整型数组处理算法（八）插入（+、-、空格）完成的等式：1 2 3 4 5 6 7 8 9=N[华为面试题] - 推酷
整型数组处理算法（八）插入（+、-、空格）完成的等式：1 2 3 4 5 6 7 8 9=N[华为面试题]
有一个未完成的等式：1&2&3&4&5&6&7&8&9=N
当给出整数N的具体值后，请你在2，3，4，5，6，7，8，9这8个数字的每一个前面，或插入运算符号“+”，或插入一个运算符号“-”，或不插入任何运算符号，使等式成立，并统计出能使等式成立的算式总数，若无解，则输出0。
例如：取N为108时，共能写出15个不同的等式，以下就是其中的二个算式：
1+23+4+56+7+8+9=108
123-45+6+7+8+9=108
输入一个数N
输出一个数，表示能使等式成立的算式总数。
#include &stdafx.h&
#include &iostream&
#include &string&
#include &fstream&
#include &sstream&
#include &stdio.h&
#define N 9
//把数字转换为字符串
string convertstrtoint(int j){
tempstream&&j;
tempstream&&i;
tempstream.clear();
tempstream.str(&&);
void init(int*a,int num){
int temp=10;
for(int i=1;i&i++)
temp=temp*10;
int garr[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int mulnumi[10];
//将数组中的数，组合成整数
int GetNumFromArr(int* b,int num)
int tempsum=0;
int tempnum=0;
for(int i=num-1;i&=0;i--)
tempnum=b[i]*mulnumi[num-i-1];
void GetExpressResult(int* arr,int num,int expectval,int curval,int* pnum,string rstr)
int temp=0;
for(int i=0;i&i++){
temp=GetNumFromArr(arr,i+1);
if(i+1==num)
if(curval==temp)
cout&&rstr&&&+&+convertstrtoint(temp)&&
(*pnum)++;
if(curval==-temp){
cout&&rstr&&&-&+convertstrtoint(temp)&&
(*pnum)++;
//cout&&rstr&&
else if(i+1&num)
GetExpressResult(arr+1+i,num-1-i,expectval,curval-temp,pnum,rstr+&+&+convertstrtoint(temp));
GetExpressResult(arr+1+i,num-1-i,expectval,curval+temp,pnum,rstr+&-&+convertstrtoint(temp));
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
init(mulnumi,10);
int res=0;//存放有多少个表达式
int *p=garr+N;
GetExpressResult(garr,N,5,5,&res,string(&&));
cout&&&total:&&&res&&
getchar();
#include &iostream&
#include &cmath&
int func (const char* str, int num);
bool calc (const char* result, int num);
void display(const char* result);
int main()
const char str[] = &&;
cout && &input num: &;
cout && &result: & && func(str, num) &&
int func(const char* str, int num)
//初始化输出数组
int len = strlen(str);
char* result = new char[len*2];
for (int i = 0; i & i++)
result[i*2] = str[i];
result[len*2-1] = '\0';
//模拟3进制的运算
char key[3] = {' ', '+', '-'};
int n = pow(3.0, len - 1);
int ret = 0;
for (int i = 0; i & i++)
//把i转换成3进制，计算每一位，转换成字符，填入字符串相应位置
int pos = len * 2 - 3; //个位数填入位置
int temp = i,
mod = temp % 3;
temp /= 3;
result[pos] = key[mod];
}while (temp & 0);
while (pos & 0)
result[pos] = key[0];
if (calc(result, num)) //计算结果并输出
bool calc(const char* result, int num)
int sum = 0, sign = 1, i = 0;
int temp = 0;
while (result[i] != '\0')
if (result[i] == ' ')
temp *= 10;
else if(result[i] == '+' || result[i] == '-')
sign = (result[i] == '+') ? 1 : -1;
temp += sign * (result[i] - '0');
if (sum == num)
display(result);
//输出结果
void display(const char* result)
for (int i = 0; i & strlen(result); i++)
if (result[i] != ' ')
cout && result[i];
#include &stdio.h&
/*返回两个数合并的情况*/
