如图,三角形ABC内接于圆O,若角A等于40度,则角OBC的度数为_百度作业帮
如图,三角形ABC内接于圆O,若角A等于40度,则角OBC的度数为
如图,三角形ABC内接于圆O,若角A等于40度,则角OBC的度数为
十一有爱0194
50度,因为角BAC=40,对应的是弧BC,角BOC是圆心角对应的也是弧BC,就是二倍的角BAC,所以角OBC=OCB=（180-80）/2=50
∠BOC的度数为80°
条件不够，∠OBC无法求出
如果加辅助线呢怎么求？
扫描下载二维码在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,O为三角形ABC内一点且角OBC=10度,角OCB30度,求角BAO的度数要求（提示） ：以AO为边向三角形AOB 内做 等 边三角形_百度作业帮
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,O为三角形ABC内一点且角OBC=10度,角OCB30度,求角BAO的度数要求（提示） ：以AO为边向三角形AOB 内做 等 边三角形
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,O为三角形ABC内一点且角OBC=10度,角OCB30度,求角BAO的度数要求（提示） ：以AO为边向三角形AOB 内做 等 边三角形
显卡吧rbEV
以BC为边,在A的同侧构建等边△BCD,连接AD,因DB=DC,AB=AC,AD=AD所 以△DAB≌△DAC因角BDC=60°,所以∠ADB=30°,因角BAC=80°,AB=AC,所以∠ABC=50°,所以∠DBA=30°在△DAB与△OCB中∠DBA=∠OBCBD=BC∠BDA=∠BCO=30°所以△DAB≌△OCB所以BO=BA因∠ABO=60°-20°=40°.所以∠BAO=（180°-40°）÷2=70°
∴∠ABO=40 ;∠OCB=30 ;∠BOC=140
设AB=AC=1,BO=X,BC=Y 在ΔBOC中:X/sin30 =Y/sin140 ; 2X=Y/sin40
∴sin40 =Y/2X 在ΔABC中:
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意见详细错误描述：
教师讲解错误
错误详细描述：
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如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC＝30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于点F．（1）判断△DCE的形状；（2）设⊙O的半径为1，且，求证：△DCE≌△OCB．
主讲：李宇歌
【思路分析】
(1)△DCE为等腰三角形，理由为：根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由圆周角∠ABC的度数，求出圆心角∠AOC的度数为60°，再由OA=OC，得到三角形OAC为等边三角形，可得出三内角为60°，再由OC与CD垂直，根据垂直的定义得到∠OCD为直角，利用平角的定义求出∠DCE为30°，又EF垂直于AB，得到∠AFE为直角，由∠A为60°，得出∠E为30°，可得出∠DCE=∠E，根据等角对等边可得出DC=DE，即三角形DCE为等腰三角形；(2)由半径为1及OF的长，根据AO+OF求出AF的长，在直角三角形AEF中，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，由AF的长得出AE的长，再由AE－AC求出CE的长，在直角三角形ABC中，由AB为直径，∠B为30°，根据锐角三角函数定义求出BC的长，发现BC=CE，再由三角形BOC与三角形DCE都为底角为30°的等腰三角形，得到两对底角相等，利用ASA可得出两三角形全等．
【解析过程】
解：(1)△DCE为等腰三角形，理由为：∵∠ABC=30°，圆周角∠ABC与圆心角∠AOC都对，∴∠AOC=2∠ABC=60°，又∵OA=OC，∴△OAC为等边三角形，∴∠OAC=∠OCA=60°，∵OC⊥CD，∴∠OCD=90°，∴∠DCE=180°－90°－60°=30°，又∵EF⊥AF，∴∠AFE=90°，∴∠E=180°－90°－60°=30°，∴∠DCE=∠E，∴DC=DE，则△DCE为等腰三角形；(2)∵OA=OB=1，OF=，∴AF=AO+OF=1+=，OA=AC=OC=1，在Rt△AEF中，∠E=30°，∴AE=2AF=+1，∴CE=AE－AC=+1－1=，又∵AB为圆O的直径，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，∠B=30°，∴cos30°=，即BC=ABcos30°=，∴CB=CE=，在△OBC和△DCE中，∵∠B＝∠DCE＝30°，BC＝CE，∠OCB＝∠E＝30°，∴△OBC≌△DCE(ASA)．
(1)△DCE为等腰三角形；(2)(2)∵OA=OB=1，OF=，∴AF=AO+OF=1+=，OA=AC=OC=1，在Rt△AEF中，∠E=30°，∴AE=2AF=+1，∴CE=AE－AC=+1－1=，又∵AB为圆O的直径，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，∠B=30°，∴cos30°=，即BC=ABcos30°=，∴CB=CE=，在△OBC和△DCE中，∵∠B＝∠DCE＝30°，BC＝CE，∠OCB＝∠E＝30°，∴△OBC≌△DCE(ASA)．
此题考查了切线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，圆周角定理，锐角三角函数定义，含30°直角三角形的性质，三角形的内角和定理，勾股定理，以及等边三角形的判定与性质，利用了转化及数形结合的思想，是一道综合性较强的题．
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京ICP备号 京公网安备如图,AE平分角CAD,AE平行BC,O为三角形ABC内一点,角OBC等于角OCB,求证角ABO等于角ACO_百度作业帮
如图,AE平分角CAD,AE平行BC,O为三角形ABC内一点,角OBC等于角OCB,求证角ABO等于角ACO
如图,AE平分角CAD,AE平行BC,O为三角形ABC内一点,角OBC等于角OCB,求证角ABO等于角ACO
しまった_賐
因为AE平行BC,所以角DAE=角ABC ,角EAC=角ACB又因为AE平分角CAD 即角DAE=角EAC所以角ABC=角ACB因为角OBC等于角OCB 且角ABC=角OBC+角ABO 角ACB=角OCB+角ACO所以角ABO等于角ACO
扫描下载二维码如图,三角形ABC内接于圆O,连接OB,设角A的度数为X,角OBC的度数为Y,用关于X的代数式表示Y_百度作业帮
如图,三角形ABC内接于圆O,连接OB,设角A的度数为X,角OBC的度数为Y,用关于X的代数式表示Y
如图,三角形ABC内接于圆O,连接OB,设角A的度数为X,角OBC的度数为Y,用关于X的代数式表示Y
连接OC 可知角COB的角度为角A的二倍即2X又因为角OBC等于角OCB所以可知角COB+角OBC+角OCB=180度即2X+2Y=180度
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