三角函数的起源_百度知道
三角函数的起源
明天课上要用，在网上查了很多，发现和三角学差不多啊麻烦大家提供以下三角函数的起源
能总结一下吗？？？
提问者采纳
＊希伯诸斯据说曾编著了第一个三角函数表,当时两河流域有两个民族，都可以认为是以这个角的顶点为圆心，任意一个角的三角函数,而6进制是用一只手来计算，或者经水路沿著海岸线作长途航行。两种制度混合调和就形成60进制。若令半径为单位长、汤若望和徐光启合编《大测》，使它有可能去反映运动和变化的过程三角学”，为了度量圆弧与弦长，而不是靠工具量出弦长来制表的，即看作为是一种与角相对应的函数值,太阴年(12个月)是354或355日。还在很早的时候，无论是那种方式。10进制是容易理解的。三角学输入我国,6以上，是对三角形各元素之间相依关系的认识，通常是以直角三角形边角之间的关系反映出来的;&gt:60进制60进制以度为单位。1464年。很久以后,近年来又有 勒夫勒等人提倡。现代三角学一词最初见於希腊文，都来自拉丁文 trigonometria。这种想法早在希腊时代的赛翁就已指出;6圆周长)所对的弦长，cosα＝OM&#47,周而复始。十二世纪，这个成就使他赢得了「三角学之父」的称谓。这样。将圆周分为360度，希腊天文学家为了正确地测量天体的位置，他们造出的就不再是”全弦表”,基数60或者由此而来。三角学问题的提出三角学理论的基础，即将AC与∠AOC对应(如图五 ),10，年轻时就积极从事欧洲文艺复兴时期作品的收集和翻译工作、90o弧以及72o弧所对应的弦值(如图四)，AC的长度与∠ABC的大小之间的对应关系,)曾认为他们最初以360天为一年，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，是德国数学家雷基奥蒙坦纳斯，夜裏则以星星为指路灯。太阳和星星给长期跋山涉水的商队指出了正确的道路，他以雷基奥蒙坦纳斯的名字发表了《论各种三角形》，首先将sinus译为”正半弦”。可以说和巴比伦异曲同工，是从公元二世纪希腊著名天文学家托勒密的遗著《天文集》中得到的。严格地说，但是三角学的内容却由於印度数学家的努力而大大的丰富了；用同样的方法，因为进行天文观测时,用起来比较方便;4。一般认为，接著就利用现在所称的”拖勒密定理”。然而。巴比伦人为什麼用60作为进位的基数呢，是把三角量看作为函数，他们的工作也可以算作是使三角学从天文学中独立出来的表现。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”。在很早以前，他把以往散见在各种书上的三角学知识,以解读埃及的象形文字及巴比伦的楔形文字著称於世,每一份所对的圆心角叫做1度。研究天体的运行轨道。早期的解三角形是因天文观测的需要而引起的。印度人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦”，有了坚实的理论依据.Kewitsch)在1904年提出。像我国也有”掐指一算”的说法，A’’C’’…之间的距离。又圆内恰好可以连续作6条等於半径长的弦，罗马人把它们分别取名为”partes minutae primae”和”partes minutae secundae”。当时，尤拉发表著名的《无穷小分析引论》一书，星球距地面(AC)就越高。这种60进制起源於巴比伦是1854年由欣克斯(Edward Hincks，而是依附於天文学，最初的以太阳和星星为目标的天文观测,叫做六十花甲子，在圆周和半径的每一等分中再等分60份，以及为这种观测服务的原始的三角测量就应运而生了，而是”正弦表”了。正是基於这样一种几何上的推算;2。其实有几种意见认为是和指算有关，从甲子起,)。因此解三角形构成了古代三角学的实用基础：星球距地面的高度是可以通过人观测星球时所采用的角度来反映的(如图一)，所得的线段OP，但事实上不少是他自己的创造，原意为三角形的测量。把圆周360等分，而且大大地丰富了，是一个附属品,1度有60分。1748年，并热心出版古希腊和阿拉伯著作，邓玉函，但是严格地说，由角的一边与圆周的交点P向另一边作垂线PM后,就要进位了。古希腊文裏没有这个字。补充,60一个循环;3，印度数学家对三角学作出了较大的贡献，来推算两条已知所对弦长的弧的”和”与”差”所对的弦长,1分60秒，约前180~前125)不是这样作，所有的三角量,4、OM,3;OP,至今还没有一致公认的看法，它与半径相等。希帕克的原著早已失传，引起后人的种种猜测。真正把三角学作为数学的一个独立学科加以系统叙述的;三角学，他们并没有创立起一门独立的三角学, 1&#47，原因是当时三角学还没有形成一门独立的科学,每一条弦所对的长是60度。所谓弦表，这也可以说是三角学的古典面貌，希腊天文学家从天文观测的经验中获得了这样一个认识,1&#47，这样，由於垦殖和畜牧的需要，成为现在角和时间的度 量上”分”和”秒”这两个单位得起源，都可以脱离几何图形去进行自由的运算，以某定长为半径作圆，作为历书的一部份呈献给朝廷，人们就开始作长途迁移，他在1595年出版一本著作&lt；称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”，简称”正弦”：正弦,) 研究泥板上的楔形文字所发现的，都首先要明确方向，引进三角函数以后,将圆周分成360等份。独立三角学的产生虽然后期的阿拉伯数学家已经开始对三角学进行专门的整理和研究,因为人们用10个指头来计算、纪年、”凹处”，弦表的制作似应该是由一系列不同的角出发、余切.康托尔(Moritz Benedikt Cantor?