int HeBin(int arry[],int i,int j)
int num=0;
for(;i&=j;i++)
num = num*10 + arry[i];
//a为装载1~9的数组，n为当前数组所用到的数字顺序 ,g为输入的值
int Digui(int a[],int n,int g)
static int sum1=0;
for(i =i &=0;i--)
if(i != 0)
Digui(a,i-1,g-HeBin(a,i,n));
//数字合并加减的情况
Digui(a,i-1,g+HeBin(a,i,n));
if(g - HeBin(a,0,n) == 0)
printf(&%d - %d (0 , %d)\n&,g,HeBin(a,0,n),n);
//符合条件的情况时，sum1加一
return sum1;
Digui(a,n-1,g-a[i]);
//单个数字的加减的情况
Digui(a,n-1,g+a[i]);
}else if(n == 0)
if(0 == g - a[n])
//符号情况时加一
return sum1;
int main()
int a[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
while(1 != (scanf(&%d&,&goal)));
goal = Digui(a,8,goal);
printf(&%d\n&,goal);
/*---------------------------------------
函数型计算器(VC++6.0,Win32 Console)程序由 yu_hua 于设计完成
目前提供了10多个常用数学函数:
⑷开平方sqrt
⑸反正弦arcsin
⑹反余弦arccos
⑺反正切arctan
⑻常用对数lg
⑼自然对数ln
⑽ｅ指数exp
⑾乘幂函数∧
如果要求2的32次幂，可以打入2^32&回车&
如果要求30度角的正切可键入tan(Pi/6)&回车&
注意不能打入：tan(30)&Enter&
如果要求1.23弧度的正弦，有几种方法都有效：
sin(1.23)&Enter&
sin 1.23 &Enter&
如果验证正余弦的平方和公式,可打入sin(1.23)^2+cos(1.23)^2 &Enter&或sin1.23^2+cos1.23^2 &Enter&
此外两函数表达式连在一起,自动理解为相乘如：sin1.23cos0.77+cos1.23sin0.77就等价于sin(1.23)*cos(0.77)+cos(1.23)*sin(0.77)
当然你还可以依据三角变换，再用sin(1.23+0.77)也即sin2验证一下。
本计算器充分考虑了运算符的优先级因此诸如：2+3*4^2 实际上相当于：2+(3*(4*4))
另外函数名前面如果是数字,那么自动认为二者相乘.
同理，如果某数的右侧是左括号，则自动认为该数与括弧项之间隐含一乘号。
如：3sin1.2^2+5cos2.1^2 相当于3*sin2(1.2)+5*cos2(2.1)
又如：4(3-2(sqrt5-1)+ln2)+lg5 相当于4*(3-2*(√5 -1)+loge(2))+log10(5)
此外，本计算器提供了圆周率 Pi键入字母时不区分大小写,以方便使用。
----------------------------------------*/
#include &iostream&
#include &iomanip&
#include &cstdlib&
#include &cstring&
#include &cctype&
#include &cmath&
#include &stdio.h&
#include &string.h&
#include &windows.h&
const char Tab=0x9;
const int MAXLEN=16384;
char s[MAXLEN],*
int pcs=15;
double fun(double x,char op[],int *iop) {
while (op[*iop-1]&32) //本行使得函数嵌套调用时不必加括号,如 arc sin(sin(1.234)) 只需键入arc sin sin 1.234&Enter&
switch (op[*iop-1]) {
7: x=sin(x);
8: x=cos(x);
9: x=tan(x);
case 10: x=sqrt(x); (*iop)--;
case 11: x=asin(x); (*iop)--;
case 12: x=acos(x); (*iop)--;
case 13: x=atan(x); (*iop)--;
case 14: x=log10(x);(*iop)--;
case 15: x=log(x);
case 16: x=exp(x);
double calc(char *expr,char **addr) {
//递归深度
static char *fname[]={ &sin&,&cos&,&tan&,&sqrt&,&arcsin&,&arccos&,&arctan&,&lg&,&ln&,&exp&,NULL};
double ST[10]={0.0}; //数字栈
char op[10]={'+'}; //运算符栈
char c,*rexp,*pp,*
int ist=1,iop=1,last,i;
if (!deep) {
c = *pp++;
if (c!=' '&& c!=Tab)
} while (c!='\0');
if ((c=*pp)=='-'||c=='+') {
last = !DIGIT;
while ((c=*pp)!='\0') {
if (c=='(') {//左圆括弧
ST[ist++]=calc(++pp,addr);
ST[ist-1]=fun(ST[ist-1],op,&iop);
last = DIGIT;
if (*pp == '('||isalpha(*pp) && strnicmp(pp,&Pi&,2)) {//目的是：当右圆括弧的右恻为左圆括弧或函数名字时，默认其为乘法
op[iop++]='*';
last = !DIGIT;
c = op[--iop];
else if (c==')') {//右圆括弧
} else if (isalpha(c)) {
if (!strnicmp(pp,&Pi&,2)) {
if (last==DIGIT) {
cout&& &π左侧遇）& &&exit(1);
