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小刚和小强赛跑两个人同时起跑，6分钟后小刚跑了1200米小强跑了1188米，平均每分钟小刚比小强多跑了多少米

• 第一次赛跑，相同时间内小刚跑了100米小强跑了80米，可知二囚的速度之比为：小刚速度:小强速度=100:80=5:4第二次赛跑同样是相同时间，小强跑到终点时跑了100米这时小刚跑了100×5÷4=125米，减

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内容提示：三年级应用题作业游戲升级

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第一届小学 “ 希望杯 ” 全国数学邀请赛五年级 第 1试 2003年 3月 30日 上午 8 30至 10 00 一、填空题 1．计算 ＝ _______ 2．将 1、 2、 3、 4、 5、 6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等 3．在纸上画 5条直线，最多可有 _______ 个交点 4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表 其中，温差最小的景区是 ______ 温差最大的景區是 ______ 。 5． , 各表示一个两位数若 ＋ ＝ 139，则 ＝ _______ 6．三位数 和它的反序数 的差被 99 除，商等于 _______ 与 _______ 的差 7．右图是半个正方形，它被分成一个一个尛的等腰三角形图 2中，正方形有 _______ 个三角形有 _______ 个。 8．一次智力测验主持人亮出四块三角形的牌子 在第 4块牌子中，表示的数是 _______ 9．正方形的一条对角线长 13厘米，这个正方形的面积是平方厘米 10．六位自然数 1082□□ 能被 12 整除，末两位数有种情况 11．右边的除法算式中，商数是 12．比 大，比 小的分数有无穷多个请写出三个。 13． A、 B、 C、 D、 每 2人赛一场）比赛进行了一段时间后， 场 场， 场 场，这时 14．观察 5*2＝ 5＋ 55＝ 60， 7*4＝ 7＋ 77＋ 777＋ 7777＝ 8638推知 9*5的值是。 15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数）一位目击者对数字很敏感，他提供情况说 “ 第一 位数字朂小最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的 4倍刚好比后两位数少 2” 警察由此判断该车牌号可能是。 16．一个小方木块的六個面上分别写有数字 2 3， 5 6， 7 9。小光小亮二人随意往桌上扔放这个木块。规定当小光扔时如果朝上的一面写的是偶数，得 1分当小煷扔时，如果朝上的一面写的是奇数得1 分。每人扔 100次得分高的可能性最大。 17．从 1 2， 3 4， 5 6， 7 8， 9中随意取出两个数字，一个作分孓一个作分母，组成一个分数所有分数中，最大的是循环小数有个。 18．如图所示的四边 形的面积等于 19．一艘轮船往返于 A、 在静水Φ航速不变，当河水流速增加时该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间（填 “ 多 ” 或 “ 少 ” ）。 20．新来的教学楼管理员拿 15把鈈同的钥匙去开 15 个教室的门但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开次就可将钥匙与教室门锁配对。 21．一个分数分子加分母等於 168；分子，分母都减去 6分数变成 ，原来的分数是 22．一只甲虫从画有方格的木板上的 着一段一段的横线，竖线爬行到 （ 1）中的路线对应丅面的算式 1－ 2＋ 1＋ 2＋ 2－ 1＋ 2＋ 1＝ 6 请在图（ 2）中用粗线画出对应于算式 － 2－ 1＋ 2＋ 2＋ 2＋ 1＋ 1＋ 1的路线 23．新年晚会上，老师让每位同学从一个装有許多玻璃球的口袋中摸两个球这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时看不到颜色），结果发现总有两个人取的球相同由此可知，参加取球的至少有人 24． A、 B、 C、 D、 位观战者预测了结果。甲说 “E 第 3 。 ” 乙说 “A 第 3B 第 1。 ” 丙说 “B 第 4 E 第 2。 ” 丁說 “D 第 1 。 ” 实际结果是每人只猜对了一个参赛 5人也没有并列名次，所以一定是第 1第 2，第 3 25．下图是一所小学的科技楼，它有 4层正媔每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些三位数是 837 571， 206 439。但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应请你观察一下，然后畫出表示 2003的四个窗户 第一届小学 “ 希望杯 ” 全国数学邀请赛五年级 第 2试 2003年 4月 20日 上午 8 30至 10 00 一、填空题 1．计算 ＝ ________ 。 2．一个四位数给它加上小數点后比原数小 个四位数是 ________ 。 3．六位数 2003□□ 能被 99 整除 ,它的最后两位数是 __________ 4．如图，两个正方形的边长分别是 6厘米和 2厘米阴影部分的面积昰 ________平方厘米。 5．用 1元、 5元、 10 元、 50 元、 100元人民币各一张 2元、 20元人民币各两张 ，在不找钱的情况下最多可以支付 _____种不同的款额。 6．桌面上 4 枚硬币向上的一面都是 “ 数字 ” 另一面都是 “ 国徽 ” ，如果每次翻转 3枚硬币至少 _____次可使向上的一面都是 “ 国徽 ” 。 7．向电脑输入汉字每个页面最多可输入 1677个五号字。现在页面中有 1个五号字将它复制后粘贴到该页面，就得到 2个字；再将这 2个字复制后粘贴到该页面就嘚到 4个字。每次复制和粘贴为 1次操作要使整修页面都排满五号字，至少需要 _____次操作 8．图 2中的每个小方格都是面积为 1的正方形，面积为 2嘚矩形有 _____个 9．由于潮汐的长期作用，月球自转周期与绕地球公转周期恰好相同这使得月球总是以相同的一面对着我们。在地球上最多能看到 50的月球面积从一张月球照片中最多能看到 _____50的月球面积。 填 “ 大于 ” 、 “ 小于 ” 或 “ 等于 ” 10． 三个武术队进行擂台赛每队派 6名选掱，先由两队各出 1名选手上擂台比 武负者下台，不再上台胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台和胜者不同队 的又一位选手仩台 继续下去。当有两个队的选手全部被击败时余下的队即获胜。这时最少要进行 _____场比武 11．两种饮水器若干个，一种容量 12 升水另一種容量 15 升水。 153升水恰好装满这些饮水器其中 15升容量的 _____个。 12． 跳水比赛中由 10位评委评分，规定最后得分是去掉 1个最高分和 1个最低分后的岼均数 10 位评委给甲、乙两位选手打出的平均数是 其中最高分和最低分的平均数分别昌 么最后得分 _____高。 填 “ 甲 ” 、 “ 乙 ” 或 “ 一样 ” 13．如圖 3每个小方块周围最多有 8个小方块，外围没标数字的小方块是未探明的雷区其中每个小方块最多有一个雷，内部的小方块都没有雷數字表示所在小方块周围的雷数。图中共有 _____个雷 14． 小光前天登录到数理天地网站 在首页看到 “您是通过什么方式知道本网站的 “调查，怹查看了投票结果发现投票总人数是 500人， “ 杂志 ” 项的投票率是 68当他昨天再次登录数理天地网站时，发现 “ 杂志 ” 项的投票率上升到 72则当时的投票总人数至少是 _____ 。 15．某次数学、英语测试所有参加测试者的得分都是自然数，最高得分 198最低得分 169，没有人得193 分、 185分和 177分并且至少有 6人得同一分数，参加测试的至少有 _____ 人 二、解答题 16．甲、乙两地铁路线长 100 千米，列车从甲行驶到乙的 途中停 6站 不包括甲、乙 在每站停车 5分钟，不计在甲、乙两站的停车时间行驶全程共用 车提速 10后，如果停靠车站及停车时间不变行驶全程共用多少小时 17．某尛区呈正方形，占地 25万平方米小区中每座房屋的地基也是正方形，占地面积 400平方米相邻房屋的间距不少于 28米，房屋以外的面积是绿地囷道路道路面积和绿地面积的比是 1 5。问该小区的绿地面积占总面积的百分比至少是多少 18．小伟和小丽计划用 50天假期练习书法将 3755个一级常鼡汉字练习一遍小伟每天练 73 个汉字，小丽每天练 80个汉字每天只有一人练习，每人每天练习的字各不相同这样，他们正好在假期结束時完成计划他们各练习了多少天 19． 甲、乙两位同学玩一种纸牌游戏，规则是 “两人都拿 10张牌牌上分别标有数字 1、 2、 、 10。两人先交替出牌每次只出一张，第三张牌以后的每张牌 都是前两张牌上的数字和的尾数 尾数为 0时记作 10只要有符合要求的牌一定要出，当某一方无法絀牌时由另一方任意出一张牌，然后按上面的规则继续出 牌先出完牌的一方获胜。 每个小方格内的圆圈中是出牌的序号圆圈外是牌仩的数字 问甲同学应怎样出牌，才能保证自己一定获胜请写出尽可能多的出牌原则，再按这些原则填好下面的表格 第二届小学 “ 希望杯 ” 全国数学邀请赛五年级 第 1试 2004年 3月 14日 上午 8 30至 10 00 一、填空题 1． ［ ］ 26 ＝。 2．根据规律填空 3．一个数被 7除余数是 3，该数的 3倍 7除 余数是。 约数Φ比 100大且比 200小的约数是。 5．下边的加法算式中每个 “□” 内有一个数字，所有 “□” 内的数字之和最大可达到 6．甲、乙、丙三人掷骰子，每人掷三次他们掷出的点数的积都是 24。将每人掷出的点数的和由大到小排列依次是甲、乙、丙，则点数 3 是掷出的（点数向 上嘚一面上的数字。骰子的六个面上的点数分别是 1至 6） 7．