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六年级奥数教材 投稿：朱閩閪
目录 第一讲 百分数及其应用,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2 第二讲 圆柱和圆锥,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,7 第三讲 比例,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,12 第四讲 正比例和反比例,,,,,,,,,,,,,,…
学校电教培训方案一、目的及原则：1、通过对教师进行计算机基础普及培训，增强教师信息技术基本应用能力，提高一体机、笔记本(人手一机)等电教设备在教学中的有效应用，为建设有本地特色的教学资源库及后续应用打好基础，进一步推进教育信息化进程。2、依托电教管理…
三位数加减法综合练习题 （1）995-775= （2） 985-807= （3）136+471= （4）345+427= （5）622+190= （6）437+270= （7）683+181= （8） 903-786= （9） 81+519= （10…
百分数及其应用,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2 第二讲
圆柱和圆锥,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,7 第三讲
比例,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,12 第四讲
正比例和反比例,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,16 第五讲
解决问题的策略及统计,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,22 第六讲
期中复习,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,27 第七讲
升中总复习专题一---数的认识,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,32 第八讲
升中总复习专题二---数的运算,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,36 第九讲
升中总复习专题三---式与方程,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,40 第十讲
升中总复习专题四---应用题（一）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,44 第十一讲
升中总复习专题五---应用题（二）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,48 第十二讲
升中总复习专题六---几何初步,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,52 第十三讲
升中综合训练（一）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,56 第十四讲
升中综合训练（二）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,60 第十五讲
升中综合训练（三）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,65 第十六讲
升中模拟考试,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,另附
第一讲 百分数及其应用
【复习巩固】
【整理与反思】
怎样求一个数比另一个数多（或少）百分之几？ 5比4多_______%
你存过钱吗？什么是利息税？利息=_______×________
什么是折扣和成数？原价打五折=原价×_______，原价的8成=原价×_______
例1：求未知数x
练习：49＋40％x＝89
例2：小强的妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是2.70%，到期时，她可得税前利息多少钱？
练习：陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师应交税多少钱？
x－65％x＝70
【基础训练】
一、填空：
30平方米比24平方米多（
比8千克多0.4千克是（
140千克比(
)千克多40%
5千克减少20％后是（
2. 某厂有男职工285人，女职工215人，男职工占全厂职工总人数的（
）%，在一次职工技能测试中，成绩优秀的有387人，优秀率（
3.王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（
）元买了这套运动装。
4.动物园里有斑马x只，猴子的数量是斑马的6倍，动物园有猴子（
）只，猴子比斑马多（
5．六年级(3)班某天的出勤人数50人，病假4人，事假1人，这天的出勤率是（
56.六年级某班男生人数占全班人数的，那么男生占女生人数的（
二、选择：
1、我班有95％的同学订阅《小学生数学报》，没有的的同学占（
2、横泾中心小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的（
（2）110％
3、六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。那么六 （2）班的人数（
）六（3）班人数
三、脱式计算（能简便计算的要简便计算）：
80 ÷（1 －84％）
1.3×35％＋8.7×35％
例3：学校四月份付水费是2000元，五月份比四月份节约500元，节约了百分之几？
（4）都不是 70＋70×25％
练习：蜜蜂每秒飞行6米，蜻蜓每秒飞行9米，蜻蜓比蜜蜂的速度快百分之几？
例4：小明买了一套《安徒生童话》，付了74.8元，比原价优惠了12％，这套书的原价多少元？
练习：一块小麦试验田，今年比去年增产2成，增产了540千克，去年共收小麦多少千克？
【能力提升】
一、只列式不计算
鸭： 鸡： 28只 25%
2、 ？只 列式：
用去30% 剩下28吨
二、解决实际问题
1、一本故事书的原价21.5元。现在按原价的六折出售，便宜了多少元？
2、少先队员在山坡上栽的松树是柏树的25％，松树比柏树少150棵，松树有多少棵？