这就是天文学向数学提出的第一个课题—制造弦表，他们采用了巴比伦人的60进位法，就是在保持AB不变的情况下可以供查阅的表 (如图二)。它是由τριγωυου(三角学)及μετρει υ(测量)两字构成的。三角学的现代特徵，又推动他们去长途旅行。在《大测》中,太阳就每天行一度。最先使用trigonometry这个词的是皮蒂斯楚斯( Bartholomeo Pitiscus，那麼所有的六个三角函数又可大为简化。总之,不过没有发展为进位值，这正是他的卓越之处。中国在殷商时代(公元前16-11世纪)，都始终被认为是已知圆内与同一条弧有关的某些线段，因此得出60o弧对应的弦值是60个半径单位(半径长的1&#47，就使得从希帕克起许多数学家为之奋斗而得出的三角关系式，希帕克是靠计算，他们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应。因此对阿拉伯数学家们在三角方面的工作比较了解，这种迁移和旅行是一种冒险的行动。在书中,因为记数制度不可能由某些学者为了”科学目的”自由创造出来;OP,这些泥板是公元前年的遗物。 “正弦”的由来公元五世纪到十二世纪，A’C’。我们已知道，tanα＝ MP&#47，然后一一量出AC：”三角函数是一种函数线与圆半径的比值”,对於基数60的起源,因此这种假说很难成立，三角学是紧密地同天文学相联系而迈出自己发展史的第一步的，指出。建立了半径与圆周的度量单位以后，这是我国第一部编译的三角学。现代三角学的确认直到十八世纪、正割和余割,甚至在近代也是如此。他们终於造出了世界上第一张弦表,握拳表示6，也给那些沿著遥远的异域海岸航行的人指出了正确方向，正好是内接正六边形的边长。人们穿越无边无际,12，是弓弦的意思，阿拉伯语是 ”dschaib”，这时才是三角学的真正确立,1&#47，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表,1小时有60分。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具。他们给自己提出的第一个任务是解直角三角形。比如 60o弧(1&#47，希帕克和托勒密先著手计算一些特殊圆弧所对应的弦长,1个用10进制;谬勒的笔名。印度数学家不同。三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的、荒无人烟的草地和原始森林。正如欧拉所说、MP(即函数线)相互之间所取的比值(如图八)。用手指计算的确在某些地区和年代流行过，sinα＝MP/60为一个单位)。那时,5个指头表示1至5，去作一系列直角三角形；角度(∠ABC)越大，这个字被意译成了”sinus”,5,就开始用干支纪日，去计算给定度数的圆弧AB所对应的弦AB的长(如图三)，它使三角学从静态地只是研究三角形解法的狭隘天地中解脱了出来，从而使三角学成为一门具有现代特徵的分析性学科。虽然托勒密说他的这些成就出自希帕克:解三角学的简明处理&&lt,……都是整数。然而，现在我们所知关於希帕克在三角学上的成就,巴比伦人很早就知道太阳年是365日。(3)克维奇(G。因此可以说。(1)数学史家M，这就成了正弦一词的由来。在当时。有了这些弧所对应的弦值，这样就得出了托勒密所谓的第一小份和第二小份，把它的半径60等分，每一小份又等分为60份;，他采用的是在同一个固定的圆内，原来意义下的正弦等三角量。他生於哥尼斯堡，人与星球以及大地的位置关系,而是悠久历史发展的结果。(2)60这个数字的选择是因为它是许多简单数字2,从而它的1&#47,6，即三角学是以几何的面貌表现出来的。康托尔后来也放弃了这种说法。然而有人认为这是违反历史事实的，星球的高度与人观测的角度之间在数量上究竟怎麼样呢，这两个名字演变为”minute”和”second”，可以算出120o弧？能不能把各种不同的角度所反映的星球的高度都一一算出来呢，创造了这个新词;5,一个用6进制。在时间上。就这样，或者说解三角形;OM等，第一张弦表制作者希腊文学家希帕克 (Hipparchus、余弦，德文Trigonometrie。尤拉的这个定义是极其科学的，系统地综合了起来，贸易的发展和求知的欲望。但根据考证。一切三角关系式也将很容易地从三角函数的定义出发直接得出；后来,1分60秒，以及由一条弧所对的弦长来计算这条弧的一半所对的弦长，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。具体地说，人们白天拿太阳作路标,……的倍数、正切？这是很有趣的问题。“弦表”问世根据现在的认识。Edward Hincks 是爱尔兰人，这一认识最早是由希腊天文学家获得的。据托勒密书中记载，阿拉伯文被转译成拉丁文，英文trigonometry，法文trigonometrie；后来，这一年。这就是说。以下我就列举几个有趣的例子，开始於明崇祯4年(1631年)。雷基奥蒙坦纳斯是十五世纪最有声望的德国数学家约翰&#0。这方面的工作是由欧拉作出的，成了三角学在数学上的一个分支，力求把天文学发展成为一门以精确的观测和正确的计算为基础之具有定量分析的科学
其他类似问题
为您推荐：
三角函数的相关知识
其他1条回答
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁三角函数定义及其三角函数公式大全_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
三角函数定义及其三角函数公式大全
上传于||文档简介
&&本​文​档​主​要​是​对​中​学​的​三​角​函​数​的​定​义​和​公​式​进​行​了​汇​总​归​纳​.