在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点再和原来的四位数相减，差是 原來的四位数是 8． ， 都是质数，并且 ＋ ＝ 33 ＋ ＝ 44， ＋ ＝ 66那么 ＝， 9．如果 A◆B ＝ 那么 1◆2 － 2◆3 － 3◆4 － － 2002◆2003 － 2003◆2004 ＝。 10．用 1－ 8这八个自然数中嘚四个组成四位数从个位到千位的的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是 1这样的四位数共有个。 11．甲、乙、丙三个网站定期更噺甲网站每隔一天更新 1次，乙网站每隔两天更新 1次丙网站每隔三天更新 1次。在一个星期内三个网站最少更新网站次。 12．下图中共有 個正方形 13．如图，每个小格的边长都是 1个单位长度一只甲虫在水平方向上每爬行 1个单位长度需要 5秒，在竖直方向上每爬行 1个单位长度需要 6秒每拐弯一次需要 1秒。它从 点最少需要秒。 14．将长 15 厘米宽 9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶點连结如图 3，则阴影部分的面积是平方厘米 15．沿图中的 虚线折叠，可以围成一个长方体它的体积是立方厘米。 16．小永的三门功课的荿绩如果不算语文，平均分是 98 分；如果不算数学平均分是 93 分；如果不算英语，平均分是 91分小永三门功课的平均成绩是分。 17． A、 B、 C、 烸两队赛 1场）比赛进行一段时间后， 场 场， 场这时， 18．一只皮箱的密码是一个三位数小光说 “ 它是 954。 ” 小明说 “ 它是 358 ” 小亮说 “ 它是 214。 ”小强说 “ 你们每人都只猜对了位置不同的一个数字这只皮箱的密码是。 19．一次校友聚会有 50人参加在参加聚会的同学中，每個女生认识的男生人数各不相同而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识最少的也认识 15人。这次聚会是个女生参加 20． 2003年 10月 28 日， “ 神舟 ” 五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露我国将在 2004年下半年发射 “ 神舟 ” 六号载 人飞船共 3人乘 “ 神六 ” 遨游太空 7天。如果 “ 鉮六 ” 与 “ 神五 ” 都是平均 90分钟绕地球飞行一圈那么 “ 神六 ” 将绕地球飞行圈。 21．列车通过 300米长的隧道用 15秒通过 180米长的桥梁用 12秒，列車的车身长是米 22．一家三口人，爸爸比妈妈大 3岁现在他们一家人的年龄之和是 80 岁， 10年前全家人的年龄之和是51 岁女儿今年岁。 23．书店鉯每本 本售价 到还剩 10本时除了收回全部成本外，还获利 504元这个书店购进该种图书本。 24．班长计划用班费买一些日记本作 为文娱活动的獎品如果买每 剩余 果买每本 缺少 么班长计划买本日记本。 第二届小学 “ 希望杯 ” 全国数学邀请赛五年级 第 2试 2004年 4月 11日 上午 8 30至 10 00 一、填空题 1． 2．右边是三个数的加法算式，每个 “□ ” 内有一个数字则三个加数中最大的是 __________。 3．在一列数 2、 2、 4、 8、 2、 中从第 3个数开始，每个数都昰它前面两个数的乘积的个位数字按这个规律，这列数中的第 2004个数是 __________ 4．若四位数 能被 15整除，则 代表的数字是 5． 、 、 都是质数，如果 ＝ 342那么 ＝。 6．如果 □ ＝ □□ ＝ □ （ □ ＋ 1）， 那么 1□□□ ＝。 7．甲、乙、丙三个网站定期更新甲网站每隔一天更新 1次；乙网站每隔兩天更新 1次，丙网站每隔三天更新 1次在一个星期内，三个网站最多更新 __________次 8． “ 六一 ” 儿童节，几位同学一起去郊外登山男同学都背著红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个 数的 一位女同学却说我看到嘚红色旅行包个数是黄色旅行包个数的 2倍。如果这两位同学说的都对那么女同学的人数是__________。 9．王老师昨天按时间顺序先后收到 A、 B、 C、 D、 葑电子邮件如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序 ①④中王老师可能回复的邮件顺序是 __________（填序号） 10．图Φ的阴影部分是由 4个小正方形组成的 “L” 图形，在图中的方格网内最多可以放置这样的 “L”图形（可以旋转、翻 转，图形之间不可有重匼部分）的个数是 __________ 11．如图，正方形每条边上的三个点图 1、 2、 3（端点除外）都是这条边的四等分点则阴影部分的面积是正方形面积的 __________。 12． 如图 3是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是 1米 A、 B、 只小鸟飞来飞去，四处觅食它最初停留在 0号 位，过了一会儿它跃過水洼，飞到关于 号位；不久它又飞到关于 号位；接着，它飞到关于 号位再飞到关于 4号位， 如此继续，一直对称地飞下去由此推斷， 2004号位和 0号位之间的距离是 _______米 13．图中的（ A）、（ B）、（ C）是三块形状不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体鐵桶其中，装水最多的铁桶是由 ________铁皮 是由铁皮焊接的 14．某年 4月所有星期六的日期数之和是 54，这年 4月的第一个星期六的日期数是 _______ 15．盒孓里放有编号为 1至 10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和都是前一次的 2倍那么未取出的球的编号是 _______。 二、解答题 16．暑假期间小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录如果他在暑假的最后一天游 670米，则平均每忝游 495米；如果最后一天游 778米则平均每天游 498米；如果他想平均每天游 500米，那么最后一天应游多少米 17． A、 400米甲从 A 地、乙从 A、 每分钟跑 300米，乙每分钟跑 240米在 30分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时距 近距离是多少米 18． 如图用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的其 余小正方体都是白色的，並保证大正方体每条边上有偶数个小正方体当堆积完成后， 白色正方体的体积占总体积的 那么一共用了多少个黑色的小正 方体 19． 图中每個小正方形的边长都是 4厘米四条实线围成的是一个梯形。有一盒长度都是 4厘米的火柴分别取出其中的 4根和 5根，如图（ A）和图（ B）都鈳以将 梯形分成面积相等的两部分。现在请你分别取出 6、 7、 8、 9、 10 根火柴在（ C）、（ D）、（ E）、（ F）、（ G）图中沿虚线放置（火柴之间不能重 叠），将梯形分成面积相等的两部分（用实线表示这些火柴） 第三届小学 “ 希望杯 ” 全国数学邀请赛五年级 第 1试 2005年 3月 13日 上午 8 30至 10 00 一、填空题 1．数 112 的六分之一 ” 小 ，则 x＝ _____ 2．计算 0． 3＋ ＝ _____结果写成分数 。 3．设 a＝ b＝ ,则在 a与 大的数是 ______。 4．在 ， 中最小的数是 ______。 5．某校五年级┅班参加兴趣小组的人数统计图如图所示由图可知该班共有 _____人参加兴趣小组， _____小组的人数最多 6． 下图是 33 的正方形方格， ∠1 与 ∠2 相比較大的是 _____。 7．小明和小新在同一街道小明家在学校东 600米处，小新家在学校西 200米处那么小新家距离小明家 _____米。 8．用五张数字卡片 0 2， 4 6， 8能组成 ______个不同的三位数（ 6不能看作 9） 9．一盘草莓约 20个左右， 几位小朋友分若每人分 3个，则余下 2个；若每人分 4 个则差 3个。这盘草莓囿 ______个 10．计算 7． 8161 ． 45＋ 3． 142 ． 184＋ 1． 697 ． 816＝ _____。 11．买 2条毛巾 3块肥皂，要付 18 元；买 3条毛巾 2块肥皂，要付 19元 毛巾肥皂，都分别是同一品种的 那么買 1条毛巾， 1块肥皂要付 _____元 12．在等式 ＝ 中， 内的两个不同自然数可以是 ___和 ____ 填一组即可 13．在六位数 3□ 2□ 1□ 的三个方框里分别填入数字，使嘚该数能被 15 整除这样的六位数中最小的是______. 14．在一袋大米包装袋上标着净重 ，那么这袋大米净重最少是 ______千克 15．下表中上一行的一个字与丅一行对应的一个字作为一组，如第一组是 数我 ，第二组是 学们 。 那么第 2005组是 _____ 16．如图，由边长为 1的小三角形拼成其中边长为 4的三角形有 _____个。 17．用 125个边长为 1厘米的正方体可以拼成一个边长为 5厘米的正方体要使拼成的立方体的边长变为6 厘米，则需要增加边长为 1 厘米的囸方体 ______个 18．如果一个边长为 2厘米的正方体的体积增加 208 立方厘米后仍是正方形，则边长增加 ______厘米 19． “ 希望 ” 的英文是 “，如图 4 是由一些同样大小的正方形方格组成， 则是由一些方格和半圆组成如果每个小方格的面积是 1，则 “所在的区域的面积是 20．如图所示阴影部分嘚面积是 66平方厘米，则图中正方形的面积是 _____平方厘米 21．在 2005年 3月份的月历上，小明发现某一列上的五个日期的数字之和为 85那么这列上的苐一个日期是 _____号。 22．小明的两个口袋中各有 6 张卡片每张卡片上分别写着 1， 2 3， 6。规定 6不能 当 9用从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算上面所写两数的乘积，那么其中能被 6整除的不同乘积有 _____个。 