3、一根绳子，第一次用去全长的15%，第二次用去了全长的25%，还剩8.4米，这根绳子原来长多少米？
4.下面是我国2005年公布的个人收入所得税征收标准。个人月收入1600元以下不征税。月收入超过1600元的，超过部分按下面的标准征税。
张兵的爸爸月收入2400元，妈妈月收入1800元。他们各应缴纳多少个人所得税？
【奥数入门】
1. 一个数, 减去它的20%, 再加上5, 还比原来小3。那么, 这个数是______________。
2. 甲数比乙数小16%, 乙数比丙数大20%, 甲、乙、丙三数中, 最小的数是_________数。
3. 100克15%浓度的盐水中, 放进了盐8克, 为使溶液的浓度为20%, 那么, 还得再加进水_________克。
4、今有长度分别是1厘米、2厘米、3厘米,,,,9厘米的木棍各一根（规定不许折断），从中选用若根组成正方形，可有多少种不同的方法？
5、有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10％，甲店按20％得利润来定价，乙店按15％的利润率来定价，结果甲店定价比乙店定价便宜11.2元，甲店进货价是多少元？
圆柱和圆锥
【复习巩固】
【整理与反思】
圆柱和圆锥各有什么特征？
圆柱的侧面积=_________________
圆柱的体积=_________________
圆柱的表面积=_________________ 圆锥的体积=_________________
例1：用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是多少？
例2：一个圆锥体, 底面直径和高都是3厘米, 它的体积是多少？
例3：有一个圆柱形储粮桶, 容积是3.14立方米, 桶深2米, 把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥．这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米? (保留两位小数)
【基础训练】
一、判断题
1. 圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱底面的直径, 宽等于圆柱的高
2. 半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等．
3. 等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米, 这个圆锥的体积是8立方分米．
二、填空题
1.、我们把圆的周长与直径的比值叫做(
), 用字母(
2.、一个圆柱体, 它的底面半径是2厘米, 高是5厘米, 它的体积是(
3、圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少() ()
4、一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等, 圆柱体的高1.2分米, 圆锥体的高是
5、等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米, 圆柱体的体积是(
三、解答题
1、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数)
2、晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆, 测得底面周长为12.56米, 高1.2米． 每立方米小麦约重730千克. 这堆小麦大约有多少千克? (得数保留整千克)
例4、求空心圆柱体体积．(单位： 厘米
例5、一个圆形水池, 它的内直径是10米, 深2米, 池上装有5个同样的进水管, 每个管每小时可以注入水7.85立方米, 五管齐开几小时可以注满水池?
【能力提升】
1.把一个高6厘米的圆柱体削成最大圆锥体, 这个圆锥的体积是9.42立方厘米, 它的底面积是多少？
2.求体积．(单位：分米
3. 一个圆锥形砂堆, 底面周长是31.4米, 高3米, 每方砂重1.8吨, 用一辆载重4.5吨的汽车, 几次可以运完? (得数保留整数)
4.一个圆锥形的稻谷堆, 底周长12.56米, 高1.5米, 把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓, 正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米, 高是多少米?
5. 把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块, 熔铸成一个圆柱体, 这个圆柱体的底面直径是20厘米, 高是多少厘米?
6. 一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?
【奥数入门】
1、一个圆锥形的碎石堆，底面周长是18.84米，高8米，每立方米碎石约重2吨，如果用一辆载重量为4吨的汽车去运这些碎石，多少次可以运完？
2、将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成2半，表面积比原来增加了36平方厘米，测得圆锥形糕点的高是9厘米，原来这块圆锥形糕点的体积是多少？
3、如下图，一个圆柱体被截去5厘米长一段后，圆柱的表面积减少了31.4平方厘米，求原来圆柱体的体积？
4、如图所示，在棱长为5厘米的正方体中间挖去了一个半径为2厘米的圆柱，求物体的表面积。
5、一种商品按50％的期望利润率定价，结果只买了70％的商品，为了尽快卖完剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获的全部利润是原来所期望获得利润的82％，问商品打了多少折扣？
第三讲 比例
【复习巩固】
【整理与反思】
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内向。 求比例中的未知项叫做解比例。 图上距离：实际距离=比例尺
【基础训练】
1.比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，比值不变。 （
） 2.甲乙两个数的比是3∶2，它们的倒数比还是3∶2。 （
） 3.两个比值相等的比可以组成比例。 （
4.一幅地图，图上1厘米表示实际的100千米，这幅地图的比例尺是1∶100。 （
） 二．选择
1、8∶的比值是___________；把它化成最简整数比是____________；
2、3a=5b，b∶a=_______________。
