四边形练习题答案
四边形练习题答案
相关热词搜索：
篇一：四边形习题及答案 1、如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是【】A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC 2、（2013年四川资阳3分）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是【】 A．48 B．60 C．76 D．80 3、正六边形的边心距与边长之比为 A． B． C．1：2 D． 4、如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形 5、如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为 A．78° B．75° C．60° D．45° 6、如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG 的长为A． B． C． D． 7、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为【】A． 8、如图，菱形ABCD中， B． C． D．12 ，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为【】A．14 B．15 C．16 D．17 9、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为 【】A．1 B．2 C．3 D．4 10、下列命题中是假命题的是【】 A．平行四边形的对边相等 B．菱形的四条边相等 C．矩形的对边平行且相等 D．等腰梯形的对边相等 11、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为A． B． 2C．4 D．8 12、如图，矩形ABCD的面积为20cm，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B， 对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为A．cmB．2cm C．2cmD．2cm 2 13、下列命题中的真命题是 A．三个角相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 (转载于: 海 达 范 文网:四边形练习题答案)D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形 14、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与△ABE全等的三角形（△ABE除外）有A．1个
C．3个D．4个 15、在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是【 A．∠BDC =∠BCD B．∠ABC =∠DAB C．∠ADB =∠DAC D．∠AOB =∠BOC 16、如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为【】
A．6cm B．4cm
D．1cm 17、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有【】个．A．2
C．4 D．5 18、顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是【】 A．矩形 B．正方形 C．菱形 D．直角梯形 19、如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT= A． B． C．2 D．1 20、如图，在平行四边形ABCD中，AB＞CD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于 交于点G；作射线AG交CD于点H。则下列结论： ①AG平分∠DAB，②CH＝ 其中正确的有DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH＝S四边形ABCH。 EF的长半径画弧，两弧 A①②③
B①③④ C．②④
D．①③ 21、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转．在旋转过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是
．22、如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．（1）△ABC的面积等于 ； （2）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求） ． 23、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=5，则这个梯形中位线的长等于． 24、如图，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，AB与CD交于点O．若AC=1，BD=2，CD=4，则AB=
25、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于
。 26、若矩形ABCD的对角线长为10，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长是． 027、如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25， 则∠2=． 28、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且BD平分AC，若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD的面积为 .（结果保留根号）