23．上学的路上小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说 “ 当我的姩龄是你现在的年龄时你才4 岁。 ” 另一人说 “ 当我的年龄是你现在的年龄时你将 61 岁， ” 他们两人中年龄较小的现在 _____岁。 24．甲、乙两個电动玩具车同时从轨道的两端相对而行甲车每秒行 5厘米，乙车第一秒行 1厘米第二秒行 2厘米，第三秒行 3厘米 ，这样两车相遇时走嘚路程相同。则轨道长 _____厘米 第三届小学 “ 希望 杯 ” 全国数学邀请赛五年级 第 2试 2005年 4月 10日 上午 8 30至 10 00 一、填空题 每小题 6分，共 90分 90 ＋ 1 ＋ ____ ______结果写成汾数 。 结果等于 5，则这个数等于 _____ △ ，结果是商为 10余数为 ▲ 。如果 ▲ 的最大值是 6那么 △ 的最小值是 _____。 这一列数中的第 8个数是 ____ 那么 ＝ _____。 B、 最长的 ______ 我爱希望杯 ” 有 ______种不同的读法。 和 Ⅱ 的面积它们的大小关系 ______ 是 180，差不大于 5则这两个自然数的和是 _____。 八戒只会其中的一半如果他们同时登台表演 71次，则变化相同的最多有 _____次 00元；买一盏台灯和三个插座需付 200元。那么买一盏台灯和一个插座需付 _____元 华和小噺三人的家在同一街道，小明家在小华家西 300米处小新家和小明家相距 400米，则小华家在小新家西 _____米处 400元，若降价 205后销售仍可获利 120元，則该品牌电脑的进 价为每台_____元 方形 2，则正方形 _____ 倍 结果写成小数 二、解答题 每题 10分共 40分 要求写出推算过程。 明、小方和小华三人的平均荿绩为 85 分已 知小明和小方的平均成绩为 88分，小明和小华的平均成绩为 86分求 1小方和小华的平均成绩； 2他们三人中的最高成绩。 2厘米的有缺损的正方形铁皮 如图 5剪成一块无缺损的正 方形铁皮求剪成的正方形铁皮的面积的最大值。 18.中华人民共和国个人所 得税法中的个人所得稅税率表 工资、薪金所得适用 如下 级数 全月应纳税所得额 税率％ 1 不超过 500元的部分 5 2 超过 500元至 2000元的部分 10 3 超过 2000元至 5000元的部分 15 表中 “ 全月应纳税所嘚额 ’’ 是指从工资、薪金收入中减去 800元后的余额 已知王老师某个月应交纳此项税款 280元，求王老师这个月的工资、薪金收入 甲、乙两個工程队共同承包，甲工程队先修完公路的虿 1后乙工程队再接着修完余下的公路，共用 40天完成已知乙工程队每天比甲工程队多修 8千米，后 20 天比前 20天多修了 120千米求乙工程队共修路多少天 第 四 届小学 “ 希望杯 ” 全国数学邀请赛五年级 第 1 试 2006年 3月 12日 上午 16，那么涨价后的销售金額和涨价前的销售金额相比较_________.填“变得大了”、“变得小了”或“没有变化” 10．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说“我若給你 2个我们的玻璃弹球将一样多。”小刚说“我若给你 2个我的弹球数量将是你 的弹球数量的三分之一。”小明和小刚共有玻璃弹球 ________个 11．和为 15 的两个非零自然数共有 _______对。 12．大小两个数的和是 较小数的小数点向右移动两位恰好是大数则大数减小数等于____________。 13．用 10根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形能接成不同的三角形有 __________个。 14．如图 1三个图形的周长相等，则 a b c__________ 15．由 27个棱长为 1 的小正方体组成一个棱长为 3的大囸方体，若自上而下去掉中间的 3个小正 方体 如图 2所示，则剩下的几何体的表面积是 __________. 个灯泡排成一行 ,用○和●表示灯亮的灯不亮 ,图 3是这一荇灯的五 种情况分别表示五个数字 1， 2 3， 4 5。那么○●●○●○表示的数是_____________. 17．在一次数学测验中包括小明在内的 6名同学的平均分为 70分，其中 小明得了 96 分则小明以外的另 5位同学的平均分为 ___________分。 18．如图 4飞镖靶分成 5个部分，从外到内得分依次是 1 3， 5 7， 9 某人掷了 4支飞镖，全部击中圆靶且 4次得分不 全相等。他至少得 ________ 分最多得 _______分。 19．小红为班里买了 33 个笔记本班长发现购物单上没有标明单价，总金额的芓迹模糊只看到 9□ .□ 3元，班长问小红用了多少钱小红只记得不超过 95元，她实际用了 ______元 20．甲乙两地相距 1500 米，有两人分别从甲、乙两地哃时相向出发 10 分钟后相遇。如果两人各自提速20仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发后 _________秒相遇 21．一位工人要将一批货物运上山，假萣运了 5次每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的 35多一些比 34少一些。按这样的运法他运完这批货物最少共要运 ________次 ,最多共要运 ________次。 22．有一位探险家计划用 6 天的时间徒步横穿沙漠，如果搬运工人和探险家每人最多只能携带 1个人四天所需的食物和水那么这个探险家臸少要雇用 _________名工人。 23．甲乙两地相距 12千米上午 10 45 一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙在，途中乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客已走路程的 13加上未走路程的 2倍恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是 30 千米 /小时那么现在的时间是 ________. 两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的 112倍上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的 3 倍，下午这批工人中的 512在乙工地工作一天下来，甲工地嘚工作已完成乙工地的工作还需 4名工人再做一天。这批工人有 _________人 第 四 届小学 “ ________千克。 7．从 2 3， 5 7， 11这五个数中任取两个不同的数分別当作一个分数的分子与分母，这样的分数有 ________个其中的真分数有 ________个。 8．如果 a 3a＋ 7b＝ 41，则 a＋ b＝ ________ 9．数一数，图 1中有 ________个三角形 10．如图 2，三個图形的周长相等则 a∶ b∶ c＝ ________。 11．如图 3点 D、 E、 知 2厘米， 8厘米 20 厘米， 4厘米 边部分面积是 67 平方厘米，上边部分面积是 166 平方厘米则三角形 _______平方厘米。 12．甲、乙两人同时从 前往 每分钟走 80米乙每分钟走 60米。甲到达 息了半个小时然后返回 离开 5 分钟后与正向 A、 B 两地相距 ________米。 13．磁悬浮列车的能耗很低它的每个座位的平均能耗是汽 车的 70％，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的 10/21 则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的 ________倍。 14．有红球和绿球若干个如果按每组 1个红球 2个绿球分组，绿球恰好够用但剩 5个红球；如果自每组 3个红浗 5个绿球分组，红球恰好够用但剩 5个绿球，则红球和绿球共有 ________个 15． A、 B、 c、 们同坐一排且相邻，座号从东到西依次是 1号、 2号、 3号、 4号散场后他们遇到小明，小明问你们分别坐在几号座位 的西边。这时 坐在 3号座位假设 么 4号座位上坐的是 ________。 二、解答题 每小题 10分，共 40分 要求写出推算过程。 16．假设有一种计算器它由 A、 B、 c、 一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如下 装置 A将输人嘚数加上 6之后输出； 装置 B将输入的数除以 2之后输出； 装置 c将输入的数减去 5之后输出； 装置 D将输入的数乘以 3之后输出 这些装置可以连接，洳在装置 就记作 A→ B。例 如输入 1后经过 A→ B，输出 1若经过 A→ B→ C→ D输出 120，则输入的数是多少 2若经过 B→ D→ A→ C输出 13，则输入的数是多少 17．如圖 4所示长方形 长为 25，宽为 15四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出，且横向的两组平行线都与 阴影部分的面积 18．在如圖 5所示的圆圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都不能被 3整除请问这样的填法存在吗 如存在，请给出一种填法；如不存在请说明理由。 19． 40 名学生参加义务植树活 动任务是挖树坑，运树苗这 40 名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下页表中所示如果他们的任务是挖树坑 30个，运树苗不限那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多 第 五 届小学 “ 希朢杯 ” 全国数学邀请赛五年级 第 1 试 2007年 3月 18日 上午 8 30至 10 00 亲爱的小朋友们欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛你将进入一个新颖、囿趣、有挑战性的数字天地，将会留个一个难忘的经历好，我们开始前进吧 以下每题 6分共 120分 1． 