3、五年级和六年级学生人数比是4∶5，五年级学生人数是六年级的______，六年级学生人数是五年级_____；五年级学生人数占高年级学生总数的_____，六年级学生人数占高年级学生总数的____。
4、在比例尺是的设计图上，表示实际长度20米的线段长是_______________。
C.1000厘米
5、一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（
A、9：1 B、3：1 C、6：1
6、六年级（1）班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是（
7、下列各组比能与：组成比例的是（
8、一幅地图的比例尺是1：100000。下面说法不正确的是（
A、图上1厘米的距离相当于地面实际距离的100000米 B、把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上。
C、图上距离相当于实际的
三、解比例
【能力提升】
1、已知m ：n = 4 ：1，当m = 12时，n = （
）；当m + n = 20时，n=(
）÷16=21:（
） 8()8?()
相当于乙数的，甲是乙的（
）%，乙与甲的比是（
4.100克盐溶解在1000克水中，盐和水的质量最简整数比是（
），盐和盐水的质量最简整数比是（
），比值是（
5.两个正方形的边长之比是1∶3，那么它们的周长比是（
），面积比是（
）。 6.两个立方体的棱长之比是2∶3，那么它们的表面积比是（
），体积比是（
）。 7.一个直角三角形的两条直角边共长是14厘米，它们的长度之比是3∶4。如果斜边长10厘米，那么斜边上的高是（
二、解答下列各题
1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人？
3.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人？
4.甲、乙两个工程队共有240人，如果从甲队调出 的人数到乙队，那么甲、乙两队人数之比为9∶7。甲、乙两队原来各有多少？
【奥数入门】
1、如图中的4个数据可以组成多少个比例？
2、一个比例式的各项都是整数，它的两个比的值都是0.8，且第一项比第二项小3，第三项是第
一项的2倍，写出这个比例式。
3、在比例尺是1:6000000的地图上，量的两地距离是5厘米。甲、乙两车同时从两地相向开出，
3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是2:3，甲、乙两车每小时各行多少千米？
4、有一堆糖果，其中甲种糖块数占总数的45％，再放入16块乙种糖后，甲种糖只占现在总数的25％，问这堆糖果中有多少块甲种糖？
5、兴趣学校四年级学生比三年级学生多25％，五年级学生比四年级学生少10％，六年级学生比五年级学生多10％，如果六年级学生比三年级学生多38人，那么三～六年级共有学生多少人？
第四讲 正比例和反比例
【复习巩固】
【整理与反思】
路程:时间=速度（一定），我们说行驶的路程和时间成正比例。 单价:数量=总价（一定），我们说单价和数量成反比例。
【基础训练】
一、填空。
1、0.4＝（
2、三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，其中最大内角是（
）度，这是（
）三角形。 3、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值（一定）或积（一定），正比例关系可以用式子表示成（
），反比例关系可以用式子表示成（
） 4、在a×b=m中，当a一定时，b和m成（
）比例；当b一定时，a和m成（
）比例；当m一定时，a和b成（ ）比例。 二、选择
1.长方形面积一定，长和宽
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例 2.正方形的边长与周长
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
3、大圆的半径与小圆的直径相等，大圆与小圆面积的比是（
4、一项工作，甲、乙独做完成的时间比是10:8，则甲、乙工作效率的最简比是（
三、完成下列各题。
1.一台拖拉机3小时可以耕地4.2公顷，照这样计算，5小时可以耕地多少公顷？（用比例方法解答）
2．工厂生产一批零件，计划每天生产240个，50天完成；实际每天生产了250个，完成这批零件实际用多少天？（用比例方法解答）
3、小燕子2小时飞行120千米。照这样的速度，小燕子从甲地到乙地共飞行了5小时。甲、乙两地间的距离是多少千米？（分别按下面的要求用两种不同的方法解。） （1）想：根据等量关系式：（
）。 用算术方法解：
（2）想：根据“照这样的速度”，就是说汽车行驶的（
）一定，行驶的（
）比例关系。 用比例知识解：
四、动起你的手
【能力提升】
一、选择题
1.长方形周长一定，长与宽
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
2.小麦磨面粉，磨出的面粉重量一定，小麦的重量与出粉率
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例 3.汽车车轮的直径一定，汽车所行路程与车轮的转数
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例 4、比的前项一定，比的后项与比值
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
5、下列等式中，a与b成反比例的是
6三角形的高一定，它的面积和底
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例 二、求未知数X。
2 ∶X = 6 ∶5
三、解答下列各题。
1.解放军战士行军，前2小时走了18千米，照这样的速度前进，再走36千米还需用多少小时？（用比例方法解答）
2.装修一间电化教室的地面，如果用边长0.4米的方砖需要500块，如果改用边长0.5米的方砖需要多少块？（用比例方法解答）
四、操作题
1、先将图A绕O点顺时针方向旋转90°，再将旋转后的三角形向右平移2格。 2、将图B按3∶1的比放大，并画出放大后正方形的对称轴。
【奥数入门】
1、试一试，把下面的表格填完整。
在上图中描点表示上表中的数量关系，并连接各点。你发现了什么？
、下面的图像表示圆柱体的高和底面积的变化情况。
（1） 说说图中的A,B.C各点的含义是什么？
（2） 观察上图的图像，我发现___________________________________
