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2-3第二章随变量及其分布列.doc 23页
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2-3第二章随变量及其分布列
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§2.1.1离散型随机变量学习目标1．理解随机变量的定义；2．掌握离散型随机变量的定义．学习过程一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习1：掷一枚骰子，出现的点数可能是，出现偶数点的可能性是．复习2：掷硬币这一最简单的随机试验，其可能的结果是，两个事件．二、新课导学学习探究探究任务一：在掷硬币的随机试验中，其结果可以用数来表示吗？我们确定一种关系，使得每一个试验结果都用一个表示，在这种关系下，数字随着试验结果的变化而变化新知1：随机变量的定义：像这种随着试验结果变化而变化的变量称为常用字母、、、…表示．思考：随机变量与函数有类似的地方吗？新知2：随机变量与函数的关系：随机变量与函数都是一种，试验结果的范围相当于函数的，随机变量的范围相当于函数的．试试：在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数将随着抽取结果的变化而变化，是一个，其值域是．随机变量表示；表示；表示；“抽出3件以上次品”可用随机变量表示．新知3：所有取值可以的随机变量，称为离散型随机变量．思考：电灯泡的寿命是离散型随机变量吗？②随机变量是一个离散型随机变量吗？典型例题例1．某林场树木最高可达36，林场树木的高度是一个随机变量吗？若是随机变量，的取值范围是什么？例2写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果（1）一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5，现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数；（2）某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数．动手试试练1．下列随机试验的结果能否用离散型号随机变量表示：若能，请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果（1）抛掷两枚骰子，所得点数之和；（2）某足球队在5次点球中射进的球数；（3）任意抽取一瓶某种标有2500的饮料，其实际量与规定量之差．练2．盒中9个正品和3个次品零件，每次取一个零件，如果取出的次品不再放回，且取得正品前已取出的次品数为．（1）写出可能取的值；（2）写出所表示的事件三、总结提升学习小结1．随机变量；2．离散型随机变量．知识拓展概率论起源故事：法国有两个大数学家，一个叫做巴斯卡尔，一个叫做费马。巴斯卡尔认识两个赌徒，这两个赌徒向他提出了一个问题。他们说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。赌了半天，A赢了4局，B赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。那么，这个钱应该怎么分？是不是把钱分成7份，赢了4局的就拿4份，赢了3局的就拿3份呢？或者，因为最早说的是满5局，而谁也没达到，所以就一人分一半呢？???这两种分法都不对。正确的答案是：赢了4局的拿这个钱的3／4,赢了3局的拿这个钱的1／4次，正面向上的次数B．某家庭每月的电话费C．在n次独立重复试验中，事件发生的次数D．一个口袋中装有3个号码都为1的小球，从中取出2个球的号码的和2．抛掷两枚骰子，所得点数之和记为，那么，表示随机实验结果是()．A．一颗是3点，一颗是1点B．两颗都是2点C．两颗都是4点D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点3．某人射击命中率为0.6，他向一目标射击，当第一次射击队中目标则停止射击，则射击次数的取值是（）．A．1,2,3,…,B．1,2,3,…,,…C．0,1,2,…,D．0,1,2,…,,…4．已知为离散型随机变量，的取值为1，2，…，10，则的取值为．5．一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以表示取出的球的最大号码，则表示的试验结果是．课后作业1在某项体能测试中，跑1km成绩在4min之内为优秀，某同学跑1km所花费的时间是离散型随机变量吗?如果我们只关心该同学是否能够取得优秀成绩，应该如何定义随机变量？2下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示：若能，请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果．（1）从学校回家要经过5个红绿灯口，可能遇到红灯的次数；（2）在优、良、中、及格、不及格5个等级的测试中，某同学可能取得的成绩．§2.1.2离散型随机变量的分布列学习目标1．理解离散型随机变量的分布列的两种形式；2．理解并运用两点分布和超几何分布．学习过程一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习1：设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述1次试验的成功次数，则的值可以是（）．A．2B．2或1C．1或0D．2或1或0复习2：将一颗骰子掷两次，第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数的差是2的概率是．二、新课导学学习探究探究任务一：抛掷一枚骰子，向上一面的点数是一个随机变量．其可能取的值是；它取各个不同值的概率都等于问题：能否用表格的形式来表示呢？ 1 2 3 4 5 6
新知1：离散型随机变量的分布列：若离散型随机变量可能取的
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2010届高三数学全程复习方略12.doc52页
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2010届高三数学全程复习方略12.doc
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概率与统计
随机事件的概率
1.下列说法不正确的有 .
①某事件发生的频率为P（A） 1.1
②不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1
③小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然发生的事件
④某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的
2.给出下列三个命题，其中正确命题有 个.
①有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.
3.已知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.8，0.12，0.05，则这台纺纱机在1 小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为 ， .
4.甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是,乙获胜的概率是，则乙不输的概率是 .
5.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P（A） ，P（B） ，则出现奇数点或2点的概率之和为 .
盒中仅有4只白球5只黑球，从中任意取出一只球.
（1）“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？
（2）“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
（3）“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少？
（1）“取出的球是黄球”在题设条件下根本不可能发生，因此它是不可能事件，其概率为0.
（2）“取出的球是白球”是随机事件，它的概率是.
（3）“取出的球是白球或黑球”在题设条件下必然要发生，因此它是必然事件，它的概率是1.
某射击运动员在同一条件下进行练习，结果如下表所示：
射击次数n 10 20 50 100 200 500
正在加载中，请稍后...在一次篮球练习课中.规定每人最多投篮5次.若投中2次就称为“通过 .若投中3次就称为“优秀 并停止投篮．已知甲每次投篮投中的概率是2／3． 求:设甲投篮投中的次数为.求随机变量的分布列及数学期望E．——精英家教网——
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在一次篮球练习课中.规定每人最多投篮5次.若投中2次就称为“通过 .若投中3次就称为“优秀 并停止投篮．已知甲每次投篮投中的概率是2／3． 求:设甲投篮投中的次数为.求随机变量的分布列及数学期望E． 【】
题目列表(包括答案和解析)
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在一次篮球练习课中，规定每人最多投篮5次，若投中2次就称为“通过”，若投中3次就称为“优秀”并停止投篮.已知甲每次投篮投中的概率是.(1)求甲恰好投篮3次就“通过”的概率；(2)设甲投篮投中的次数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ.
在一次篮球练习课中，规定每人最多投篮5次，若投中2次就为“及格”，若投中3次就为“良好”并停止投篮．已知甲每次投篮投中的概率是．
(1)求甲投了3次而不及格的概率；
(2)设甲投篮投中的次数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
（本小题满分12分） 在一次篮球练习课中，规定每人最多投篮5次，若投中2次就称为“通过”，若投中3次就称为“优秀”并停止投篮．已知甲每次投篮投中的概率是． （I）求甲恰好投篮3次就通过的概率； （II）设甲投篮投中的次数为，求随机变量的分布列及数学期望E．
（本小题满分12分）在一次篮球练习课中，规定每人最多投篮5次，若投中2次就称为“通过”，若投中3次就称为“优秀”并停止投篮．已知甲每次投篮投中的概率是．（I）求甲恰好投篮3次就通过的概率；（II）设甲投篮投中的次数为，求随机变量的分布列及数学期望E．
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