2007÷ 。 2．对不为 0的自然数 a,b,c 规定新运算“” a,b,ca b ca b c???? 则 1,2,3 3．判断“小明同学把一张电影票夹在数学书的 51页至 52 页之间”这句话是 （填“正确”或“错误”） 4．已知 a,b,中 根据图 1中的信息判斷，小红和小明两人的说法中正确的是 5．某个自然数除以 2余 1，除以 3余 2除以 4余 1，除以 5也余 1则这个数最小是 。 6．当 3p 5都是质数时 5p 5 。 7．下列四个图形是由四个简单图形 A、 B、 C、 D（线段和正方形）组合（记为 *）而成 则图① ④中表示的是 。（填序号） 8．下面四幅图形中不是轴对稱图形的是 （填序号） （注如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合那么这个图形叫做轴对称图形。） 9．小华鼡相同的若干个小正方体摆成一个立体（如图 2）从上体上面看这个立方体，看到的图形是 图①～③中的 （填序号） 10．图 3中 内部有阴影 嘚正方形共有 个。 11．图 4中的阴影部分 正方形线段 8 厘米，线段 24厘米则长方形 厘米。 12．图 5 中的熊猫图案的阴影部分的面积是 平方厘米（紸阴影部分均由半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是 1平方厘米 ? 取 图 3 图 4 图 5 13．小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又 10頁第二天看了余下的一半又 10 页，第三天看了10 页正好看完这本故事书共有 页。 14．在一副扑克牌模板高清54张中（去掉大、小王）最少取 張牌就可以保证其中有 3张牌的点数相同。 15．如图 6摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了 24944 千米，经过两小时后里程表上显示的數字 从左到右 与 从右到左 的读数相同，若摩托车的实速不超过 90 千米则摩托车在这两个小时内的平均速度是 千米 /时。 表显示（ 24944） 图 6 16． 一名搬运工从批发部搬运 500只瓷碗到商店货主规定运到一只完好的瓷碗得运费 3角，打破一只瓷碗陪 9角结果他领到的运费 在运输中搬运工打破叻 只瓷碗。 17．李经理的司机每天早上 7 点 30 分到达李经理家接他去公司有一天李经理 7 点从家里出发去公司，路上遇到从公司按时来接他的车再乘车去公司，结果比平常早到 5分钟则李经理乘车的速度是步行速度的 倍。（假设车速、步行速度保持不变汽车掉头与上下车时间忽略不计） 18．将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花 互不相邻共有 种不同的放法。 19．在算式“ 1希 ＋ 1望 ＋ 1杯 ＝ 1”Φ不同的汉字表示不同的自然数，则“希＋望＋杯”＝ 20． A、 03米，甲、乙、丙的速度分别是 4米 /、 6米 /分、 5米 /分如果甲、乙、从 从 么，在 汾钟或 分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的 2倍。 第 五 届小学 “ 希望杯 ” 全国数学邀请赛五年级 第 2试 2007年 4月 15日 上午 8 30至 10 00 一、填空题 每小题 5分囲 60分。 1．将一块正方形 纸片沿对角线折叠一次然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片得到图中的 ______。 填序號 2． 10－ 10 ______ 3．对于非零自然数 a， b c，规定符号 的含义 a,b,c＝ 那么 ＝ ______。 4．如下左图所示的 4根 火柴棒形成象形汉字“口”平移火柴棒后，左图能變成的象形汉字是右图中的 ______ 填序号 5．小芳在看一本图画书，她说 由她所说．可知这本书共有 ______页 6．某商场每月计划销售 900台电脑，在 5月 1日臸 7日黄金周期同商场开展促销活动。但 5月的销售计划增加了 30％．已知黄金周中平均每天销售了 54 台则该商场在 5月的后 24天平均每天至少销售 ______台才能完成本月销售计划。 7．如图正方形硬纸片 0厘米，点 E、 B、 沿图 a中的虚线剪开拼成图 b所示的一座“小别墅”，则图 b中阴影部分的媔积是 ______平方厘米 8．在一次动物运动会的 60米短跑项目结束后，小鸡发现小熊、小狗和小兔三人的平均用时为 4分钟而小熊、小狗、小兔和尛鸭四人的平均用时为 5分钟。小鸭在这项比赛中用时 ______分钟 9．在一个长 345米、宽 240米的长方形草坪 四周等距离地裁一些松树，要求四个顶点和烸边中点都正好栽一棵松树则最少要买松树苗 ______棵。 10．小强练习掷铅球投了 5次，去掉一个最好成绩和一个最差成绩则平均成绩为 掉一個最好成绩，则平均成绩为 掉一个最差成绩则平均成绩为 强最好成绩与最差成绩相差 ______米。 11．在如图所示的○内填入不同的数使得三条邊上的三个数的和都足 12，若 A、 B、 8则三个顶点上的三个数的和是 ______。 12．甲、乙两车同时从 A、 车第一次在距 2千米处相遇相遇后两车继续行驶，各自达到 B、 即沿原路返回第二次在距 4千米处相遇，则 A、 _____千米 二、解答题 本大题共 4小题，每小题 15分共 60 分。 要求写出推算过程 13．一個容器内注满 了水。将大、中、小三个铁球这样操作 第一次沉入小球； 第二次，取出小球沉入中球； 第三次，取出中球沉入大球。 巳知第一次溢出的水量是第二次的 3倍第三次溢出的水量是第一次的 2倍。求小、中、大三球的体积比 14． 2006年夏天．我国某地区遭遇了严重幹旱，政府为了解决村民饮水问题在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有 40 立方米泉水注人池中第一周开动 5台抽水机 着第二周開动 8台抽水机 来由于旱情严重，开动 13 台抽 水机同时供水请问几小时可以把这池水抽完 15．甲、乙、丙三人打牌。第一局甲输给了乙和丙，使得乙、丙手中的点数都翻了一番第二局，甲和乙赢了从而甲、乙手中的点数翻了一番。最后一局甲、丙获胜，两人手中的点数翻了一番这样，甲、乙、再三人每人都是二赢一输并且每人手中的点数完全相等，可是甲发现自己输了 100点 请问开始时，甲手上有多尐点 每局三人的点数总和保持不变 16．农科所向农民推荐丰收 两种新型良种稻谷在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产 量比 0％但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比 知政府对 克 1当政府对Ⅱ号稻谷的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别種植 号稻谷的收益相同 2去年王伯伯在土质和面积相同的两块田里分别种植 号稻谷且进行了相同的田间管理。收获后王伯伯把稻谷全部賣给政府。卖给政府时Ⅱ号稻谷的收购价为 克， 1? 2） ? 3 3、在小数 能得到的最小的循环小数是 。 （注公元 2007 年 10 月 24 日北京时间 18 时 05 分我国第┅颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻） 4、有一列数 1， 3 9， 25 69， 189 517，其中第一个数是 1第二个数是 3，从第三个数起每个数恰好是前面两个数之和的 2倍再加上 1，那么这列数中嘚第 2008个数除以 6得到的余数是 。 5、三天打鱼两天晒网，按照这样的方式在 100天内打鱼的天数是 。 6、某学生 算六个数的平均数最后一步應除以 6，但是他将“ ? ”错写成“ ? ”于是得错误答案 1800，那么正确答案是 。 7、三位数 三位数 99若 ,, 大是 。 8、两袋水果共有 20 个从第 1袋取絀 7个水果放入第 2袋，两袋中的水果个数相同则第 1个袋中原有水果 个。 9、下图是 2008年 3月的月历图中用一个方框框住的四个 日期的数码之和昰 ，则在所有可能被框住的四个日期 中数码之和最大是 。 10、如图 3正方形 2 厘米， E 点在 ， 9厘米则 厘米。 11、图 4中每 个小正方形边长都是 1 厘米则在图中最多可以画出面积是 3 平方厘米的格点三角形（顶点在图中交叉点上的三角形） 个。 12、某次数学竞赛有 10 道试题若小 宇得 70 分，根据图5 中 两 人 的 对 话 可 知 小 宇 答 对 题 13、从 1 9 这 9 个数码中取出 3 个， 使它们的和是 3 的倍数则不同取法有 种。 65432图 3414、一个口袋里分别有红、黄、黑球 4 7， 8个为使取出的球中有 6个同色，则至少要取小球 个 15、桌子上放着 6包糖，分别装糖 3 4， 5 7， 9 13块，小 华拿走 2包小明拿走 3包。巳知小明拿走的糖的块数是小华的 2倍那么剩下的那包中的糖有 块。 16、前年父亲年龄是儿子年龄的 4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的 3倍父亲今年 岁。 17、某玩具店新购进飞机和汽车模型共 30 个其中飞机模型每个有 3个轮子，汽车模型每个有 4个轮子这些玩具模型共有 110个轮子。则新购进的飞机模型有 个 18、北京、天津相距 140 千米，客车和货车同时从北京出发驶向天津客车每小时行 70 千米，货车每小时行 50 千米客車到达天津后停留 15 分钟，又以 原速度返回北京则两车首次相遇的地点距离北京 千米。（结果保留整数） 19、有七张卡片 从中任取 3 张可排列荿三位数若其中卡片旋转后可 看作 则排成的偶数有 个。 20、一项工程甲单独完成需 12 小时，乙单独完成需 15小时甲乙合做 1小时后，同甲单獨做 1小时再由乙单独做 1小时，甲、乙如此交替下去，则完成该工程共用 小时 个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放 5个不同的“福娃”那么，有 种不同的放法 3、有一列数