（3） 观察上图图像判断，圆柱的底面积是15平方厘米时，高是多少厘米？
3、下面的图像表示学校购买的排球的数量和价钱的关系。
（1） 学校购买排球的数量和总价成正比吗？为什么？
（2） 利用图像算一算，购买5个排球需要多少钱？135元可以买多少个这样的排球？
4、某校原有两个兴趣小组，现在要重新编为三个兴趣小组，将原一组的与原二组的25％组成
新一组，将原一组的25％与原二组的 组成新二组，余下的60人组成新三组，若新一组的
3人数比新二组的人数多10％，问原一组有多少人？
5、有若干堆围棋子，每堆的棋子一样多，且每堆中的白子都占28％，小明从某堆中拿走一半棋
子，而且拿走的都是黑子，剩下的棋子中，白子占总数的32％，问共有多少堆棋子？
第五讲 解决问题的策略及统计
【复习巩固】
【整理与反思】
在这一部分，我们要尝试用“转化”的策略解决有关实际问题。 你能根据扇形统计图上的信息回答有关实际问题吗？ 一组数中，________________________称为众数 一组数中，________________________称为中位数
【基础训练】
一、用分数表示各图中的阴影部分。
二、计算下面图形的周长。（单位：厘米）
三、计算下面图形中阴影部分的面积。
四、完成下列问题。 1、一台拖拉机每小时耕地式计算。
公顷，小时耕地多少公顷？小时呢？先在图中表示出来，再列233
2、第一届“老骆杯”车展中，第一天的成交量为65辆，第二天的成交量比第一天增加了，第
二天的成交量是多少？
3、如图是一个（
）统计图。
（1）优秀人数占总人数（
）%,及格人数所在的扇形圆心角是（
）度。 （2）如果总人数是45人，优秀和良好一共（
4、如图是对一份杂志（共208页）各版块的统计结果，求体育版约占多少页？
【能力提升】 一、填空。
1、常用的统计图有（
）。 2、能够清楚地看出各数量的多少，便于相互比较，应制（
）统计图。 3、（
）统计图的好处是从图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少。 4、（
）统计图能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。
5、城东小学有学生4500人，六年级占全校学生的，把（
）看作单位1的量，求六年级
9有多少人，就是求（
是多少。 ()
6、东方电子配件厂第一车间有11名工人，五月份每人的月均生产零件个数是：42、44、44、46、48、48、48、50、51、51、56。这组数据的平均数是（
）,中位数是（
），众数是（
二、完成下列各题。
1、如图中，圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长是12.56厘米，则长方形的长是多少？
2、如图中三个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长与两个小圆的周长之和相比较，谁大？
3、老骆水果店6月份销售葡萄60千克，占图中五种水果总重量的20%，计算出这五种水果各销售了多少千克，填在下表中。
4、某小组进行投篮比赛，每人投10个球，每个队员的成绩如下：
（1） 分别算出这组数据的平均数，中位数和众数。
（2） 你认为平均数、中位数和众数哪个数能更好的表示这组队员的平均水平？
【奥数入门】
1、两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的
和大长方形面积的比是多少？
，相当于大长方形面积的，小长方形46
2、“老骆”房地产开发公司提供了如下房型供客户选择：
你认为这家房产公司应该多开发哪种房型，为什么？
3、求图中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
4、计算：1????……?
5、某商店同时卖出两件商品，每件各卖得60元，但其中一件亏20％，另一件赚20％，问这两个商店卖出这两件商品是亏本还是赚钱？
一、 填空题
1．2.8÷0.5=
2．若2x + 8 = 7x－17，则x=
。 3．18.6减去6.6与3.4的和，所得的差乘1.5，积是多少？
列出的式子是：
。 4．十亿零五百六十万写作（
），把它改写成用“亿”作单位的数是（
） 5．2小时40分 = （
）千克 6．某汽车展销中心,去年销售汽车情况如下表:
（1）全年中
月份汽车销量最多，这个月共售出汽车
辆。 （2）去年平均每个季度销售
二、选择题
1．表示数量的增减变化情况，应选择（
A、条形统计图
B、折线统计图
C、扇形统计图 2、下列图形中，（
）是正方体的展开图。
3、下列4个四边形的对边关系，（
）与其他三个不同。
D 平行四边形
4、三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用
分，丙用13秒。（
）的速度最快。 30
5、一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1：3放大，得到的图形的面积是（
）平方厘米。
C、108 6．172元人民币至少由（
）张纸币组成。
三、解方程
4x＋3×0.7=6.5
四、计算下列各式
6.4－3.25=
9.3÷0.03=
4.2－1.38＋5.8－3.62
0.125×0.25×32
90.5×99＋90.5 33
如图所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，S△ABE=4（平方厘米），S△AFD=6（平方厘米），求三角形AEF的面积。
六、应用题
1．张玲看一本120页的故事书，第一天看了
，第二天看了 ，第二天比第一天少看多少页？ 105
2．一种农药，用药液和水按照1：1000配制而成，如果要配制5005千克的农药，需要水多少千克？
3．一个晒盐厂用100克海水可晒出3克盐。如果一块盐田一次放入5850吨海水，可以晒出多少吨盐？
4．下面分别是小莉和小明两位同学5次踢毽情况的统计表和统计图。
根据统计表的数据，请按图例在下面的统计图中画出小莉踢毽情况的折线。
小莉和小明5次踢毽情况统计图2005年5月
看图回答下面的问题。
（1） 哪几次两人踢毽的个数是同样多？
（2） 从总体情况看，谁踢毽的水平比较高？（简要说明理由）
5. 看图编题并列式。
6. 有一堆围棋子，黑子是白子的3，现在取走12粒黑子，添上18粒白子后黑子是白子的12，
现在白子、黑子各有多少粒？
【附加题】
1. 甲乙两根进水管同时打开, 4小时可注满水池的40%, 接着甲管单独开5小时, 再由乙管单独开7.4小时, 方才注满水池, 问:如果独开乙管, 多少时间可将水池注满?