阅读已结束，如果下载本文需要使用1下载券
想免费下载本文？
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩1页未读，继续阅读
你可能喜欢台湾辣妹教你唱记《三角函数》公式_美女_其他高清视频在线观看_MTV歌曲_乐视视频
台湾辣妹教你唱记《三角函数》公式
收藏成功！同时能自动追剧。
下载到电脑
缓存至手机
我们对您的信息保密并不收取任何费用
转存到云盘
方式B免费发短信到手机
我们对您的信息保密并不收取任何费用
方式C下载APP到本机
英雄，快来抢沙发！
英雄，快来抢沙发！
乐视集团旗下网站
乐视网频道
乐视网旗下产品
Copyright &
乐视视频（le.com）All rights reserved.三角函数表_百度知道
三角函数表
否给出完整的表比如能计算出，还有多分？sin55＝？假如答得好：sin35＝
提问者采纳
2928 sin54=0.5693 tan47=1.20234 tan21=0.6216 tan71=2.3168 cos20=0.9708 sin52=0.5704 sin83=0.5361 tan25=0.3371 cos62=0.9063 tan19=0.208 sin81=0.3167 sin72=0.65836 cos86=0.7219 cos39=0.6047 tan24=0.1705 cos44=0.1227 tan16=0.0417 cos35=0.8079 tan17=0.0484 cos54=0.296 tan65=2.21 tan51=1.2352 cos14=0.0544 cos60=0.7455 cos6=0.0739 tan45=0.593 tan84=9.2799 tan41=0.208 cos11=0.92401 tan6=0.6257 tan31=0.54491 cos80=0.1378 sin82=0.1927 tan49=1.978 sin51=0.1123 cos32=0.52074 cos76=0.71848 tan12=0.769 tan30=0.7174 tan39=0.4098 tan54=1.1404 tan74=3.7367 sin18=0.3189 sin75=0.93041 cos81=0.4731 sin37=0.6618 tan44=0.51041 tan5=0.8399 tan43=0.7719 sin50=0.1503 tan64=2.753 tan68=2.7873 sin69=0.86497 sin14=0.3678 sin64=0.2526 tan73=3.912 sin23=0.4788 tan29=0.52074 sin16=0.153 tan78=4.3957 cos30=0.14749 cos84=0.8004 cos67=0.8057 sin79=0.3609 tan37=0.5392 sin41=0.0683 cos16=0.0272 cos58=0.39145 tan9=0.3318 tan63=1.2049 sin33=0.9918 cos36=0.50097 sin3=0.53627 tan10=0.041196 tan4=0.65346 sin7=0.65346 cos85=0.1568 tan23=0.322 sin84=0.8057 cos13=0.1567 sin20=0.2733 cos7=0.5704 cos9=0.6583 sin39=0.18068 tan15=0.0417 sin57=0.73677 cos74=0.80015 sin25=0.2737 cos68=0.0354 sin74=0.1705 sin48=0.9965 cos15=0.707 tan81=6.041 tan82=7.9474 cos37=0.07746 cos65=0.1535 cos19=0.942 tan87=19.1378 cos10=0.5631 tan14=0.54675 sin28=0.0001 cos61=0.4404 sin68=0.6499 sin66=0.75923 cos79=0.5074 cos50=0.06544 sin9=0.4239 sin58=0.1122 sin60=0.5073 sin42=0.027 sin34=0.2017 sin70=0.06546 cos83=0.927 cos29=0.4288 tan28=0.46497 tan11=0.4387 cos31=0.0774 sin27=0.0092 tan50=1.66527 tan20=0.515 tan89=57.4158 tan22=0.046 sin36=0.5738 cos4=0.6583 cos53=0.4235 tan62=1.8582 cos49=0.50108 cos89=0.3942 cos43=0.3941 sin49=0.307 tan80=5.587 tan85=11.6499 cos26=0.9122 cos69=0.23092 cos82=0.1733 tan55=1.0958 cos3=0.978 cos41=0.3679 cos28=0.9974 cos47=0.8776 tan76=4.16 tan88=28.2946 tan69=2.75931 sin13=0.943966 cos88=0.69944 sin26=0.94745 cos73=0.30015 cos70=0.3913 cos2=0.6009 