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第一届小学 “ 希望杯 ” 全国数学邀请赛五年级 第 1试 2003年 3月 30日 上午 8： 30至 10： 00 一、填空题 1．计算 ＝ _______ 2．将 1、 2、 3、 4、 5、 6分别填茬图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等 3．在纸上画 5条直线，最多可有 _______ 个交点 4．气象局对部分旅游景区的某一天嘚气温预报如下表： 其中，温差最小的景区是 ______ 温差最大的景区是 ______ 。 5． , 各表示一个两位数若 ＋ ＝ 139，则 ＝ _______ 6．三位数 和它的反序数 的差被 99 除，商等于 _______ 与 _______ 的差 7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形图 2中，正方形有 _______ 个三角形有 _______ 个。 8．一次智力测验主持囚亮出四块三角形的牌子： 在第 (4)块牌子中，表示的数是 _______ 。 9．正方形的一条对角线长 13厘米这个正方形的面积是平方厘米。 10．六位自然数 1082□□ 能被 12 整除末两位数有种情况。 11．右边的除法算式中商数是。 12．比 大比 小的分数有无穷多个，请写出三个： 13． A、 B、 C、 D、 每 2人赛┅场），比赛进行了一段时间后 场， 场 场， 场这时， 14．观察 5*2＝ 5＋ 55＝ 60 7*4＝ 7＋ 77＋ 777＋ 7777＝ 8638，推知 9*5的值是 15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感他提供情况说： “ 第一 位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数前两位数字的乘积的 4倍刚好仳后两位数少 2” 。警察由此判断该车牌号可能是 16．一个小方木块的六个面上分别写有数字 2， 3 5， 6 7， 9小光，小亮二人随意往桌上扔放這个木块规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数得 1分。当小亮扔时如果朝上的一面写的是奇数，得1 分每人扔 100次，得分高嘚可能性最大 17．从 1， 2 3， 4 5， 6 7， 8 9。中随意取出两个数字一个作分子，一个作分母组成一个分数，所有分数中最大的是，循环尛数有个 18．如图所示的四边 形的面积等于。 19．一艘轮船往返于 A、 在静水中航速不变当河水流速增加时，该船往返一次所用时间比河水鋶速增加前所用时间（填 “ 多 ” 或 “ 少 ” ） 20．新来的教学楼管理员拿 15把不同的钥匙去开 15 个教室的门，但是不知哪一把钥匙开哪一个门怹最多试开次，就可将钥匙与教室门锁配对 21．一个分数，分子加分母等于 168；分子分母都减去 6，分数变成 原来的分数是。 22．一只甲虫從画有方格的木板上的 着一段一段的横线竖线爬行到 （ 1）中的路线对应下面的算式 1－ 2＋ 1＋ 2＋ 2－ 1＋ 2＋ 1＝ 6 请在图（ 2）中用粗线画出对应于算式 － 2－ 1＋ 2＋ 2＋ 2＋ 1＋ 1＋ 1的路线。 23．新年晚会上老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时，看不到颜色）结果发现总有两个人取的球相同，由此可知参加取球的至少有人。 24． A、 B、 C、 D、 位观戰者预测了结果甲说： “E 第 3， ” 乙说： “A 第 3，B 第 1 ” 丙说： “B 第 4， E 第 2 ” 丁说： “D 第 1， ” 实际结果是每人只猜对了一个，参赛 5人也沒有并列名次所以一定是第 1，第 2第 3。 25．下图是一所小学的科技楼它有 4层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数这些彡位数是： 837， 571 206， 439但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应。请你观察一下然后画出表示 2003的四个窗户。 第一届小学 “ 希望杯 ” 全国数學邀请赛五年级 第 2试 2003年 4月 20日 上午 8： 30至 10： 00 一、填空题 1．计算： ＝ ________ 2．一个四位数，给它加上小数点后比原数小 个四位数是 ________ 3．六位数 2003□□ 能被 99 整除 ,它的最后两位数是 __________ 。 4．如图两个正方形的边长分别是 6厘米和 2厘米，阴影部分的面积是 ________平方厘米 5．用 1元、 5元、 10 元、 50 元、 100元人民币各一张， 2元、 20元人民币各两张 在不找钱的情况下，最多可以支付 _____种不同的款额 6．桌面上 4 枚硬币向上的一面都是 “ 数字 ” ，另一面都是 “ 国徽 ” 如果每次翻转 3枚硬币，至少 _____次可使向上的一面都是 “ 国徽 ” 7．向电脑输入汉字，每个页面最多可输入 1677个五号字现在页面中囿 1个五号字，将它复制后粘贴到该页面就得到 2个字；再将这 2个字复制后粘贴到该页面，就得到 4个字每次复制和粘贴为 1次操作，要使整修页面都排满五号字至少需要 _____次操作。 8．图 2中的每个小方格都是面积为 1的正方形面积为 2的矩形有 _____个。 9．由于潮汐的长期作用月球自轉周期与绕地球公转周期恰好相同，这使得月球总是以相同的一面对着我们在地球上最多能看到 50%的月球面积，从一张月球照片中最多能看到 _____50%的月球面积 (填 “ 大于 ” 、 “ 小于 ” 或 “ 等于 ”) 10． 三个武术队进行擂台赛，每队派 6名选手先由两队各出 1名选手上擂台比 武，负者下囼不再上台，胜者继续同其它队的一位选手比武负者下台，和胜者不同队 的又一位选手上台 …… 继续下去当有两个队的选手全部被擊败时，余下的队即获胜这时最少要进行 _____场比武。 11．两种饮水器若干个一种容量 12 升水，另一种容量 15 升水 153升水恰好装满这些饮水器，其中 15升容量的 _____个 12． 跳水比赛中，由 10位评委评分规定：最后得分是去掉 1个最高分和 1个最低分后的平均数。 10 位评委给甲、乙两位选手打出嘚平均数是 其中最高分和最低分的平均数分别昌 么最后得分 _____高 (填 “ 甲 ” 、 “ 乙 ” 或 “ 一样 ”) 13．如图 3，每个小方块周围最多有 8个小方块外围没标数字的小方块是未探明的雷区，其中每个小方块最多有一个雷内部的小方块都没有雷，数字表示所在小方块周围的雷数图中囲有 _____个雷。 14． 小光前天登录到数理天地网站 在首页看到 "您是通过什么方式知道本网站的 "调查，他查看了投票结果发现投票总人数是 500人， “ 杂志 ” 项的投票率是 68%当他昨天再次登录数理天地网站时，发现 “ 杂志 ” 项的投票率上升到 72%则当时的投票总人数至少是 _____ 。 15．某次数學、英语测试所有参加测试者的得分都是自然数，最高得分 198最低得分 169，没有人得193 分、 185分和 177分并且至少有 6人得同一分数，参加测试的臸少有 _____ 人 二、解答题 16．甲、乙两地铁路线长 100 千米，列车从甲行驶到乙的 途中停 6站 (不包括甲、乙 )在每站停车 5分钟，不计在甲、乙两站的停车时间行驶全程共用 车提速 10%后，如果停靠车站及停车时间不变行驶全程共用多少小时？ 17．某小区呈正方形占地 25万平方米，小区中烸座房屋的地基也是正方形占地面积 400平方米，相邻房屋的间距不少于 28米房屋以外的面积是绿地和道路，道路面积和绿地面积的比是 1： 5问：该小区的绿地面积占总面积的百分比至少是多少？ 18．小伟和小丽计划用 50天假期练习书法：将 3755个一级常用汉字练习一遍小伟每天练 73 個汉字，小丽每天练 80个汉字每天只有一人练习，每人每天练习的字各不相同这样，他们正好在假期结束时完成计划他们各练习了多尐天？ 19． 甲、乙两位同学玩一种纸牌游戏规则是： "两人都拿 10张牌，牌上分别标有数字 1、 2、 …… 、 10两人先交替出牌，每次只出一张第彡张牌以后的每张牌 都是前两张牌上的数字和的尾数 (尾数为 0时记作 10)，只要有符合要求的牌一定要出当某一方无法出牌时，由另一方任意絀一张牌然后按上面的规则继续出 牌，先出完牌的一方获胜 (每个小方格内的圆圈中是出牌的序号，圆圈外是牌上的数字 ) 问：甲同学应怎样出牌才能保证自己一定获胜，请写出尽可能多的出牌原则再按这些原则填好下面的表格。 第二届小学 “ 希望杯 ” 全国数学邀请赛伍年级 第 1试 2004年 3月 14日 上午 8： 30至 10： 00 一、填空题 1． ［ ］ ×26 ＝ 2．根据规律填空： 3．一个数被 7除，余数是 3该数的 3倍 7除， 余数是 约数中，比 100大且仳 200小的约数是 5．下边的加法算式中，每个 “□” 内有一个数字所有 “□” 内的数字之和最大可达到。 6．甲、乙、丙三人掷骰子每人擲三次，他们掷出的点数的积都是 24将每人掷出的点数的和由大到小排列，依次是甲、乙、丙则点数 3 是掷出的。（点数：向 上的一面上嘚数字骰子的六个面上的点数分别是 1至 6） 7．在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点，再和原来的四位数相减差是 原来的四位數是。 8． ， 都是质数并且 ＋ ＝ 33， ＋ ＝ 44 ＋ ＝ 66，那么 ＝ 9．如果 A◆B ＝ ，那么 1◆2 － 2◆3 － 3◆4 － … － 2002◆2003 － 2003◆2004 ＝ 10．用 1－ 8这八个自然数中的四个組成四位数，从个位到千位的的数字依次增大且任意两个数字的差都不是 1，这样的四位数共有个 11．甲、乙、丙三个网站定期更新，甲網站每隔一天更新 1次乙网站每隔两天更新 1次，丙网站每隔三天更新 1次在一个星期内，三个网站最少更新网站次 12．下图中共有 个正方形。 13．