已知函数f(x)=(cosx)^2-2asinx(0≤x≤π）求f(x)的最值_百度知道
已知函数f(x)=(cosx)^2-2asinx(0≤x≤π）求f(x)的最值
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a&2f(0)min=1f(-a)max=3a&#178.当a&+13;-1&#47.a&-2asinx=1-t&#178.-1/2=&=0时f(1)min=-2af(0)max=12;0f(1)min=-2af(-a)max=3a²a&-2at
该函数为开口向上且过(0设t=sinxsinx 在0≤x≤π的值域为 0≤sinx≤1 即0≤t≤1f(x)=cosx&#178,1之间(离0较近和离1较近)和1的右边对称轴为t=-a1,1)点的函数 分四种情况讨论 对称轴在0的左边0;+14.-1=&lt
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
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=1+a²+1+a²a≤-1/+1+a²2≤-a&+1+a²1/0时f(x)的最大值是-(0+a)²=-2a③1&#47,最小值是-(0+a)²+1+a²=1;+1+a²+1+a²=-2a;=1+a²-2asinx=1-(sinx)²2时f(x)的最大值是-(-a+a)²=1④-a≥1即a≤-1时f(x)的最大值是-(1+a)²2即-1/=-2a②0≤-a&1即-1&0即a&+1+a²a≤0时f(x)的最大值是-(-a+a)&#178,最小值是-(0+a)²-2asinx=-(sinx+a)²;;2&+1+a²因为0≤x≤π所以0≤sinx≤1①-a&lt,最小值是-(1+a)&#178,最小值是-(1+a)²+1+a&#178f(x)=(cosx)&#178
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1，所以接下来分情况;-1&#47，最大在f（-a)处取得为，最小在f（0）处取得为，这个函数就变成只关于sinx的函数：1，且最大值为1。；最小值为f（1）；sinx的取值是（0，最大值在f（0）处取得;2≤a＜0时.此题解毕;2时；最小在f（0）处取得为，最大值在f（-a）处取得为a∧2+1，通过配方得f（x）=-（sinx+a）∧2+a∧2+1。当-1/-1时：-2a，当a≥0时：a∧2+1，1），最大在f（1）处取得为。当-1≤x&lt.当a&lt：-2a：-2a；最小在f（1）处取得为把cosx∧2换成1-sinx∧2。
已知0≤x&2π,a为整数,求函数f(x)=cos^2x+2asinx-1的值域 ...f(x)=(cosx)^2+2asinx-1 =1-(sinx)^2+2asinx-1 =-(sinx)^2+...
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＞＞＞已知函数f（x）=2asin2x+23asinxocosx+a+b（a＞0，x∈R），当x∈[0，π2]..
已知函数f（x）=2asin2x+23asinxocosx+a+b（a＞0，x∈R），当x∈[0，π2]时，其最大值为6，最小值为3，（1）求函数的最小正周期；（2）求a，b的值；（3）此函数的图象，可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到．
题型：解答题难度：中档来源：不详
f（x）=2asin2x+23asinxcosx+a+b=a（1-cos2x）+3asin2x+a+b=2asin（2x-π6）+2a+b&（5分）（1）T=π（7分）（2）x∈[0，π2]时，2x-π6∈[-π6，5π6]则有：sin（2x-π6）∈[-12，1]，由条件：a+b=3，4a+b=6，则&a=1，b=2为所求．（11分）（3）①将y=sinx向右平移π6→y=sin（x-π6），②纵坐标不变，横坐标变为原来的一半→y=sin（2x-π6），③横坐标不变，纵坐标变为原来的二倍→y=2sin（2x-π6）+4④向上平移4个单位→y=2sin（2x-π6）+4．（14分）也可以先伸缩后平移，酌情给分．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=2asin2x+23asinxocosx+a+b（a＞0，x∈R），当x∈[0，π2]..”主要考查你对&&任意角的三角函数，函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
任意角的三角函数函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
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与“已知函数f（x）=2asin2x+23asinxocosx+a+b（a＞0，x∈R），当x∈[0，π2]..”考查相似的试题有：
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已知函数f(x)=(cosx)^2+as
来源：互联网 发表时间： 5:31:13 责任编辑：李志喜字体：
为了帮助网友解决“已知函数f(x)=(cosx)^2+as”相关的问题，中国学网通过互联网对“已知函数f(x)=(cosx)^2+as”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:1)当a= -2时！，求实数a的取值范围要详细解答过程！,都有-5≤f（x）≤-1成立，求a的取值范围(3)若任意的x∈R，求满足f（x）=0的x的值(2)当关于x的方程f（x）=0有实数解时，具体解决方案如下：解决方案1：
x+asinx-2a-1=0有实数解设t=sinx∈[-1;=3所以：f(x)=-(sinx+1)²x+asinx-2a-2=-sin²=-sin²=0&gt：1&=1&=a&lt：(t-2)+4/=a&(t-2)=(t-2)+4/-at+2a+1&lt,1];(t-2)即t-2=-√5时取得最大值因为;=t&#178：t-2=-3时;3+4=-2&#47：1&-at+2a+1=0有解整理得;4-2a-11）a=-2时;=-2√5+4当且仅当t-2=5&#47：x=2kπ+π&#47：t+2&(t-2)=(t-2)+5/(t-2)+4&x+asinx-2a-1=-(sinx-a/x+asinx-2a-1&(t-2)+4因为：0&lt，k∈Z2）f(x)=-sin²(t-2)即t-2=-2时取得最大值0又因为;=a&&#47：f(x)=cos²=-2√4+4=0，a=-3-5&#47：t²x+asinx-2a-2=1-sin²-(t-2)a&(t-2)+4所以;=a&+1)/=5所以：t+2&2：a=(t&#178,-1]所以;=-1恒成立设t=sinx∈[-1;&#47，-1]恒成立-5&lt，a=-1-5+4=-2所以;=(t-2)+4/2)²=t²+a²=t+2&x+asinx-2a-1∈[-5,1]：-2&lt，方程化为：sinx=1（sinx=-3不符合舍去）所以，t-2=4/=t²=4即;(t-2)+4&3t-2=-1时：0&=-2√5+43）f(x)=-sin&#178答：t-2∈[-3;+4=0sinx+1=2或者sinx+1=-2所以
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京ICP备号-1 京公网安备02号问一道关于三角函数的问题已知函数f（x）=asinxcosx-2bcos^2x+b(b∈R)且f（0）=（-5√3）/2f（π/6）=0（Ⅰ）求a,b的值及f（x）的最小正周期（Ⅱ）求f（x）的单调递减区间麻烦要写出详细的过程，谢_百度作业帮
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函数f（x）=asinx·cosx-根号3acos²x+（根号3）/2 a+b（a>0）=a/2*sin2x-a*√3/2*cos2x+b=asin(2x-∏/3)+b.∏/2+2k∏≤2x-∏/3)≤2k∏+3∏/2,k∏+5∏/12≤x≤k∏+11∏/12.即,函数的单调递减区间是:{X|k∏+5∏/12≤x≤k∏+11∏/12,K∈Z}2)设x∈[0,π/2],则有-∏/3≤(2X-∏/3)≤2∏/3.f(x)=asin(2x-∏/3)+b.f（x）的最小值是-2,最大值是根号3,则有-√3/2*a+b=-2,a+b=√3,解得,a=2,b=√3-2.
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