设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是r(A)=m为什么不是A的秩小于你、，定理上不是A的秩等于r（A,b）=n么？
AOI圣诞0370
定理中有解的充分必要条件是r(A,b)=r(A)。因为r(A)=m=A的行数，而(A,b)只有m行，秩不可能大于m，所以r(A,b)=m=r(A)，从而方程组Ax=b有解。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
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扫描下载二维码线性代数； 设3元非齐次线性方程组Ax=b有解α1=,α2=且r(A)=2,则Ax=b的通解是_______________.要求，详细步骤。
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齐次方程Ax=0的解是α1-α2=(2,0,0)的转置因为r(A)=2
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一个为基础解系，另一个为特解。
扫描下载二维码设A是n阶方阵,则齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是非齐次线性方程组 AX=b有无穷多解 这句话对吗?
不对.Ax=b有无穷多解,A不满秩,Ax=0有非零解；反之未必,Ax＝0有非零解,A不满秩,但Ax＝b可能无解.如有解则有无穷多解.
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不会( ⊙ o ⊙ )！
扫描下载二维码设向量a,b是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解.则设a,b是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解.则A,a+b是AX=b的解 B.a-b是AX=b的解C,3a-2b是AX=b的解 D,2a-3b是AX=b的解
有个知识点需要记住:非齐次线性方程组的解的线性组合仍是其解的充分必要条件是组合系数之和等于1.A.组合系数之和为 1+1=2,不对B.1-1=0 不对C.3-2=1 正确D.2-3 = -1 不对.相应还有:非齐次线性方程组的解的线性组合是其导出组的解的充分必要条件是组合系数之和等于0
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因为只有C是对的呀。假设a,b都是方程Ax = y的解（把你的b换成y了，免得搞混）即Aa = y, Ab = y直接计算四个选项中的值：A.
A(a+b) = Aa + Ab = 2yB.
A(a-b) = Aa - Ab = y - y = 0C
A(3a-2b) = 3Aa -2Ab = 3y - 2y = yD....
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