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如图所示，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF，EF交BC于G.求证：EG=FG。
题型：证明题难度：偏难来源：同步题
证明：过E作ED∥AF，交BC于D。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点..”主要考查你对&&三角形全等的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形全等的判定
三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
发现相似题
与“如图所示，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点..”考查相似的试题有：
92941112150349003125409898169103430在三角形abc中,CD,BE分别是AB,AC边上的中线,延长CD到点F,使FD=CD,延长BE到点G,使EG=BE,那么AF与AG是否相等?F,A,G是否在一条直线上,说说你的理由_百度作业帮
在三角形abc中,CD,BE分别是AB,AC边上的中线,延长CD到点F,使FD=CD,延长BE到点G,使EG=BE,那么AF与AG是否相等?F,A,G是否在一条直线上,说说你的理由
在三角形abc中,CD,BE分别是AB,AC边上的中线,延长CD到点F,使FD=CD,延长BE到点G,使EG=BE,那么AF与AG是否相等?F,A,G是否在一条直线上,说说你的理由
AF和AG相等,且AFG三点在一条直线上.证明：连接AF,AG.∵FD=CD且AD=BD(D为AB中点)∠ADF=∠BDC(对顶角相等)∴△ADF≌△BDC∴AF=BC,∠FAD=∠CDB→AF‖BC∴AF‖＝BC同理可证:AG‖＝BC∴AF‖＝AG所以AF与AG相等,F、A、G共线在三角形ABC中,延长AC边上的中线BE到G使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F使DF=CD连接AF和BE,求证F,A,G在一条直线上._百度作业帮
在三角形ABC中,延长AC边上的中线BE到G使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F使DF=CD连接AF和BE,求证F,A,G在一条直线上.
在三角形ABC中,延长AC边上的中线BE到G使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F使DF=CD连接AF和BE,求证F,A,G在一条直线上.
证明：∵DA =DB ,DC=DF,∠ADF =∠BDC∴△ADF≌△BDC∴∠FAB=∠ABC同理可证△AEG≌△CEB∴∠ACB=∠CAG∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°∴∠FAB+∠BAC+∠CAG=180°∴F、A、G在同一直线上
四边形ABCG是平行四边形。AFBC也是平行四边形，AG平行BC,AF平行BC,AG平行于AF且过点A，所以F,A,G在一条直线上
可证三角形AEG全等于三角形BEC，三角形ADF全等于三角形BDC，所以角GAC=角ECB，角FAD=角ABC，应为角BAC+ABC+CBA=180度，所以角GAC+角FAD+角BAC=180度，所以F,A,G在一条直线上
因为DF=CD,∠FAB=∠ABC,AD=BD所以△ADF≌△BDC所以∠FAB=∠ABC同理可证∠GAC=∠ACB所以∠FAB+∠BAC+∠GAC=∠ABC+∠BAC+∠ACB=180° ∴F、A、G在一条直线上
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连BF，CG因为CD=DF，AD=DB所以四边形AFBC是平行四边形所以AF平行于BC同理AG平行于BC因为AF，AG都平行于BC，又同时过A点所以，AFG在同一直线上本题是证明三点共线的一个典型例题，所用定理是：在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线平行...在三角形ABC中,延长AC边的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF,AG1AF与AG的大小关系如何?证明2F,A,G三点的位置如何?证明_百度作业帮
在三角形ABC中,延长AC边的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF,AG1AF与AG的大小关系如何?证明2F,A,G三点的位置如何?证明
在三角形ABC中,延长AC边的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF,AG1AF与AG的大小关系如何?证明2F,A,G三点的位置如何?证明
连接 CG、BF,AF和BG相互平分,AB、CF相互平分,四边形ACBF、ABCG是平行四边形,AG=BC=AF,AG、AF都平行BC,F、A、G在一条直线上
,AF=AG,F,A,G三点在一条直线上∵AE=EC,EG=BE,∠BEC=∠GEA∴△BCE≌△GAE∴AG=BC,∠G=∠CBE∴AG‖BC同理AF=BC,AF‖BC∴AF=AG,
F,A,G三点在一条直线上(在平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行)这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~}