29、如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为
． 30、如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为．
31、在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是
． 32、如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件，使四边形ABCD为矩形． 33、如图，△ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形，在△ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分别在AC、BC上），再在△A1B1C内接同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作n次，则第n个小正方形AnBnDnEn的边长是
．34、如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若，则
（用含k的代数式表示）． 35、如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6周长是
．篇二：四边形综合练习题(答案已做) 四边形综合练习 一选择题 １．过矩形各顶点作对角线的平行线所围成的四边形是 A．平行四边形B．矩形C．菱形
D．正方形 ２．有下面命题：①两条对角线互相垂直，有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形； ②矩形是菱形；③矩形是正方形；④正方形是矩形，那么 Ａ．①②③④都是假命题Ｂ．只有②是假命题 Ｂ．只有④是真命题 Ｄ．只有②③是假命题
３．平行四边形的两条对角线把它分成的全等三角形的对数是 Ａ．2对Ｂ．4对Ｃ．6对Ｄ．8对 AD４．如图所示，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE＝CH， 连结DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是 EA．BE＝DH B．∠H＋∠BEC＝90°
C．BG⊥DH D．∠HDC＋∠ABE＝90° B ５．梯形ABCD 中，AD∥BC，AE∥DC交BC于点E，AD＝5cm，梯形的周长为40cm，则△ABE周长为 A．40cm
B．30cmC．20cm
D．15cm ６．矩形ABCD中，AB＝2BC， 点E在CD上，且AE＝AB，那么∠EBC的度数为 A．10° B．15° C．22.5°D．30° 2 ７．矩形ABCD中AB＞BC，E 是AB的中点，F是CE的中点，且△ABF的面积为10cm，则四边形AFCD的面积为 A．20
B．25 C．30 D．35８．如图，正方形ABCD的两条对角线AC、BD交于点O，无论△MON绕O点怎样转动，两个图形重叠部分的面积总等于正方形面积的 1 ，那么∠MON 的度数为 4 A．60° B．90°C．120°D．150° 2 ９．两条邻边分别是15cm和20cm的平行四边形最大面积是cm 2222 A．75 cm B．150 cm C．200 cm
D．300 cm １０．在正方形ABCD所在平面内找一点P，使P点与A、B、C、D中两点都连成一个等腰三角形，那么这样的P点有 A．5个B．9个 C．12个
D．15个 二．填空题 １１．如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，AC为正方形ABCD的 对角线，则∠EAC＝___度． １２．如果菱形的一个角等于另一个角的5倍，周长是8，则菱形的高是 ，面积是
１３．如图所示，在正方形ABCD中，M是BC上一点，连结AM， 作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若AM＝10cm， 则GH＝ ． G DH B １４．正方形ABCD中，对角线的长是10cm，点P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是
． １５．已知：在□ABCD中，AB = 4cm，AD = 7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF = cm． １６．四边形ABCD的对角线AC，BD的长分别为m，n，可以证明当AC?BD时（如 1 mn，那么当AC，BD所夹的锐角为?时（如图2），2 四边形ABCD的面积S?．（用含m，n，?的式子表示） 图1），四边形ABCD的面积S?
１７．在如图所示的四边形中，若去掉一个50的角得到一个五边形， 则∠1?∠2?
? 50°2 C １８．如图，已知AC平分?BAD，?1??2，AB?DC?3， A 则BC?． １９．已知四边形ABCD中，?A??B??C?90?，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是____________． ２０．如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝 D 隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3cm，EF＝4cm，则边AD 的长是___________cm.
三、解答题E G B ２１．如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是 B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点． （１）求证：四边形AECG是平行四边形； （２）若AB＝4cm，BC＝3cm，求线段EF的长． ２２．已知：如图，E、F在ABCD的对角线BD上，BF＝DE，求证：四边形AECF是平行四边形． B C
