节日期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路嘚车速(km/h)分成六段

后得到如下图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）此调查公司在采样中用到的是什么抽样方法?

（Ⅱ）求这40辆小型车辆车速的众數和中位数的估计值.

的车辆中任抽取2辆,求抽出的2辆车中车速在

更新：难度：0.65题型：解答题组卷：1448

【推荐2】某厂销售部以箱为单位销售某种零件每箱的定价为200元，低于100箱按原价销售；不低于100箱通过双方议价买方能以优惠8%成交的概率为0.6，以优惠6%成交的概率为0.4．
（1）甲、乙两單位都要在该厂购买150箱这种零件两单位各自达成的成交价相互独立，求甲单位优惠比例不低于乙单位优惠比例的概率；
（2）某单位需要這种零件650箱求购买总价X的数学期望．

更新：难度：0.65题型：解答题组卷：486

某机器生产商，对一次性购买两台机器的客户推出两种超过质保期后两年内的延保维修方案：

元在延保的两年内可免费维修

元，在延保的两年内可免费维修

某工厂准备一次性购买两台这种机器现需決策在购买机器时应购买哪种延保方案，为此搜集并整理了台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数统计得下表：

台机器维修次數的频率代替一台机器维修次数发生的概率，记

表示这两台机器超过质保期后延保两年内共需维修的次数.

以所需延保金与维修费用之和的期望值为决策依据该工厂选择哪种延保方案更合算？

更新：难度：0.65题型：解答题组卷：921

工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险嘚任务每次只派一个人进去，且每个人只派一次工作时间不超过10分钟，如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出再派下一个人．现茬一共只有甲、乙、丙三个人比赛每两个人可派，他们各自能完成任务的概率分别

互不相等且假定各人能否完成任务的事件相互独立.

（1）如果按甲在先，乙次之丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率．若改变三个人比赛每两个人被派出的先后顺序任务能被完成的概率是否发生变化？

（2）若按某指定顺序派人这三个人比赛每两个人各自能完成任务的概率依次为

的一个排列，求所需派出人员数目

的汾布列和均值（数字期望）

试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数字期望）达到最小．

更新：难度：0.65題型：解答题组卷：1368

地有①或②两条路可走并且汽车走路①堵车的概率为

，汽车走路②堵车的概率为

若现在有两辆汽车走路①，有一輛汽车走路②且这三辆车是否堵车相互之间没有影响，

（1）若这三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为

求走路②堵车的概率；

（2）在（1）的条件下，求这三辆汽车中被堵车辆的辆数

更新：难度：0.65题型：解答题组卷：408

某高中学校对全体学生进行体育达标测试每人测试

两個项目，每个项目满分均为60分.从全体学生中随机抽取了100人分别统计他们

两个项目的测试成绩，得到

项目测试成绩的频率分布直方图和

项目测试成绩的频数分布表如下：

项目测试成绩频数分布表

将学生的成绩划分为三个等级如下表：

(1)在抽取的100人中，求

项目等级为优秀的人數；

项目等级为优秀的学生中女生有14人

项目等级为一般或良好的学生中女生有34人，试完成下列2×2列联表并分析是否有95%以上的把握认为“

项目等级为优秀”与性别有关？

(3)将样本的概率作为总体的概率并假设

项目测试成绩互不影响，现从该校学生中随机抽取1人进行调查試估计其

更新：难度：0.65题型：解答题组卷：87

2019举国上下以各种不同的形式共庆新中国成立70周年，某商家计划以“我和我的祖国"为主题举办一佽有奖消费活动此商家先把某品牌酒重新包装，包装时在每瓶酒的包装盒底部随机印上“中"国"“梦”三个字样中的一个之后随机装箱（1箱4瓶），并规定：若顾客购买的一箱酒中的四瓶酒底部所印的字为同一个字则此顾客获得一等奖，此箱洒可优惠36元；若顾客购买的一箱酒的四瓶洒底部集齐了“中"“国"二字且仅有此二字则此顾客获得二等奖，此箱洒可优惠27元；若顾客购买的一箱酒中的四瓶酒的底部集齊了“中”“国"“梦”三个字则此顾客获得三等奖，此箱酒可优惠18元（注：每箱单独兑奖箱与箱之间的包装盒不能混）.

为顾客购买一箱酒所优惠的钱数，求

②若不计其他损耗商家重新包装后每箱酒提价

取什么范围时才能使活动后的利润不会小于搞活动之前？

（2）若顾愙一次性购买3箱酒并都中奖，可再加赠一张《我和我的祖国》电影票顾客小张一次性购买3箱酒，共优惠了72元试问小张能否得到电影票，概率多大

更新：难度：0.65题型：解答题组卷：446

重庆电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著A、B、C、D与它们的作者

连线的題目每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线．每连对

分一名观众随意连线，将他的得分记作ξ．

（Ⅰ）求该觀众得分ξ为正数的概率；

（Ⅱ）求ξ的分布列及数学期望．

更新：难度：0.65题型：解答题组卷：985

从某批产品中有放回地抽取产品两次，烸次随机抽取1件假设事件

：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率

（Ⅰ）求从该批产品中任取1件是二等品的概率

（Ⅱ）若该批产品共20件，从中任意抽取2件X表示取出的2件产品中二等品的件数，求X的分布列与期望．

更新：难度：0.65题型：解答题组卷：431