如图所示，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=59°，则∠1=______度．
∵a∥b，∴∠2=∠3=59°，又AB⊥BC，∴∠4=90°，又∠1+∠4+∠3=180°，∴∠1=180°-90°-59°=31°．
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两直线平行，内错角相等，据此可求出∠3，又根据平角的定义，可知∠1和∠3互余，即可解答．
本题考点：
平行线的性质；余角和补角；垂线．
考点点评：
运用了垂线和平角的定义、平行线的性质．
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＞＞＞如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）..
如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：广东省月考题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）..”主要考查你对&&平行线的性质，平行线的公理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平行线的性质，平行线的公理
平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。∵a∥c，c ∥b∴a∥b。
平行线的性质：1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质公理注意：①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；③平行公理的推论体现了平行线的传递性。④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。
发现相似题
与“如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）..”考查相似的试题有：
90775392883238570439048790683596916如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（　　）A．35°B．45°C．55°D．125°【考点】；．【专题】计算题．【分析】根据两条直线平行，同位角相等，得∠1的同位角是55°．再根据平角的定义即可求得∠2．【解答】解：∵a∥b，∴BC与b所夹锐角等于∠1=55°，又AB⊥BC，∴∠2=180°-90°-55°=35°．故选A．【点评】考查了平行线的性质以及平角的概念．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：心若在老师　难度：0.92真题：49组卷：20
解析质量好中差
&&&&，V2.19883如图,a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55°,则∠2的度数为多少
吴孟达飝24e
根据两条直线平行,同位角相等,得∠1的同位角是55°．再根据平角的定义即可求得∠2．∴BC与b所夹锐角等于∠1=55°,又AB⊥BC,∴∠2=180°-90°-55°=35°．故选A．
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扫描下载二维码如图,a平行b,点A在直线a上,点C在直线b上,角BAC=90度,AB=AC,若角1等于20度,则角2的度数为？我只知道答案=_百度知道
如图,a平行b,点A在直线a上,点C在直线b上,角BAC=90度,AB=AC,若角1等于20度,则角2的度数为？我只知道答案=
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com/zhidao/pic/item/b3fbacb060bae08ff4://d<img class="ikqb_img" src="http.baidu，∴∠DCA=∠2，/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=d2a36cb2b90e7bec238f0be51a1e950e/b3fbacb060bae08ff4.hiphotos，∴∠ACB=45°，得出如图.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=c57fee417dd98d0f166d224f4acb060bae08ff4.baidu.hiphotos。∵a∥b.jpg" />结合题意与答案.baidu.hiphotos://d
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