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一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形．该四棱锥的体积等于（　　）A．3B．23C．33D．63
题型：单选题难度：偏易来源：合肥模拟
由已知三视图我们可得：棱锥以俯视图为底面以侧视图高为高由于侧视图是以2为边长的等边三角形，故h=3结合三视图中标识的其它数据，S底面=12×（1+2）×2=3故V=13×S底面×h=3故选A
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据魔方格专家权威分析，试题“一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形．该四棱锥的体..”主要考查你对&&柱体、椎体、台体的表面积与体积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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柱体、椎体、台体的表面积与体积
侧面积和全面积的定义：
(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积，&
柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
柱体、锥体、台体的体积公式：
多面体的侧面积与体积：
旋转体的侧面积和体积：
发现相似题
与“一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形．该四棱锥的体..”考查相似的试题有：
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意见详细错误描述：
教师讲解错误
错误详细描述：
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(2009年宁夏、海南)一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积(单位：cm2)为(　　)． A．B．C．D．
主讲：李平安
【解析过程】
棱锥的直观图如图所示，则有PO＝4，OD＝3，由勾股定理，得PD＝5，，全面积为：，故选A．
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精锐教育学科教师辅导教案
学员编号： 年
级：高三 课 时 数： 3
学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 刘欢
T-几何体的三视图和直观图 TC几何体的表面积和体积 T-空间几何体的综合计算
授课日期及时段 教学内容 空间几何体的三视图 ★
一、.对于空间几何体,可以有不同的分类标准,你能从不同的方面认识 柱、锥、台、球等空间几何体吗?你分类的依据是什么?
1、几种基本空间几何体的结构特征
结 构 特 征
（1）两底面相互平行，其余各面都是平行四边形；
（2）侧棱平行且相等.
（1）两底面相互平行；（2）侧面的母线平行于圆柱的轴；
（3）是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体.
（1）底面是多边形，各侧面均是三角形；
（2）各侧面有一个公共顶点.
（1）底面是圆；（2）是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体.
（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分.
（1）两底面相互平行；
（2）是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分.
（1）球心到球面上各点的距离相等；（2）是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体.
思考：柱、锥、台几何体有什么内在的联系？？
2、.为了研究空间几何体,我们需要在平面上画出空间几何体. 空间几何体有哪些不同的表现形式?
答：三视图和直观图
1.中心投影与平行投影：
① 投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象，总
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某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是______
com/zhidao/pic/item/eac4b0a923ab90ebc9，该三棱锥的体积是______．几何体的高为2.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.wordWrap.hiphotos.jpg" esrc="wordWrap:nowrap；底面三角形的高为3．底边长为4．∴V棱锥=×
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