已知loga(x)=1,logb（x）=2,logc(x)=3...则logabc(x)等于多少_百度作业帮
已知loga(x)=1,logb（x）=2,logc(x)=3...则logabc(x)等于多少
已知loga(x)=1,logb（x）=2,logc(x)=3...则logabc(x)等于多少
loga(x)=1/(logxa)logxa=1,logxb=1/2,logxc=1/3,logx（abc）=logxa+logxb+logxc=11/6,logabc(x)=6/111.若loga b=logb a (a≠b,a≠1,b≠1) ,求ab2.已知a、b、c依次为方程2^x+x=0,log2x=x和log2x+x=0的实数根.a、b、c之间大小的关系是3.若方程lg2x*lg3x+a^2=0有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围._百度作业帮
1.若loga b=logb a (a≠b,a≠1,b≠1) ,求ab2.已知a、b、c依次为方程2^x+x=0,log2x=x和log2x+x=0的实数根.a、b、c之间大小的关系是3.若方程lg2x*lg3x+a^2=0有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围.
1.若loga b=logb a (a≠b,a≠1,b≠1) ,求ab2.已知a、b、c依次为方程2^x+x=0,log2x=x和log2x+x=0的实数根.a、b、c之间大小的关系是3.若方程lg2x*lg3x+a^2=0有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围.
这几个问题由我来回答!1:因为loga(b)*logb(a)=1,所以logb(a)=loga(b)^(-1)又有loga(b)=logb(a),所以loga(b)^2=1,所以loga(b)=1或者-1,因为a≠b,所以loga(b)=-1,所以a^(-1)=b,ab=1!2:因为2^x+x=0,所以2^x=-x,令f(x)=2^x,g(x)=-x,分别在X-Y坐标系里画出这2个函数的图象(由于不方便画图,所以这个过程我就省略了,不过挺简单的,找找看,书上有),这2个函数图象交点对应的横坐标就是a,由图象可知,a1,1>c>0,所以a0,即(lg3-lg2)^2-4*(a^2)>0,即lg(3/2)^2>4*(a^2),最后化简可得:-(1/2)lg(3/2)已知loga(x)=2,logb(x)=3,logc(x)=6,求log(abc)x_百度作业帮
已知loga(x)=2,logb(x)=3,logc(x)=6,求log(abc)x
已知loga(x)=2,logb(x)=3,logc(x)=6,求log(abc)x
loga(x)=2lgx/lga=2lga=lgx/2logb(x)=3lgx/lgb=3lgb=lgx/3logc(x)=6lgx/lgc=6lgc=lgx/6log(abc)x=lgx/lgabc=lgx/(lga+lgb+lgc)=1/(1/2+1/3+1/6)=1已知函数f(x)=2+log3X, x∈[1,9]求y=[f(x)]²+f(x²)的最大值，及y取得最大值时x的值。_百度知道
已知函数f(x)=2+log3X, x∈[1,9]求y=[f(x)]²+f(x²)的最大值，及y取得最大值时x的值。
提问者采纳
解：∵f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，∴y=[f（x）]2+f（x2）=（2+log3x）2+（2+log3x2）=（log3x）2+6log3x+6，令t=log3x由题意可得1≤x≤91≤x2≤9​即1≤x≤3，则t∈[0，1]∴y=t2+6t+6=（t+3）2-3在[0，1]上单调递增当t=1即x=3时，函数有最大值，ymax=13
’（2+log3x2）‘是log3x的平方吗、、？
提问者评价
太感谢了，真心有用
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其他1条回答
f(x)=2+log3X, x∈[1,9]则f(x)∈[2,4], 当x=9时，f(x)取最大f(x^2)=2+2log3x, 则f(x^2)∈[2,6]， 当x=9时，f(x^2)取最大。 所以y=[f(x)]²+f(x²)的最大值为当x=9时取得，为4^2+6=22
可答案上是x=3时 最大值是13
这怎么回事呢
可能题目抄错了吧，比如f(x)=2-log3(x)
题目没错啊
哦，那是我理解错了。因为为f(x^2)项，所以y的定义域须为1=&x^2&=9, 即1=&x&=3这样的话：令t=log3(x), 则0=&t&=1y=(2+t)^2+(2+2t)=t^2+6t+6=(t+3)^2-3当t=1即x=3时取最大值ymax=13.
是怎么算出来的?
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log abc X = lgx / lgabc = lgx / (lga + lgb + lgc) = 1 / (lga/lgx + lgb/lgx + lgc/lgx)又:loga X =2 所以 lgx/lga = 2 所以 log abc X = 1 / ( 1/2 + 1/3 + 1/6 ) = 1
答案是1，这样你把那三个求倒数，LOG以X为底，同理，在把其他两个也倒了，他们三个底就相等了，在相加，在倒过来就行了}