sin67=0.12523 cos87=0.8023 tan70=2.9084 cos21=0.89086 cos63=0.0785 tan53=1.7468 cos57=0.9083 sin71=0.322 cos8=0.664 cos12=0.0072 tan40=0.30027 sin22=0.051 tan52=1.8375 cos52=0.0506 tan59=1.664 sin80=0.69944 cos66=0.0683 sin76=0.0542 sin32=0.4265 tan35=0.32 tan86=14.7874 cos23=0.14747 sin8=0.772 cos42=0.7097 tan36=0.66033 tan18=0.3957 sin62=0.3189 cos17=0.0483 sin38=0.4731 cos55=0.5604 tan32=0.5586 tan66=2.4985 sin44=0.8455 tan77=4.4404 cos24=0.7468 sin35=0.9709 cos40=0.66773 sin15=0.0355 cos18=0.1535 sin73=0.2928 cos38=0.5827 tan58=1.0958 sin89=0.9972 sin45=0.6009 cos25=0.426 cos33=0.9046 tan8=0.3275 tan33=0.2352 sin78=0.8242 sin87=0.9087 tan75=3.8582 sin43=0.217585 tan2=0.94383 sin4=0.93033 sin11=0.207 tan83=8.2737 sin24=0.7219 sin53=0.426 sin59=0.5468 cos64=0.1144 tan56=1.6511 sin47=0.5475 sin46=0.9999 tan46=1.99916 cos75=0.74773 tan3=0.8614 tan27=0.9918 sin56=0.9965 sin77=0.456 tan79=5.5448 sin12=0.6688 cos71=0.2049 cos59=0.7455 sin86=0.4985 cos48=0.8242 cos5=0.822 tan72=3.23087 sin10=0.5173 tan60=1.1253 sin5=0.2267 tan42=0.8767 tan61=1.2017 cos22=0.67646 tan7=0.6826 tan48=1.2733 sin85=0.6687 sin21=0.9474 sin55=0.5476 cos46=0.2836 cos90=0 tan1=0.3913 sin90=1 cos1=0.8375 sin40=0.5394 cos51=0.66767 cos77=0.8908 sin29=0.99994 sin31=0.99916 sin17=0.215 tan67=2.5104 tan34=0.86514 cos78=0.7403 tan57=1.0221 tan13=0.4386 sin61=0.65816 sin6=0.7942 tan38=0.9474 sin19=0.5738 sin88=0.9269 sin63=0.0462 cos56=0.9986 tan26=0.424 cos34=0.15675 cos72=0.6512 cos45=0.33706 sin30=0.28351 sin2=0.167 cos27=0.167 sin65=0sin1=0
提问者评价
原来是这样，感谢！
其他类似问题
为您推荐：
其他5条回答
sin1=0.28351 sin2=0.50097 sin3=0.94383
sin4=0.1253 sin5=0.65816 sin6=0.65346
sin7=0.14747 sin8=0.06544 sin9=0.23087
sin10=0.93033 sin11=0.5448 sin12=0.75931
sin13=0.86497 sin14=0.66773 sin15=0.52074
sin16=0.99916 sin17=0.7367 sin18=0.9474
sin19=0.1567 sin20=0.6687 sin21=0.30027
sin22=0.912 sin23=0.2737 sin24=0.80015
sin25=0.69944 sin26=0.4383...
这里为你提供了sin,cos,tan不同角度的表值，精确度也很高了，相信对你有用
sin1=0.28351 sin2=0.50097 sin3=0.94383
sin4=0.1253 sin5=0.65816 sin6=0.65346
sin7=0.14747 sin8=0.06544 sin9=0.23087
sin10=0.93033 sin11=0.5448 sin12=0.75931
sin13=0.86497 sin14=0.66773 sin15=0.52074
sin16=0.99916 sin17=0.7367 sin18=0.9474
sin19=0.1567 sin20=0.6687 sin21=0.30027
sin22=0.912 sin23=0....
sin35=0.sin55=0.
查三角函数表
是多少度呀？
三角函数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}