2. 甲车间人数比丙车间人数少数和的
, 而丙车间人数比乙车间人数多25%, 且又比甲、乙两车间人4
少4 人, 问三个车间共有人数多少? 3
3. 某商店用480元买进一批货物, 如果全用每个6元的价格卖出, 可得利润25%, 实际上一部分货物因质量问题, 只能降价以每个5 元的价格卖出, 因此实得利润20%, 问这些货物中, 以6元的价格卖出的合格品是多少个?
4、已知从A地到B地不是上坡就是下坡，汽车上坡每分钟行400米，下坡每分钟行600米，已
知汽车从A地到B地需要3.7分钟，从B地到A地需要2.5分钟，问A、两地之间长多少米？
升中总复习专题一---数的认识
【整理与反思】
我们学过了哪些数？你对这些数以及它们之间的联系有哪些认识？ （1） 整数、小数相邻计数单位间的进率都是几？ （2） 结合实例，说说百分数和分数有什么区别和联系。 （3） 什么是分数的基本性质？你能用它说明小数的性质吗？
分数的基本性质：分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变
【基础训练】
一、填空：
1、根据国家统计局统计，2004年我国总人口为129988万人，读作（
）万人，四舍五入到亿位约是（
2、京福高速公路三明段已顺利通车，累计投资二十九亿四千二百万元，这个数写作（
），改写成以“亿元”作单位的数是（
33米表示把（
）平均分成（
）份，取其中的（
）份，也可以表示把（
）份，取其中的（
14、分数的单位是 的最大真分数是（
），它至少再添上（
）个这样的分数单位就成8
了假分数。
5、3.85＝（
6、在下面的□里中填上适当的数字，使第一个数最接近368万，第二个数最接近10亿。 368□700≈368万
7、在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数。
二、判断题。
64641、因为比大，所以的分数单位比的分数单位大,,,, （
2、6因为分母中有质因数3，所以它不能化成有限小数,,,, （
3、÷4=12,,,,1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（
三、选择题。
1、一个质数的因数有（
）个，一个合数的因数至少有（
2、不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是（
3、水结成冰后体积增加1，那么冰化成水后体积减少（
A．111．．
44、如果甲数是乙数的，下面正确的说法是（
A．乙数是甲数的 ．乙数比甲数多55
C．甲数比乙数少．乙数比甲数多44
四、解决下列的问题：
1、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？
2、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？
【能力提升】
一、填空：
1、一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是（
），最大是（
2、明明在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成二万零四百零八。原来的小数只读一个零，原来这个小数是（
3、一个自然数除以2、3、4、5结果都余1，这样的数有（
）个，最小的是（
4、一个小数的小数的小数点向左移动了一位，所得的数比原来的数小3.24，原来的小数是（
5、两个素数，它们的差是合数，它们的和既是11的倍数，又是50以内的偶数。写出符合上面条件的三组数：（
6、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m ，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m = （
7、找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由） ：1、2、3、5、7、9、15
二、选择题。
1、下面四个算式的积中，估计比300大的是（
A．3.57×91
B．3.48×80
C．2.95×97
2、李老师为家人买了4件礼物，最便宜的为12元，最贵的为24元，那么这4件礼物总共需用的钱数（
A．少于60元
B．在60元90元之间
C．在70元90元之间
D．多于90元
三、解决下列的问题：
1、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？
2、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？
【奥数入门】
2、假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*(5*4)
，，，，这5个分数中，按从小到大的顺序排列，哪个在中间？
3、恰好有两位数字相同的三位数共有
4、用一批纸装订一批练习本，如果已经装订了120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸，这批纸共有多少张？
升中总复习专题二---数的运算
【整理与反思】
计算整数加减法要把相同数位对齐，计算小数加减法要把小数点对齐，计算分数加减法要先通分化成同分母分数。你能说说这之间的联系吗？
说说整数、小数和分数四则混和运算的运算顺序，整理已经学过的运算律并填写下表。
【基础训练】
一.直接写出得数
4950÷51≈
二.在○里填上“＞”“＜”或“＝”
