试说明5的平方乘以3的2N+1次方乘以2的N次方减3的N次方乘以6的N+2次方能被13整除
__猴妖8639
5^2×3^(2N+1)×2^N－3^N×6^(N+2)＝5^2×3^(2N+1)×2^N－3^N×2^(N+2)×3^(N+2)=5^2×3^(2N+1)×2^N－2^(N+2)×3^(2N+2)=3^(2N+1)×2^N×(5^2－2^2×3)=3^(2N+1)×2^N×13由上式可证5^2×3^(2N+1)×2^N－3^N×6^(N+2)能被13整除
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扫描下载二维码求证:5的2次方乘以3的2n+1次方乘以2的n次方减去3的n次方乘以6的n+2次方能被13整除
5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+2)*2^(n+2)=3^(2n+1)*2^n(25-3*2^2)=13*3^(2n+1)*2^n所以能被13整除
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扫描下载二维码求证Q=5的平方乘以3的2n+1次方乘以2的n次方减去3的n次方乘以6的n+2次方能被13整除.
zhangying00B63
5^2×3^(2N+1)×2^N－3^N×6^(N+2)＝5^2×3^(2N+1)×2^N－3^N×2^(N+2)×3^(N+2)=5^2×3^(2N+1)×2^N－2^(N+2)×3^(2N+2)=3^(2N+1)×2^N×(5^2－2^2×3)=3^(2N+1)×2^N×13由上式可证5^2×3^(2N+1)×2^N－3^N×6^(N+2)能被13整除
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扫描下载二维码已知N=5的2次方乘以3的2n+1次方乘以2的n次方减去3的n次方乘以6的n+2次方能被13整除简单明了点
°花舍°2417
N能被13整除。
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扫描下载二维码975×935×972×（　　），要使这个连乘积最后5个数字都是0，括号内最小应填______．
琬尔一笑5Kw
975=3×5×5×13，935=5×11×17，972=2×2×3×3×3×3×3；这三个数的乘积里面含有3个因数5和2个因数2，要使这个连乘积最后5个数字都是0，还缺少2个因数5和3个因数2，因此这个数最小为：2×2×2×5×5=200；故答案为：200．
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连乘积最后5个数字都是0，取决于因数5或2的个数，只要使这四个数含有5个因数5和5个因数2即可；把三个数分解质因数，找出所含因数2和5因数的个数，进一步确定所要求的数．
本题考点：
乘积的个位数．
考点点评：
对于乘积的末尾数0的个数，在于因数5和2的个数，关键找出因数5和2，再根据实际情况解决问题．
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