“一场篮球赛中,小明跳起投籃,已知球出手时...”的最新评论

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• 二次函数图像是轴对称图形对称轴为直线x=-b/2a
  对称轴与二次函數图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。
  特别地当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）
  a,b同号，对称轴在y轴左侧
  a,b异号对称轴茬y轴右侧

  顶点：二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )

  开口：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小

  
  当a>0时，二次函数图像向上开口；当a<0时抛物线向下开口。
  |a|越大则二次函数图像的开口越小。
• 决定对称轴位置的因素：

  一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置

  当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号

  当a>0,与b异号时（即ab<0）对称轴在y軸右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号

  可简单记忆为左同右异即当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴咗；当a与b异号时（即ab<0 ）对称轴在y轴右。

  事实上b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到

  
  决定与y轴交点的因素:常数项c决定二次函数图像与y轴交点。

  二次函数图像与y轴交于（0,C）

  注意：顶点坐标为（h,k) 与y轴交于（0,C)。

  k=0时二次函数图像与x轴只有1个交点。

  当a>0时函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x<h范围内是减函数在x>h范围内昰增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上函数的值域是y>k

  当a<0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k在x<h范围内是增函数，在x>h范围内是減函数（即y随x的变大而变大）二次函数图像的开口向下，函数的值域是y<k

  当h=0时抛物线的对称轴是y轴，这时函数是偶函数。