2÷3○0.666
0.7×0.8○0.8
2.532○2.532÷0.1
62×10% ○ 62÷10% 1818566
）：4 = 0.5 4444
2．分母是8的最简真分数的和是（
3．算式中的□和△各代表一个数，已知（△＋□）×0.3=4.2
□÷0.4=12。那么△=（
4．有一天，六年级出席人数117人，缺席人数3人，缺勤率是（
），第二天出勤率是92.5%，第二天出席了（
5．在除法算式中（
）÷36=12,,,,（
）中，余数最大是（
），这时被除数是（
四.计算。（能简算的要简算）
1、6.42×1.01-6.42
80.7×8.7+8.07×13
五、列式计算
一个数的21比30的2倍还少4，这个数是多少？ 3333X-=1.75
0.36:8=X:25
4821×（39÷35）÷0.9 26
42的6减去20所得的差除以4，商是多少？
六.解决问题。
1．六（1）班有男生24人，女生28人，这学期转走了2名女生。现在女生人数是男生的百分之几？
22．一条公路全长1200米，修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长的。两天一共修了5
3．星星小学六月份用水82吨，比五月份多用水6.2吨。五月份比六月份少用水百分之几？
【能力提升】
）的是；（
）米比米多；千克增加就是增加（
）千克。 4208565
312．一辆汽车小时行驶27千米，这辆汽车小时行驶（
）千米，1小时行驶（
）千米。 55
3．甲车速度是乙车的120%，甲车比乙车快（
二.计算。（能简算的要简算）
（3－1?1）871356
??＋0.075?－2? ???40?24?15?25??
三、列式计算
1的2倍比一个数的25％少0.4，求这个数。 5
四.解决问题。
11. 六年级同学栽树，六（1）班栽了总数的，六（2）班栽了120棵。与六（1）班栽的棵树比6
为3：2，六年级同学一共栽树多少棵？
2. 有快.慢两种列车同时从A、B两城出发，相向而行。6小时后在途中相遇。已知快车每小时行驶84千米，比慢车每小时多行12千米。A、B两城相距多少千米？
【奥数入门】
计算下面各题：
3、有A 、B两个整数，A的各位数字之和为35，B的各位数字之和为26，两数相加时进位三次，
那么A+B的各位数字之和是__________。
4、王老师计划用448元钱买一些皮球，由于价格下降20％，则多买了12只皮球，这种皮球每只原价多少元？
升中总复习专题三---式与方程
【整理与反思】
你能举出用字母表示数的例子吗？方程与等式有什么区别和联系？你知道等式的哪些性质？举例说说？
等式基本性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数，两边依然相等。
若a=b ，那么有a+c=b+c
等式基本性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数，两边依然相等
若a=b ，那么有a×c=b×c 或a÷c=b÷c
【基础训练】
一、填空。
1．在（1）8x=96
（2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+5＜11.3（5）0.25+m=0.5 （6）5.4-2.8=2.6
（7）z+0.2＞0.52 中，____________是等式，_______________是方程。
）里写出含有字母的式子。
(1)绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（
）米，两种绳一共长（
）米，绿绳比红绳短（
(2)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（
(3)师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（
），师傅和徒弟工作效率的比是（
(4)m与n的差除它们的和（
(5)一个圆锥底面直径为 d，高为h，它的体积v=（
）里填“＞”、“＜”或“＝”。
（1）当x=1.6时，0.58+0.6x（
（2）当x=0.6时，x+0.3x（
二、判断。
(1)方程一定是等式，等式不一定是方程。
(2)方程两边同时乘0.5，所得结果仍然是方程。 （
(3)含有未知数的式子叫方程。
(4)方程一定是等式，等式一定是方程。（
三、选择。
1、5个连续偶数，中间的一个数为m，则最大的数是（
2、下面的式子中，（
）是方程。
B、15－3=12
C、6x＋1=6
D、4x＋7＜9
3、x=3是下面方程（
A、2x＋9=15
C、18.8÷x=4
D、3x÷2=18
四、解方程。
五、解决问题。
1．学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人，比美术组的25℅少6人，参加美术组的有几人？(用方程解)
1.25x÷0.25=4
12.修一段路，第一天修了全长的，第二天修了500米，两天正好修了全长的40℅。这5
条路全长多少千米？
3．小红买了2本一样的练习本和1支钢笔共花去12元。买一本练习本的钱数是买一支钢笔的钱数的10℅。买1支钢笔和1本练习本各要花多少？（列方程解）
【能力提升】
一、选择。
1、等腰三角形的一个底角是n°，它的顶角是（
A.n° B.90°－n° C.180°－2n° D.（180°－n°）÷2
2、如果a×75％=75％÷b=c－75％=d+75％。那么a、b、c、d中最大的是（