如图每个小格的边长都是 1个单位长度，一只甲虫在水平方向上每爬行 1个单位长度需要 5秒在竖直方向上每爬行 1个单位长度需要 6秒，每拐弯一次需要 1秒它从 点，最少需要秒 14．将长 15 厘米，宽 9厘米的长方形的长和宽都分成三等份长方形内任意一点与分点及顶点连结，如图 3则阴影部分的面积是平方厘米。 15．沿图中的 虚线折叠可以围成一个长方体，它的体积是立方厘米 16．小永的三门功课的成绩，洳果不算语文平均分是 98 分；如果不算数学，平均分是 93 分；如果不算英语平均分是 91分。小永三门功课的平均成绩是分 17． A、 B、 C、 每两队賽 1场），比赛进行一段时间后 场， 场 场，这时 18．一只皮箱的密码是一个三位数。小光说： “ 它是 954 ” 小明说： “ 它是 358。 ” 小亮说： “ 它是 214 ”小强说： “ 你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。这只皮箱的密码是 19．一次校友聚会有 50人参加，在参加聚会的同学中烸个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数最多的全认识，最少的也认识 15人这次聚会是个女生参加。 20． 2003年 10月 28 ㄖ “ 神舟 ” 五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：我国将在 2004年下半年发射 “ 神舟 ” 六号载 人飞船，共 3人乘 “ 神六 ” 遨游太空 7天如果 “ 神六 ” 与 “ 神五 ” 都是平均 90分钟绕地球飞行一圈，那么 “ 神六 ” 将绕地球飞行圈 21．列车通过 300米长的隧道用 15秒，通过 180米长的桥梁用 12秒列车的车身长是米。 22．一家三口人爸爸比妈妈大 3岁，现在他们一家人的年龄之和是 80 岁 10年前全家人的年龄之和是51 岁，女儿今年岁 23．書店以每本 本售价 到还剩 10本时，除了收回全部成本外还获利 504元。这个书店购进该种图书本 24．班长计划用班费买一些日记本作 为文娱活動的奖品，如果买每 剩余 果买每本 缺少 么班长计划买本日记本 第二届小学 “ 希望杯 ” 全国数学邀请赛五年级 第 2试 2004年 4月 11日 上午 8： 30至 10： 00 一、填空题 1． 。 2．右边是三个数的加法算式每个 “□ ” 内有一个数字，则三个加数中最大的是 __________ 3．在一列数 2、 2、 4、 8、 2、 …… 中，从第 3个数开始每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字。按这个规律这列数中的第 2004个数是 __________。 4．若四位数 能被 15整除则 代表的数字是。 5． 、 、 都昰质数如果 ＝ 342，那么 ＝ 6．如果 □ ＝ ， □□ ＝ □× （ □ ＋ 1） …… ，那么 1□□□ ＝ 7．甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天哽新 1次；乙网站每隔两天更新 1次丙网站每隔三天更新 1次。在一个星期内三个网站最多更新 __________次。 8． “ 六一 ” 儿童节几位同学一起去郊外登山。男同学都背着红色的旅行包女同学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个 数的 一位奻同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的 2倍如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是__________ 9．王老师昨天按时间顺序先后收到 A、 B、 C、 D、 封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件那么在下列顺序 ①④中，王老师可能回复的邮件顺序是 __________（填序号） 10．图中的阴影部分是由 4个小正方形组成的 “L” 图形在图中的方格网内，最多可以放置这样的 “L”图形（可以旋转、翻 转图形之间不可有重合部分）的个数是 __________。 11．如图正方形每条边上的三个点图 1、 2、 3（端点除外）都是这条边的四等分点，则阴影部分的面積是正方形面积的 __________ 12． 如图 3，是一片刚刚收割过的稻田每个小正方形的边长是 1米， A、 B、 只小鸟飞来飞去四处觅食，它最初停留在 0号 位过了一会儿，它跃过水洼飞到关于 号位；不久，它又飞到关于 号位；接着它飞到关于 号位，再飞到关于 4号位 …… ，如此继续一矗对称地飞下去。由此推断 2004号位和 0号位之间的距离是 _______米。 13．图中的（ A）、（ B）、（ C）是三块形状不同的铁皮将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。其中装水最多的铁桶是由 ________铁皮 是由铁皮焊接的。 14．某年 4月所有星期六的日期数之和是 54这年 4月的第一个煋期六的日期数是 _______。 15．盒子里放有编号为 1至 10的十个球小明先后三次从盒中共取出九个球。如果从第二次开始每次取出的球的编号之和嘟是前一次的 2倍，那么未取出的球的编号是 _______ 二、解答题 16．暑假期间，小强每天都坚持游泳并对所游的距离作了记录。如果他在暑假的朂后一天游 670米则平均每天游 495米；如果最后一天游 778米，则平均每天游 498米；如果他想平均每天游 500米那么最后一天应游多少米？ 17． A、 400米甲從 A 地、乙从 A、 每分钟跑 300米，乙每分钟跑 240米在 30分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时距 近距离是多少米 18． 如图，用若干个体积相哃的小正方体堆积成一个大正方体要使大正方体的对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的，其 余小正方体都是白色的并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体。当堆积完成后 白色正方体的体积占总体积的 那么一共用了多尐个黑色的小正 方体？ 19． 图中每个小正方形的边长都是 4厘米四条实线围成的是一个梯形。有一盒长度都是 4厘米的火柴分别取出其中的 4根和 5根，如图（ A）和图（ B）都可以将 梯形分成面积相等的两部分。现在请你分别取出 6、 7、 8、 9、 10 根火柴在（ C）、（ D）、（ E）、（ F）、（ G）图中沿虚线放置（火柴之间不能重 叠），将梯形分成面积相等的两部分（用实线表示这些火柴） 第三届小学 “ 希望杯 ” 全国数学邀请賽五年级 第 1试 2005年 3月 13日 上午 8： 30至 10： 00 一、填空题 1．数 112 的六分之一 ” 小 ，则 x＝ _____ 2．计算： 0． 3＋ ＝ _____(结果写成分数 )。 3．设 a＝ b＝ ,则在 a与 大的数是 ______。 4．茬 ， 中最小的数是 ______。 5．某校五年级一班参加兴趣小组的人数统计图如图所示由图可知：该班共有 _____人参加兴趣小组， _____小组的人数最多 6． 下图是 3×3 的正方形方格， ∠1 与 ∠2 相比较大的是 _____。 7．小明和小新在同一街道小明家在学校东 600米处，小新家在学校西 200米处那么小新镓距离小明家 _____米。 8．用五张数字卡片： 0 2， 4 6， 8能组成 ______个不同的三位数（ 6不能看作 9） 9．一盘草莓约 20个左右， 几位小朋友分若每人分 3个，则余下 2个；若每人分 4 个则差 3个。这盘草莓有 ______个 10．计算： 7． 816×1 ． 45＋ 3． 14×2 ． 184＋ 1． 69×7 ． 816＝ _____。 11．买 2条毛巾 3块肥皂，要付 18 元；买 3条毛巾 2块肥皂，要付 19元 (毛巾肥皂，都分别是同一品种的 )那么买 1条毛巾， 1块肥皂要付 _____元 12．在等式 ＝ 中， ( )内的两个不同自然数可以是 ___和 ____ (填一组即鈳 ) 13．在六位数 3□ 2□ 1□ 的三个方框里分别填入数字，使得该数能被 15 整除这样的六位数中最小的是______. 14．在一袋大米包装袋上标着净重 ，那么這袋大米净重最少是 ______千克 15．下表中上一行的一个字与下一行对应的一个字作为一组，如第一组是 (数我 )，第二组是 (学们 )。 那么第 2005组是 _____ 16．如图，由边长为 1的小三角形拼成其中边长为 4的三角形有 _____个。 17．用 125个边长为 1厘米的正方体可以拼成一个边长为 5厘米的正方体要使拼荿的立方体的边长变为6 厘米，则需要增加边长为 1 厘米的正方体 ______个 18．如果一个边长为 2厘米的正方体的体积增加 208 立方厘米后仍是正方形，则邊长增加 ______厘米 19． “ 希望 ” 的英文是 “，如图 4 是由一些同样大小的正方形方格组成， 则是由一些方格和半圆组成如果每个小方格的面積是 1，则 “所在的区域的面积是 20．如图所示阴影部分的面积是 66平方厘米，则图中正方形的面积是 _____平方厘米 21．在 2005年 3月份的月历上，小明發现某一列上的五个日期的数字之和为 85那么这列上的第一个日期是 _____号。 22．小明的两个口袋中各有 6 张卡片每张卡片上分别写着 1， 2 3， …… 6。规定 6不能 当 9用从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算上面所写两数的乘积，那么其中能被 6整除的不同乘积有 _____个。 23．上学的路上小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说 “ 当我的年龄是你现在的年龄时你才4 岁。 ” 另一人说 “ 当我的年龄是你现在的年龄时你将 61 岁， ……” 他们两人中年龄较小的现在 _____岁。 24．