设等差数列{an}满足a2=7，a4=3，Sn是数列{an}的前n项和，则使得Sn＞0最大的自然数n是（　　）A．9B．10C．11D．12【考点】．【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列．【分析】根件得到（x）的表达式，再把1代入可．【解答】解：因为gx+1）=x-3=2+1）-5；g=-3．故案为：-3．【点评】本题求函数解析以及求函数的值，解题关键是由g（1）的解求g（x）的解析式．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：沂蒙松老师　难度：0.66真题：3组卷：790
解析质量好中差
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在等差数列{an}中，满足3a4=7a7，且a1＞0，Sn是数列{an}的前n项的和，若Sn取得最大值，则n取值为（　　）A. 7B. 8C. 9D. 10
旧相识sbVX14
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∵3a4=7a7，且a1＞0，∴数列的公差d＜0∵3a4=7a7∴3（a1+3d）=7（a1+6d）整理得a1=-d∴a9=a1+8d＞0，a10=a1+9d＜0∴前9项和Sn最大．故选C．
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把a1和d代入3a4=7a7，求得a1=-d，进而可判断a9＞0，a10＜0，故可知数列前9项均为正数，进而可知答案．
本题考点：
等差数列的性质．
考点点评：
本题主要考查了等差数列的性质．数列的单调性．属基础题．
答案错了吧设等差数列｛an｝的公差为d，则由3a4=7a7得3（a1+3d）=7(a1+6d)整理得a1=-33d/4而a1大于0，故d小于0，数列｛an｝为递减数列又由a1=-33d/4得an=a1+(n-1)d=(n-9.25)d所以当n大于等于1且小于等于9时，an大于零，Sn递增当n大于等于...
3a4=7a7，则4a1＋33d=0，即a1＋(33/4)d=0。因a1>0，则d0，a10<0，则当Sn取得最大值时，n=9。(前面9项全是正的) 你的题目应该是：当Sn>0时，n的最大值是多少？解答如下：S17=(17/2)[a1＋a17]=(17/2)[2a9]>0；S18=(18/2)[a1＋a18]=(18/2)[2a1＋17d]<0...
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在等差数列{an}中，满足3a4=7a7，且a1＞0，Sn是数列{an}的前n项的和，若Sn取得最大值，则n取值为（　　）A. 7B. 8C. 9D. 10
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∵3a4=7a7，且a1＞0，∴数列的公差d＜0∵3a4=7a7∴3（a1+3d）=7（a1+6d）整理得a1=-d∴a9=a1+8d＞0，a10=a1+9d＜0∴前9项和Sn最大．故选C．
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本题考点：
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