3、五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（
二、解方程。
11x0.3x+5=3+2x
三、解决问题。
1.某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米以内），超过3千米以外每1千米按2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。小明的妈妈乘坐出租车行了m千米。
（1）用式子表示小明的妈妈应付的钱数。
（2）当m=11时，求小明的妈妈应付多少钱。
2．2008年我国公布了新的个人收入所得税征收标准。个人月收入2000元以下不收税。月收入超过2000元，超过部分按下面的标准征税（如图）。黎明老师这个月缴纳了35元税款，他这个月的收入是多少元？
3、 甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，这时两桶油的重量相等，甲、乙两桶原来各有多少千克油？（列方程解）
【奥数入门】
11. 把甲班的人数的调入乙班后，两班人数相等，原来乙班人数是甲班人数的
12. 一个长方形的长增加，要使它的面积不变，宽应该减少
3. 有两根绳子，如果两根绳子都剪掉同样的长度，剩下的长度比为2:1，如果两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下的长度比是3:1。求原来两绳子的长度比？
4、一项工程甲独做需要9小时完成，乙独做需要12小时完成，如果按照甲、乙、甲、乙、,,,,的顺序轮流工作，每人每次工作一小时，那么完成这项工程需要多少小时？
升中总复习专题四---应用题（一）
【整理与反思】
我们学过的应用题从内容上可分为：和差问题、倍数问题、年龄问题、还原问题、行程问题,,,, 还可以分为：整数、小数应用题，分数、百分数应用题等。
解答这类问题我们不仅要有扎实的计算能力，更要有良好的分析能力，先根据题意列出算式或方程，再计算，最后写出答案。
【基础训练】
一、只列式（或方程）不计算。
1、某校学生参观“城市规划”图片展览，四年级去了212人，比五年级的2倍少28人，五年级去了多少人？
2、某厂生产一批水泥，计划每天生产150吨，21天完成任务，实际每天比原计划多生产75吨，那么多少天能完成任务？
23、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了60千米，还有全程的没有行，甲乙两地相距多少千米？ 3
二、仔细审题，认真解答下列各题。
31、一本书120页，小红前三天看了全书的，第四天应该从第几页看起？ 4
2、王老师去县城买书，他带的钱如果全部购买《数学手册》可以买15本，如果全部买《新华字典》只能买10本，如果配套（各买一本称为一套）买，可以买几套？
3、学校买回5个篮球和11个足球共付306.3元，已知每个足球售价是15.3元，每个篮球售价多少元？（用方程解）
4、某工厂有甲乙两个车间，甲车间占总人数的37.5%，如果从乙车间调90人到甲车间，这时两车间人数的比是7:5，甲车间原有多少人？
15、一列火车每小时行120千米，一辆汽车每小时行的比火车慢，（添加问题并解答） 4
【能力提升】
解答下列问题：
1、某班学生缺席的人数是出席的11，后来又有学生请假，于是缺席的人数等于出席的，问后65
来请假的有几人？
2、师傅和徒弟共同加工一批零件，师傅单独做要10天完成，徒弟每天加工24个，当完成任务3时，师傅做了这批零件的，这批零件有多少个？ 5
13、阅览室里座无虚席，半小时后看书的人走了，同时又进来21人，座位不够了，只好有128
人坐在他人身旁与别人挤在一起，问阅览室里共设有多少个座位？
4、已知客车每小时行60千米，货车每小时行50千米。现在一条笔直公路上的两车从相距200千米的甲乙两地同时出发，经过2小时两车相距多少千米？（考虑所有情况）
【奥数入门】
111．一篓苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的加5个苹果，乙分得全部苹果的加754
11个苹果，丙分得其余苹果的，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的。这篓苹果有多少个？ 82
2．大众服装厂某校学生加工一批校服。按原工作效率生产出200套合，由于学校要求提前1天交货，服装厂需把原工作效率提高30%，才能按要求时间完成任务。如果开始生产就把原工作效率提高20%，也可以比原定时间提前1天交货。这批校服共有
3．已知甲校学生人数是乙校学生人数的 40%，甲校女生人数是甲校学生人数的30%，乙校男生人数是乙校学生人数的42%，那么,两校女生总数占两校学生总数的百分比是多少？
324．乙队原有的人数是甲队的。现在从甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的。问甲、乙73
两队原来各有多少人？
升中总复习专题五---应用题（二）
【基础训练】
一、只列综合算式（或方程）不计算。
11、一条长3000米的路，已修的米数是未修的，还有多少米没有修？ 5
2、水是由氢和氧按1:8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氧多少克？
3、一个圆柱形油桶的侧面展开中一个长方形，展开的长方形的长是120厘米，宽是62.8厘米，这个油桶的容积最大是多少立方厘米？
4、有一笔钱，如果单买上衣可以买10件，如果单买裤子可以买15条，如果上衣和裤子都买，可以买几套?
