+（3方+4方+5方）=0（a方-2*3a+3方）+（b方-2*4b+4方）+（c方-2*5c+5方）=0（a-3）方+（b-4）方+（c-5）方=0所以a=3，b=4，=5
&&获得：2雨点a+b=3,ab=-8,则a的平方+b的平方等于多少?a的立方加b的立方呢?
a²+b²=(a+b)²-2ab=3²-2×(-8)=9+16=25a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=(a+b)[(a+b)²-3ab]=3×[3²-3×(-8)]=3×(9+24)=3×33=99
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a²+b²=（a+b)²-2ab=3²+16=25
a的平方加b的平方等于25
a的立方加b的立方等于99
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科目：初中数学
来源：百分学生作业本　课时3练1测　数学　七年级下册
已知多项式A＝a2＋2b2－c2，B＝－4a2＋3b2＋2c2，并且A＋B＋C＝0，则多项式C应为
A．5a2－b2－c2
B．3a2－5b2－c2
C．3a2－b2－3c2
D．3a2－5b2＋c2
科目：初中数学
题型：阅读理解
问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M－N，若M－N＞0，则M＞N；若M－N＝0，则M＝N；若M－N＜0，则M＜N．问题解决如图1，把边长为a＋b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．解：由图可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．∵a≠b，∴(a－b)2＞0．∴M－N＞0．∴M＞N．类比应用1.已知：多项式M ＝2a2－a＋1 ，N ＝a2－2a ．试比较M与N的大小．2.已知：如图，锐角△ABC (其中BC为a，AC为b，AB为c)三边满足a ＜b ＜ c ，现将△ABC 补成长方形，使得△ABC的两个顶点为长方形的两个端点，第三个顶点落在长方形的这一边的对边上。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&①这样的长方形可以画&&&&&&&个；②所画的长方形中哪个周长最小？为什么？拓展延伸&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&& 已知：如图，锐角△ABC (其中BC为a，AC为b，AB为c)三边满足a ＜b ＜ c ，画其BC边上的内接正方形EFGH , 使E、F两点在边BC上，G、H分别在边AC、AB上，同样还可画AC、AB边上的内接正方形，问哪条边上的内接正方形面积最大？为什么？&&
科目：初中数学
来源：学年江苏省江阴市长泾片九年级上学期期末考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
【问题提出】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M－N，若M－N＞0，则M＞N；若M－N＝0，则M＝N；若M－N＜0，则M＜N．
【问题解决】如图1，把边长为a＋b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．
解：由图可知：，．
∵a≠b，∴＞0．
∴M－N＞0．∴M＞N．
【类比应用】(1)已知：多项式M ＝2a2－a＋1 ，N ＝a2－2a ．
试比较M与N的大小．
(2)已知：如图2，锐角△ABC (其中BC为a ，AC为 b，
AB为c)三边满足a ＜b ＜ c ，现将△ABC 补成长方形，
使得△ABC的两个顶点为长方形的两个端点，第三个顶点落
在长方形的这一边的对边上。
①这样的长方形可以画&&&&&个；
②所画的长方形中哪个周长最小？为什么？
【拓展延伸】 已知：如图，锐角△ABC (其中BC为a，AC为b，AB为c)三边满足a ＜b ＜ c ，画其BC边上的内接正方形EFGH , 使E、F两点在边BC上，G、H分别在边AC、AB上，同样还可画AC、AB边上的内接正方形，问哪条边上的内接正方形面积最大？为什么？
科目：初中数学
来源：学年江苏盐城盐都区九年级下学期期中质量检测数学试卷（解析版）.
题型：解答题
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M－N，若M－N＞0，则M＞N；若M－N＝0，则M＝N；若M－N＜0，则M＜N．
如图1，把边长为a＋b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．
解：由图可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．
∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．
∵a≠b，∴(a－b)2＞0．
∴M－N＞0．
1.已知：多项式M ＝2a2－a＋1 ，N ＝a2－2a ．试比较M与N的大小．
已知：如图，锐角△ABC (其中BC为a，AC为b，AB为c)三边
满足a ＜b ＜ c ，现将△ABC 补成长方形，使得△ABC的两个顶
点为长方形的两个端点，第三个顶点落在长方形的这一边的对边上。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
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①这样的长方形可以画&&&&&&&
个；
②所画的长方形中哪个周长最小？为什么？
拓展延伸&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&& 已知：如图，锐角△ABC (其中BC为a，AC为b，AB为c)三边满足a ＜b ＜ c ，画其BC边上的内接正方形EFGH , 使E、F两点在边BC上，G、H分别在边AC、AB上，同样还可画AC、AB边上的内接正方形，问哪条边上的内接正方形面积最大？为什么？
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