设f‘(x)在[a,b]上连续,且f(a)=0,证明:|∫b a f(x)dx|&={[(b-a)^2]/2}*max|f'(x)|_百度知道
设f‘(x)在[a,b]上连续,且f(a)=0,证明:|∫b a f(x)dx|&={[(b-a)^2]/2}*max|f'(x)|
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f(t)dt| = |g(b)| = |f'(c)(b-a)&#178,b&/2;2 ≤ max{|f'(x) = f(x)设g(x) = ∫&lt,b)使g(b) = g(a)+g&#39,b]二阶连续可导, 且g(a) = 0;/a,x&gt, g&(x);(c)|·(b-a)&#178, 存在c∈(a.由带Lagrange余项的Taylor展开;(x) = f'/&#47.g(x)在[a; f(t)(a) = f(a) = 0.即有| ∫&(x)|}·(b-a)&#178, g'2 = f'(c)(b-a)²a;2, 则g'(a)(b-a)+g&quot
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太感谢了，真心有用
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筱果°A1B05380
题目的条件是有点问题,从“f''(x)+g(x)f'(x)-f(x)=0,x∈[a,b]”来看,题目的第二个条件应该是：f(x)在[a.b]上二阶可导
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