二、仔细审题，认真解答下列各题
1、配制一种药水，药液与水重量的比是1:100，要配制这样的药水1010千克，需要药液多少千克？
2、做一件工作，单独做甲队要15天，乙队要20天，现在甲先做了5天后，由乙队接着做，还要多少天完成这件工作？
3、把一个表面积是72平方分米的正方体分成2个完全相等的长方体后，表面积比原来增加多少平方分米，每个小长方体的表面积是多少？
4、A、B两种商品售价相同，已知A商品赚了20%，B商品亏了20%，两者合算共亏了2元，求每种商品的成本价是多少元？
5、在比例尺是1:2000000的地图上量得甲乙两地的距离是4.2厘米，如果汽车以每小时30千米的速度在上午8时从甲地开出，那么什么时间可以到达乙地？
【能力提升】
解答下列各题：
1、甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对而行，经过4小时两车相遇，相遇后甲车又行了3小时到达B地，这时乙车还要行15千米才能到达A地，A、B两地相距多少千米？
2、有一块长方体橡皮泥长6厘米，宽5厘米，高4厘米，（1）将这块橡皮泥投入装满水的玻璃缸中，水流出多少立方厘米？（2）把这块橡皮泥切成两个体积相等的长方体，这两个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？
353、将总长为240厘米的甲乙两根木棒分别垂直插入长方形水池中，甲有露出水面，乙有露47
出水面，甲乙两根木棒各有多长？
4、一堆产品，分两批检验，第一批比第二批多检验了18个，经检验两批产品中共有186个合格，其中第一批合格品与次品的比是8:1，第二批无次品，两批各检验了多少个产品？
【奥数入门】
1．一个长方形，如果长和宽都增加5厘米，则面积增加150平方厘米。原来长方形的周长是
2．某钢厂往码头运送钢材，去时满载，每小时行40千米。返回时空车，每小时行70千米。不
算装卸时间，来回共行驶了5.5小时。钢厂到码头的路程是
3．某商品按每个5元利润卖出11个的价钱，与按每个11元利润卖出10个的价钱一样多。这件商品的成本价是
4、某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有________人。
升中总复习专题六---几何初步
【整理与反思】
直线、射线和线段各有什么特点？它们之间有什么关系？
两条直线的位置关系有：__________________________ 我们学过的角有：__________________________
我们学过的平面图形有：__________________________
怎样计算长方形和正方形、圆的周长？我们学过哪些平面图形的面积公式？
我们学过的立体图形有：__________________________
怎样计算长方体、正方体、圆柱的表面积和体积？什么是物体的容积？
常用的体积单位有：__________________________
你知道图形变换位置的方法有哪些？我们学过哪些确定位置的方法？
【基础训练】
一、填空题
1、过一点能画（
）条直线；过两点能画（
）条直线。
2、当长方形和正方形的周长相等时，（
）的面积较大。
3、把两个棱长都是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )，体积是（
4、一个圆形花坛，它的直径是3米，这个花坛的周长是（
）米，面积是（
）平方米。
5、一个圆的半径扩大3倍，面积就扩大（
6、 圆锥的底面是（
）形，圆锥的侧面是一个（
7、 把一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加（
）平方厘米
8、 把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是（
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、一条射线长50厘米。（
2、平行四边形的四条边，每条边都可以作底。（
3、面积单位比体积单位小。（
4、在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是长方形面积的一半。（
5、两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等（
6、因为大圆的半径与小圆的直径相等，所以大圆的面积是小圆面积的4倍。（
7、等底等高的长方体和圆柱体，它们的体积一定相等。
8、一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长和面积相等。（
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、射线（ ）端点。
（1）没有 （2）有一个 （3）有两个
2、等边三角形是（
目录 第一讲 百分数及其应用,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2 第二讲 圆柱和圆锥,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,7 第三讲 比例,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,12 第四讲 正比例和反比例,,,,,,,,,,,,,,…
目录 第一讲 百分数及其应用,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2 第二讲 圆柱和圆锥,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,7 第三讲 比例,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,12 第四讲 正比例和反比例,,,,,,,,,,,,,,…
目录 第一讲 百分数及其应用,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2 第二讲 圆柱和圆锥,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,7 第三讲 比例,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,12 第四讲 正比例和反比例,,,,,,,,,,,,,,…
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