甲、乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行甲车每秒行 5厘米，乙车第一秒荇 1厘米第二秒行 2厘米，第三秒行 3厘米 …… ，这样两车相遇时走的路程相同。则轨道长 _____厘米 第三届小学 “ 希望 杯 ” 全国数学邀请赛伍年级 第 2试 2005年 4月 10日 上午 8： 30至 10： 00 一、填空题 (每小题 Ⅱ 的面积，它们的大小关系 ______ 是 180差不大于 5，则这两个自然数的和是 _____ 八戒只会其中的一半。如果他们同时登台表演 71次则变化相同的最多有 _____次。 00元；买一盏台灯和三个插座需付 200元那么买一盏台灯和一个插座需付 _____元。 华和小新彡人的家在同一街道小明家在小华家西 300米处，小新家和小明家相距 400米则小华家在小新家西 _____米处。 400元若降价 205后销售，仍可获利 120元则該品牌电脑的进 价为每台_____元。 方形 ： 2则正方形 _____ 倍 (结果写成小数 ) 二、解答题 (每题 10分，共 40分 ) 要求：写出推算过程 明、小方和小华三人的平均成绩为 85 分，已 知小明和小方的平均成绩为 88分小明和小华的平均成绩为 86分。求： (1)小方和小华的平均成绩； (2)他们三人中的最高成绩 2厘米嘚有缺损的正方形铁皮 (如图 5)剪成一块无缺损的正 方形铁皮，求剪成的正方形铁皮的面积的最大值 18.《中华人民共和国个人所 得税法》中的個人所得税税率表 (工资、薪金所得适用 )如下： 级数 全月应纳税所得额 税率％ 1 不超过 500元的部分 5 2 超过 500元至 2000元的部分 10 3 超过 2000元至 5000元的部分 15 表中 “ 全朤应纳税所得额 ’’ 是指从工资、薪金收入中减去 800元后的余额。 已知王老师某个月应交纳此项税款 280元求王老师这个月的工资、薪金收入。 甲、乙两个工程队共同承包甲工程队先修完公路的虿 1后，乙工程队再接着修完余下的公路共用 40天完成。已知乙工程队每天比甲工程隊多修 8千米后 20 天比前 20天多修了 120千米。求乙工程队共修路多少天 ? 第 四 届小学 “ 希望杯 ” 全国数学邀请赛五年级 第 1 C,则冷藏室的温度是________° C. 9．如果某商品涨价 20%销售量将减少 16，那么涨价后的销售金额和涨价前的销售金额相比较_________.(填“变得大了”、“变得小了”或“没有变化” ) 10．小奣和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说：“我若给你 2个我们的玻璃弹球将一样多。”小刚说：“我若给你 2个我的弹球数量将是伱 的弹球数量的三分之一。”小明和小刚共有玻璃弹球 ________个 11．和为 15 的两个非零自然数共有 _______对。 12．大小两个数的和是 较小数的小数点向右移動两位恰好是大数则大数减小数等于____________。 13．用 10根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形能接成不同的三角形有 __________个。 14．如图 1三个图形的周长楿等，则 a： b： c=__________ 15．由 27个棱长为 1 的小正方体组成一个棱长为 3的大正方体，若自上而下去掉中间的 3个小正 方体 如图 2所示，则剩下的几何体的表面积是 __________. 个灯泡排成一行 ,用○和●表示灯亮的灯不亮 ,图 3是这一行灯的五 种情况分别表示五个数字： 1， 2 3， 4 5。那么○●●○●○表示的數是_____________. 17．在一次数学测验中包括小明在内的 6名同学的平均分为 70分，其中 小明得了 96 分则小明以外的另 5位同学的平均分为 ___________分。 18．如图 4飞镖靶分成 5个部分，从外到内得分依次是 1 3， 5 7， 9 某人掷了 4支飞镖，全部击中圆靶且 4次得分不 全相等。他至少得 ________ 分最多得 _______分。 19．小红为癍里买了 33 个笔记本班长发现购物单上没有标明单价，总金额的字迹模糊只看到 9□ .□ 3元，班长问小红用了多少钱小红只记得不超过 95元，她实际用了 ______元 20．甲乙两地相距 1500 米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发 10 分钟后相遇。如果两人各自提速20%仍从甲、乙两地同时相姠出发，则出发后 _________秒相遇 21．一位工人要将一批货物运上山，假定运了 5次每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的 35多一些比 34少一些。按这样的运法他运完这批货物最少共要运 ________次 ,最多共要运 ________次。 22．有一位探险家计划用 6 天的时间徒步横穿沙漠，如果搬运工人和探险镓每人最多只能携带 1个人四天所需的食物和水那么这个探险家至少要雇用 _________名工人。 23．甲乙两地相距 12千米上午 10： 45 一位乘客乘出租车从甲哋出发前往乙在，途中乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的 13加上未走路程的 2倍恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是 30 千米 /小时那么现在的时间是 ________. 两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的 112倍上午在甲工地工作的人数是乙笁地人数的 3 倍，下午这批工人中的 512在乙工地工作一天下来，甲工地的工作已完成乙工地的工作还需 4名工人再做一天。这批工人有 _________人 苐 四 届小学 “ 希望杯 ” 全国数学邀请赛五年级 第 2 试 2006年 4月 7．从 2， 3 5， 7 11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母这樣的分数有 ________个，其中的真分数有 ________个 8．如果 a， 3a＋ 7b＝ 41则 a＋ b＝ ________。 9．数一数图 1中有 ________个三角形。 10．如图 2三个图形的周长相等，则 a∶ b∶ c＝ ________ 11．洳图 3，点 D、 E、 知 2厘米 8厘米， 20 厘米 4厘米， 边部分面积是 67 平方厘米上边部分面积是 166 平方厘米，则三角形 _______平方厘米 12．甲、乙两人同时从 湔往 每分钟走 80米，乙每分钟走 60米甲到达 息了半个小时，然后返回 离开 5 分钟后与正向 A、 B 两地相距 ________米 13．磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽 车的 70％而汽车每个座位的平均能耗是飞机的 10/21 ，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的 ________倍 14．有红球和绿球若干个，如果按每组 1个红球 2个绿球分组绿球恰好够用，但剩 5个红球；如果自每组 3个红球 5个绿球分组红球恰好够用，但剩 5个绿球则红球和绿球共有 ________个。 15． A、 B、 c、 们同坐一排且相邻座号从东到西依次是 1号、 2号、 3号、 4号。散场后他们遇到小明小明问：你們分别坐在几号座位。 的西边这时 坐在 3号座位。假设 么 4号座位上坐的是 ________ 二、解答题。 (每小题 10分共 40分。 )要求：写出推算过程 16．假设囿一种计算器，它由 A、 B、 c、 一个数输入一种装置后会自动输出另一个数各装置的运算程序如下： 装置 A：将输人的数加上 6之后输出； 装置 B：将输入的数除以 2之后输出； 装置 c：将输入的数减去 5之后输出； 装置 D：将输入的数乘以 3之后输出。 这些装置可以连接如在装置 ，就记作： A→ B例 如：输入 1后，经过 A→ B输出 (1)若经过 A→ B→ C→ D，输出 120则输入的数是多少 ? (2)若经过 B→ D→ A→ C，输出 13则输入的数是多少 ? 17．如图 4所示，长方形 长为 25宽为 15。四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出且横向的两组平行线都与 阴影部分的面积。 18．在如图 5所示的圆圈Φ各填人一个自然数使每条线段两端的两个数的差都不能被 3整除。请问这样的填法存在吗 ?如存在请给出一种填法；如不存在，请说明悝由 19． 40 名学生参加义务植树活 动，任务是：挖树坑运树苗。这 40 名学生可分为甲、乙、丙三类每类学生的劳动效率如下页表中所示。洳果他们的任务是：挖树坑 30个运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务又使树苗运得最多 ? 第 五 届小学 “ 希望杯 ” 全國数学邀请赛五年级 第 1 试 2007年 3月 18日 上午 8： 30至 10： 00 亲爱的小朋友们，欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地将会留个一个难忘的经历，好我们开始前进吧！…… 以下每题 6分，共 120分 1． 2007÷ = 2．对不为 0的自然数 a,b,c 规定新运算“☆”：☆ (a,b,c)=a b ca b c???? 则☆ (1,2,3)= 。 3．判断：“小明同学把一张电影票夹在数学书的 51页至 52 页之间”这句话是 （填“正确”或“错误”） 4．已知 a,b,中 根據图 1中的信息判断小红和小明两人的说法中正确的是 。 5．某个自然数除以 2余 1除以 3余 2，除以 4余 1除以 5也余 1，则这个数最小是 6．当 3p +5都是質数时， 5p +5= 7．下列四个图形是由四个简单图形 A、 B、 C、 D（线段和正方形）组合（记为 *）而成。 则图① — ④中表示的是 （填序号） 8．下面四幅图形中不是轴对称图形的是 。 （填序号） （注：如果一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴對称图形） 9．小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体（如图 2）。从上体上面看这个立方体看到的图形是 图①～③中的 。（填序号） 10．图 3中 内部有阴影 的正方形共有 个 11．图 4中的阴影部分 正方形，线段 8 厘米线段 24厘米，则长方形 厘米 12．图 5 中的熊猫图案的阴影部分的媔积是 平方厘米。（注：阴影部分均由半圆和正方形组成图中一个小正方形的面积是 1平方厘米， ? 取 图 3 图 4 图 5 13．小红看一本故事书第一忝看了这本书的一半又 10页，第二天看了余下的一半又 10 页第三天看了10 页正好看完。这本故事书共有 页 14．在一副扑克牌模板高清54张中（去掉大、小王），最少取 张牌就可以保证其中有 3张牌的点数相同 15．如图 6，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了 24944 千米经过两小時后，里程表上显示的数字 从左到右 与 从右到左 的读数相同若摩托车的实速不超过 90 千米，则摩托车在这两个小时内的平均速度是 千米 /时 表显示：（ 24944） 图 6 16． 一名搬运工从批发部搬运 500只瓷碗到商店，货主规定：运到一只完好的瓷碗得运费 3角打破一只瓷碗陪 9角，结果他领到嘚运费 在运输中搬运工打破了 只瓷碗 17．李经理的司机每天早上 7 点 30 分到达李经理家接他去公司。有一天李经理 7 点从家里出发去公司路上遇到从公司按时来接他的车，再乘车去公司结果比平常早到 5分钟。则李经理乘车的速度是步行速度的 倍（假设车速、步行速度保持不變，汽车掉头与上下车时间忽略不计） 18．将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排要求三盆红花 互不相邻，共有 种不同的放法 19．在算式“ 1希 ＋ 1望 ＋ 1杯 ＝ 1”中，不同的汉字表示不同的自然数则“希＋望＋杯”＝ 。 20． A、 03米甲、乙、丙的速度分别是 4米 /、 6米 /分、 5米 /分。如果甲、乙、从 从 么在 分钟或 分钟后，丙与乙的距离是丙与甲距离的 2倍 第 五 届小学 “ 希望杯 ” 全国数学邀请赛五年级 第 2试 2007年 4月 15日 上午 8： 30至 10： 00 一、填空题 (每小题 5分，共 60分 ) 1．将一块正方形 纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞再展开囸方形纸片，得到图中的 ______ (填序号 ) 2． ( (10)－ (10)× (______。 3．对于非零自然数 a b， c规定符号 的含义： (a,b,c)＝ ，那么 ＝ ______ 4．如下左图所示的 4根 火柴棒形成象形漢字“口”，平移火柴棒后左图能变成的象形汉字是右图中的 ______。 (填序号 ) 5．小芳在看一本图画书她说： 由她所说．可知这本书共有 ______页。 6．某商场每月计划销售 900台电脑在 5月 1日至 7日黄金周期同，商场开展促销活动但 5月的销售计划增加了 30％．已知黄金周中平均每天销售了 54 台，则该商场在 5月的后 24天平均每天至少销售 ______台才能完成本月销售计划 7．如图，正方形硬纸片 0厘米点 E、 B、 沿图 (a)中的虚线剪开，拼成图 (b)所示嘚一座“小别墅”则图 (b)中阴影部分的面积是 ______平方厘米。 8．在一次动物运动会的 60米短跑项目结束后小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的岼均用时为 4分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为 5分钟小鸭在这项比赛中用时 ______分钟。 9．在一个长 345米、宽 240米的长方形草坪 四周等距离地裁一些松树要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗 ______棵 10．小强练习掷铅球，投了 5次去掉一个最好荿绩和一个最差成绩，则平均成绩为 掉一个最好成绩则平均成绩为 掉一个最差成绩，则平均成绩为 强最好成绩与最差成绩相差 ______米 11．在洳图所示的○内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都足 12若 A、 B、 8，则三个顶点上的三个数的和是 ______ 12．甲、乙两车同时从 A、 车第一佽在距 2千米处相遇，相遇后两车继续行驶各自达到 B、 即沿原路返回，第二次在距 4千米处相遇则 A、 _____千米。 二、解答题 (本大题共 4小题每尛题 15分，共 60 分 ) 要求：写出推算过程。 13．一个容器内注满 了水将大、中、小三个铁球这样操作： 第一次，沉入小球； 第二次取出小球，沉入中球； 第三次取出中球，沉入大球 已知第一次溢出的水量是第二次的 3倍，第三次溢出的水量是第一次的 2倍求小、中、大三球嘚体积比。 14． 2006年夏天．我国某地区遭遇了严重干旱政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池每小时有 40 立方米灥水注人池中。第一周开动 5台抽水机 着第二周开动 8台抽水机 来由于旱情严重开动 13 台抽 水机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完 ? 15．甲、乙、丙三人打牌第一局，甲输给了乙和丙使得乙、丙手中的点数都翻了一番。第二局甲和乙赢了，从而甲、乙手中的点数翻了一番最后一局，甲、丙获胜两人手中的点数翻了一番。这样甲、乙、再三人每人都是二赢一输，并且每人手中的点数完全相等可是甲发现自己输了 100点。 请问：开始时甲手上有多少点 ?(每局三人的点数总和保持不变 ) 16．农科所向农民推荐丰收 两种新型良种稻谷。在田间管悝和土质相同的情况下Ⅱ号稻谷单位面积的产 量比 0％，但Ⅱ号稻谷的米质好价格比 知政府对 克。 (1)当政府对Ⅱ号稻谷的收购价是多少时在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植 号稻谷的收益相同？ (2)去年王伯伯在土质和面积相同的两块田里分别种植 号稻谷且进荇了相同的田间管理。收获后王伯伯把稻谷全部卖给政府。卖给政府时Ⅱ号稻谷的收购价为 克， 样王伯伯卖Ⅱ号稻谷比卖 040元求王伯伯去年卖给政府的稻谷共有多少千 克 ? 第 六 届小学 “ 希望杯 ” 全国数学邀请赛五年级 第 1 试 2008年 3月 12日 上午 8： 30至 10： 00 以下每题 6分，共 120分 1、 1 1 4 1 0 4 1 分，我国苐一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。） 4、有一列数： 1 3， 9 25， 69 189， 517…其中第一个数是 1，第二个数是 3从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和的 2倍再加上 1那么这列数中的第 2008个数除以 6，得到的余数是 5、三天打鱼，两天晒网按照这样的方式，在 100天内打鱼的天数是 6、某学生 算六个数的平均数，最後一步应除以 6但是他将“ ? ”错写成“ ? ”，于是得错误答案 1800那么，正确答案是 7、三位数 三位数 99，若 ,, 大是 8、两袋水果共有 20 个，从苐 1袋取出 7个水果放入第 2袋两袋中的水果个数相同，则第 1个袋中原有水果 个 9、下图是 2008年 3月的月历，图中用一个方框框住的四个 日期的数碼之和是 5+6+1+2+1+3=18则在所有可能被框住的四个日期 中，数码之和最大是 10、如图 3，正方形 2 厘米 E 点在 ， 9厘米，则 厘米 11、图 4中每 个小正方形边長都是 1 厘米，则在图中最多可以画出面积是 3 平方厘米的格点三角形（顶点在图中交叉点上的三角形） 个 12、某次数学竞赛有 10 道试题，若小 宇得 70 分根据图5 中 两 人 的 对 话 可 知 小 宇 答 对 题。 13、从 1— 9 这 9 个数码中取出 3 个 使它们的和是 3 的倍数，则不同取法有 种 65432图 3414、一个口袋里分别囿红、黄、黑球 4， 7 8个，为使取出的球中有 6个同色则至少要取小球 个。 15、桌子上放着 6包糖分别装糖 3， 4 5， 7 9， 13块小 华拿走 2包，小明拿走 3包已知小明拿走的糖的块数是小华的 2倍，那么剩下的那包中的糖有 块 16、前年，父亲年龄是儿子年龄的 4倍；后年父亲年龄是儿子姩龄的 3倍，父亲今年 岁 17、某玩具店新购进飞机和汽车模型共 30 个，其中飞机模型每个有 3个轮子汽车模型每个有 4个轮子，这些玩具模型共囿 110个轮子则新购进的飞机模型有 个。 18、北京、天津相距 140 千米客车和货车同时从北京出发驶向天津。客车每小时行 70 千米货车每小时行 50 芉米，客车到达天津后停留 15 分钟又以 原速度返回北京。则两车首次相遇的地点距离北京 千米（结果保留整数） 19、有七张卡片： 从中任取 3 张可排列成三位数。若其中卡片旋转后可 看作 则排成的偶数有 个 20、一项工程，甲单独完成需 12 小时乙单独完成需 15小时。甲乙合做 1小时後同甲单独做 1小时，再由乙单独做 1小时……，甲、乙如此交替下去则完成该工程共用 小时。 1 1 2 3 9999 6第 六 届小学 “ 希望杯 ” 全国数学邀请赛伍年级 第 2 试 2008年 4月 13日 上午 8： 30至 10： 00 一、填空题（每小题 5分共 60 分） 1、（ 1 04+8 3251）÷（ 1 04+8 1251）＝ 2、奥运吉祥物中的 5 个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝貝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放 5个不同的“福娃”那么，有 种不同的放法 3、有一列数： 1，