２３．如图所示，在正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交BC的延长线于F，交CD于H，G为FH中点，求证：EC⊥CG DA
BF ２４．如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在 射线BC上，且PE＝PB. （１）求证：① PE＝PD ； ② PE⊥PD； （２）设AP＝x, △PBE的面积为y. ① 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； ② 当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.
E篇三：初中数学经典四边形习题50道(附答案) 四边形经典例题50道 1．已知：在矩形ABCD中，AE?BD于E，∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC的度数。 2．已知：直角梯形ABCD中，BC=CD=a 且∠BCD=60?，E、F分别为梯形的腰AB、 DC的中点，求：EF的长。
D S?ABC=S?EBF，求证：DF∥AC。
C8、在正方形ABCD中，直 线EF平行于对角线AC边 AB、BC的交点为E、F延长线上取一点G，使若EG与DF的交点为H，正_B_
C_ F 方形的边长相等。_C_B
3、已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥ AD=BC，E、F分别为AD、BCBD平分∠ABC交EF于G，EG=18， GF=10求：等腰梯形ABCD的周长。9、若以直角三角形ABC为 在三角形ABC的外部作_ A_ 边，B 使ABDE，AF是BC边的高，延长 _ E AG=BC，求证：BG=CD。
4、已知：梯形ABCD中，AB∥CDAC 为邻边作平行四边形ACED，DC交10、正方形ABCD，E、F分别是线BE于F，求证：F是BE的中点。于上的一点，且AE=AF=AC，EF交 G，交AC于K，交CD于H，求证：
EG=GC=CH=HF。_B_ A
_A_ B_ E 5、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，AC_
AC平分∠A，又∠B=60?11、在正方形ABCD的对角线BD长是20cm, 求：AB的长。 上，取BE=AB，若过E作BD的垂 _ F_ 线EF交CD于F，求证：CF=ED。B _A
6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、 _
CBF、CG、DH，垂足分别是E、F、G、H，求证：EF∥GH。 _ B 12、平行四边形ABCD中，∠A、∠D的平分线相交于E，AE、DE与DC、AB延长线交于G、F，求证：AD=DG=GF=FA。 7、已知：梯形ABCD的 角线的交点为E 的延长线上取一点1F_ _
G 18、以?ABC的三边AB、BC、CA分别为边，在BC的同侧作 等边三角形ABD、BCE、CAF，求证：ADEF是平行四边形。 13、在正方形ABCD的边CD上任取一 点E，延长BC到F，使CF=CE，求证： BE?DF 14、在四边形ABCD中，AB=CD，19、M、N为?ABC的边AB、AC的中点，E、F为边AC的三 P、Q 分别是AD、BC中点，M、N等分点，延长ME、NF分别是对角线AC、BD的中点，交于D点，连结AD、DC， 求证：PQ?MN。 求证：⑴BFDE是平行四边形，⑵ABCD是平行四 边形。 _ B_
C_ BN_ 15、平行四边形ABCD中，AD=2AB，AE=AB=BF求证：CE?DF。20、平行四边形ABCD的对角线交于O，作OE?BC， AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm,求：平行 四边形ABCD的面 积。 _E_ B _B_ F_ E_ A
16、在正方形ABCD中，P是BD上一21、在梯形ABCD中，AD∥BC，高AE=DF=12cm,两对角线 点，过P引PE?BC交BC于E，过PBD=20cm,AC=15cm,求梯形ABCD 引PF?CD于F，求证：AP?EF。 的面积。 _
C_ E_F_ B_ F_
22、在梯形ABCD中，二底AD、
BC 的中点是E、F，在EF上任 17、过正方形ABCD的顶点B引 取一点O，求证：S?OAB=S?OCD 对角线AC的平行线BE，在BE_ B_ F_
C 上取一点F，使AF=AC，若作菱
求证：AE及AF三等分∠BAC。 23、平行四边形ABCD中，EF平行于对角线AC，且与AB、 BC分别交于E、F，求证： S?ADE=S?CDF _ F _ B _
C 2 _B _ F_
24、梯形ABCD的底为AD、BC，若CD的中点为E 1 求证：S?ABE=SABCD 2
C 25、梯形ABCD的面积被对角线BD分成3?7两部分，求这个梯形被中位线EF分成的两部分 的面积的比。
26、在梯形ABCD中，AB∥CD，M是BC边的中点，且MN?AD 于N，求证：SABCD=MN?AD。 _ _ BA
27、求证：四边形ABCD的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。 28、平行四边形ABCD的对边AB、CD的中点为E、F， 求证：DE、BF三等分对角线AC。 29、证明：顺次连结四 _ 边形的各边中点的四边B 形是平行四边形，其周 长等于原四边形的对角线之和。 C_
30、在正方形ABCD的CD边上取一点G，在CG上向原正方形外作正方形GCEF，求证：DE?BG，DE=BG。 _ B_
31、在直角三角形ABC中，CD是斜边AB的高，∠A的平分线AE交CD于F，交BC于E，EG?AB于G，求证：CFGE是菱形。