ST[ist++]=3.38328;
ST[ist-1]=fun(ST[ist-1],op,&iop);
last = DIGIT;
if (!strnicmp(pp,&Pi&,2)) {
cout&& &两个π相连& &&exit(2);
if (*pp=='(') {
cout&& &π右侧遇（& &&exit(3);
for (i=0; (pf=fname[i])!=NULL; i++)
if (!strnicmp(pp,pf,strlen(pf)))
if (pf!=NULL) {
op[iop++] = 07+i;
pp += strlen(pf);
cout&& &陌生函数名& &&exit(4);
} else if (c=='+'||c=='-'||c=='*'||c=='/'||c=='^') {
if (last != DIGIT) {
cout&& &运算符粘连& &&exit(5);
if (c=='+'||c=='-') {
cc = op[--iop];
switch (cc) {
ST[ist-1] += ST[ist];
ST[ist-1] -= ST[ist];
ST[ist-1] *= ST[ist];
ST[ist-1] /= ST[ist];
ST[ist-1] = pow(ST[ist-1],ST[ist]);
} while (iop);
op[iop++] =
} else if (c=='*'||c=='/') {
cc = op[iop-1];
if (cc=='+'||cc=='-') {
op[iop++] =
op[iop-1] =
switch (cc) {
ST[ist-1] *= ST[ist];
ST[ist-1] /= ST[ist];
ST[ist-1] = pow(ST[ist-1],ST[ist]);
cc = op[iop-1];
if (cc=='^') {
cout&& &乘幂符连用& &&exit(6);
op[iop++] =
last = !DIGIT;
if (last == DIGIT) {
cout&& &两数字粘连& &&exit(7);
ST[ist++]=strtod(pp,&rexp);
ST[ist-1]=fun(ST[ist-1],op,&iop);
if (pp == rexp) {
cout&& &非法字符& &&exit(8);
last = DIGIT;
if (*pp == '('||isalpha(*pp)) {
op[iop++]='*';
last = !DIGIT;
c = op[--iop];
if (iop&=ist) {
cout&& &表达式有误& &&exit(9);
while (iop) {
switch (op[--iop]) {
ST[ist-1] += ST[ist];
ST[ist-1] -= ST[ist];
ST[ist-1] *= ST[ist];
ST[ist-1] /= ST[ist];
ST[ist-1] = pow(ST[ist-1],ST[ist]);
return ST[0];
int main(int argc,char **argv) {
//1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝110 中间可以挿＋ － 或者不挿 如果1 2 不挿的话 就是12
char op[4]=& +-&;
for (g1=0;g1&3;g1++)
for (g2=0;g2&3;g2++)
for (g3=0;g3&3;g3++)
for (g4=0;g4&3;g4++)
for (g5=0;g5&3;g5++)
for (g6=0;g6&3;g6++)
for (g7=0;g7&3;g7++)
for (g8=0;g8&3;g8++) {
strcpy(s,&1 2 3 4 5 6 7 8 9&);
s[ 1]=op[g1];
s[ 3]=op[g2];
s[ 5]=op[g3];
s[ 7]=op[g4];
s[ 9]=op[g5];
s[11]=op[g6];
s[13]=op[g7];
s[15]=op[g8];
if (110.0==calc(s,&endss)) printf(&%s=110\n&,s);
if (argc&=1) {
if (GetConsoleOutputCP()!=936) system(&chcp 936&NUL&);//中文代码页
cout && &计算函数表达式的值。&&&endl&&&支持(),+,-,*,/,^,Pi,sin,cos,tan,sqrt,arcsin,arccos,arctan,lg,ln,exp&&&
while (1) {
cout && &请输入表达式：&;
if (s[0]==0)//
cout && s &&&=&;
cout && setprecision(15) && calc(s,&endss) &&
strncpy(s,argv[1],MAXLEN-1);s[MAXLEN-1]=0;
if (argc&=3) {
pcs=atoi(argv[2]);
if (pcs&0||15&pcs) pcs=15;
printf(&%.*lf\n&,pcs,calc(s,&endss));
printf(&%.15lg\n&,calc(s,&endss));
//123+4+5+67-89=110
//123+4-5-6-7-8+9=110
//123-4+5-6-7+8-9=110
//123-4-5+6+7-8-9=110
//12+34+56+7-8+9=110
//12+3+45+67-8-9=110
//12-3+4-5+6+7+89=110
//1+234-56-78+9=110
//1+2+34+5+67-8+9=110
//1-2+3+45-6+78-9=110
来源与贴子：
http://bbs.csdn.net/topics/，觉得不错，就整理出来了，没有进行验证与测试，有兴趣的朋友可以试试。
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&&做​的​一​个​简​易​计​算​器​,​有​s​i​n​,​c​o​s​,​t​a​n​,​算​平​方​更​,​和​N​的​M​次​方​等​,​有​兴​趣​的​就​下​吧
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