BG 32、若分别以三角形ABC的边AB、AC为边，在三角形外作正方形ABDE、ACFG，求证：BG=EC，BG?EC。
C 33、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。
34、正方形ABCD中，M为AB的任意点，MN?DM，BN平分∠CBF，求证：MD=NM 35、在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=28cm，EF∥AB且EF平分ABCD的面积，求：3
CBF的长。 36、平行四边形ABCD中，E为AB上的任一点，若CE的延长线交DA于F，连结DE，求证：S?ADE=S?BEF
_D_ A_ F 37、过四边形ABCD 的对角线BD的中点E作AC的平行线FEG，与AB、AC的交点分别为F、G，求证：AG或FC平分此四边形的面积， _F_B_ A 38、若以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE、ACFG，求证： S?AEG=S?ABC 。
39、四边形ABCD中，M、N分别是对角线AC、BD的中点，又AD、BC相交于点P，求证： 1 S?PMN=SABCD。 40、正方形ABCD的边AD上有一点E，满足BE=ED+DC，如果M是AD的中点，求证：∠EBC=2∠ABM， _B_
41、若以三角形ABC的边AB、BC为边向三角形外作正方形ABDE、BCFG，N为AC中点，求证：DG=2BN，BM?DG。
_A_N_C 42、从正方形ABCD的一个顶点C作CE平行于BD，使BE=BD，若BE、CD的交点为F，求证：DE=DF。 C_ B_ 43、平行四边形ABCD中，直线FH与AB、CD相交，过A、D、C、B，向FH作垂线，垂足为G、F、E、H，求证：AG-DF=CE-BH。 44、四边形ABCD中，若∠A=∠C，求证各角平分线围成的四边形等腰梯形。4
4 _ A_ B45、正方形ABCD中，∠EAF=45?求证：BE+DF=EF。 _ B_ E 46、正方形ABCD中，点P与B、C的连线和BC的夹角为15? 求证：PA=PD=AD。
47、四边形ABCD中，AD=BC，EF为AB、DC的中点的连线，并分别与AD、BC延长线交于M、N，求证：∠AME=∠BNE。 _A_ E_ B 48、正方形ABCD中，MN?GH，求证：MN=HG。 _
49、正方形ABCD中，E是边CD的中点，F是线段CE的中 三角形EFM为等边三角形。 热点一 计算类 例1．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE AD 平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（
A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm BE C 例2．如图，□ABCD中，对角线，BC=6，BC边上的高为则阴影部分的面积为（
）．A．3 B．6
C．12D．24 例3.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，?AOB?60°，AB?2，则矩形的对角线AC的长是（ ） A．2 例 B．4 C．．5，在 4.如图 ?A BCD?中，AEBC于 D E，AE?EB?EC?a，且a是一元二次?方程x?2x?3 2 0的根，则 BE
C ?ABCD的周长为（ A．4?B．12?C．2?D．212? 例5．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（
B．3C． D．1 点求证：∠DAE=∠BAF。 2
50、等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AB&CD，AD=BC，AC和BD交于O，且所夹的锐角为60?，E、F、M分别为OD、OA、BC的中点。求证：
C例6．只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是 （ ） A.正十边形B.正八边形C.正六边形D.正五边形 例7．如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=42，则ΔCEF的周长为（ ）5 _ A_ B
友情链接：一个四边形被两条对角线分成四个三角形,其中已知三个三角形的面积,求另外一个三角形的面积.
永远守护你0040
60÷20＝3120÷3＝40﹙平分单位﹚
同高的两个三角形的面积比等于相对应的两个三角形底边的比。
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码一个平行四边形的面积96CM,B.C是相邻两条边的中点,连接ABC,求三角形ABC的面积?
珍妮89fkRZ
a这个点在哪
在B点边的左对角
为您推荐：
其他类似问题
设该平行四边形相邻两边分别为 a、b，该平行四边形的高为h则 S（平)=bh=96根据中位线性质可知，三角形ABC的高为0.5hS（三）=0.5*（0.5b）*（0.5h）=1/8bh=1/8*96=12
S△ABC=1/2x1/2ax1/2b=1/8ab=1/8x96=12cm
扫描下载二维码求证：若凸四边形ABCD中两组对边的中点连线都分这个四边形为面积相等的两个四边形,则四边形为平行四边形如题,是证明题
辛德瑞拉r32
辅助线：先连接一对中点MN,将其中一个中点与对边两端点连接（即AN,BN）证明：显然AMN与BMN面积相等,因为两个三角形同高等底.又已知ADNM与BCNM面积相等,所以ADN与BCN的面积也是相等的.因为这两个三角形等底,所以A与B到直线CD等距,因此AB平行于CD.同理,连接另一对边的中点,同样用上述方法可以证明AD平行于BC因为两组对边分别平行,所以ABCD为平行四边形
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}