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历史上的今天
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blogAbstract:'高中数学对比初中来说，确实要难很多，函数这一块是重点难点，其他内容也比较广泛比较深奥，广州龙腾课外辅导学校总结了以下几点：&&&&&&&&一、高中数学课的设置　　高中将要学习很多新的知识，如集合与函数、立体几何、统计、概率、三角函数、平面向量、数列、不等式等。',
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高中数学与初中数学怎么衔接
中国教育在线
　　一、初中数学与高中数学的差异
　　1、知识差异初高中数学有很多衔接知识点，如四种命题、函数概念等。因此，在讲授新知识时，教师要引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较，从而达到温故而知新的效果。例如，在学习一元二次不等式解法时，教师应引导学生回顾在初中已学过的一元二次方程和二次函数的有关知识，为学习一元二次不等式的解法做好必要的铺垫，如：根的判别式，求根公式，根与系数的关系（即&韦达定理&），二次函数的图像等等。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是&0度&180度&范围内的，但实际当中也有720度和&负300度&等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习&排列组合&知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（=6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答：=3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中一个负数开平方无意义，但在高中规定了=-1，就使-1的平方根为&i。即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
　　2、学习方法的差异（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将像初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。（2）模仿与创新的区别初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中学生有模仿做题和推理思维，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。
　　3、学生自学能力的差异初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。
　　4、思维习惯上的差异初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。
　　5、定量与变量的差异初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0（a&0）的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。
　　二、高中数学与初中数学特点的变化
　　1、数学语言在抽象程度上突变
　　初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。
　　2、思维方法向理性层次跃迁
　　高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。
　　3、知识内容的整体数量剧增
　　高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的&量&上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。
　　4、知识的独立性大
　　初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
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高中数学与初中数学的区别
　　【 】以下是小编为同学们整理的高中学习方法，希望对大家有帮助。
　　和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不
　　错的同学不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。
　　一、首先要改变观念。
　　初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果|a|=2,且a&0，那么a等于什么，既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答：a=2。就是以说明了这个问题。又如，前几年北京四中高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后，曾向老师提出“抗议”说：“你们平时的作业也不多，测验也很少，我不会学”，这也正说明了改变观念的重要性。
　　高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。
　　二、提高听课的效率是关键。
　　学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：
　　1、 课前预习能提高听课的针对性。
　　预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。
　　2、 听课过程中的科学。
　　首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。
　　其次就是听课要全神贯注。
　　全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。
　　耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。
　　眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
　　心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。
　　口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。
　　手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
　　若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
　　3、 特别注意老师讲课的开头和结尾。
　　老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
　　4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。
　　此外还要特别注意老师讲课中的提示。
　　老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。
　　最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
　　三、做好复习和总结工作。
　　1、做好及时的复习。
　　课完课的当天，必须做好当天的复习。
　　复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
　　2、 做好单元复习。
　　学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。
　　3做好单元小结。
　　单元小结内容应包括以下部分。
　　(1)本单元(章)的知识网络;
　　(2)本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);
　　(3)自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
　　四、关于做练习题量的问题
　　有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量(老师布置的作业量)的练习就不能形成技能，也是不行的。
　　另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。
　　最后想说的是：“兴趣”和信心是学好数学的最好的老师。这里说的“兴趣”没有将来去研究数学，做数学家的意思，而主要指的是不反感，不要当做负担。“伟大的动力产生于伟大的理想”。只要明白学习数学的重要，你就会有无穷的力量，并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣，随之信心就会增强，也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气，在不断总结经验和教训的过程中，你的信心就会不断地增强，你也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中的最好的老师。
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高中数学与初中数学的区别相关
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高中学习方法兴趣排行广西高中课程改革还没有执行，义务教育阶段的课程改革已在我市全面铺开，2008年高一新生是我市第一批使用新教材的毕业生，如何把握好高一数学与初中数学新课程改革教材的衔接是高中数学教师面临的一个考验，特别是以后高中课程改革真正实施时，我们面对的初中毕业生已学了些什么？数学水平怎样？掌握了哪些数学理念?我从一线教师的身份谈一谈体会。一、初中《义务教育数学课程标准》内容与要求的变化初中数学内容分四个方块：1、数与代数2、空间与图形3、统计与概率4、课题学习(一)数与代数降低的方面（1）求有理数的绝对值时对绝对值符号内含字母不做要求.（难度有所降低）（2）有理数运算以三步为主．删去平方表、立方根表．（3）整数指数幂的性质只要求了解，没有要求字母指数幂的运算.（4）多项式相乘仅指一次式相乘.乘法公式只限两个——平方差公式、完全平方公式.（5）整式除法《标准》中未列，但多数教材中有．（6）因式分解不要求用十字相乘法（但在实际应用中特别解一元二次方程应用题时频频用到）和分组分解法．没有用求根法分解二次三项式.（7）分式部分，最简分式的概念没有要求，没提分式的乘方；十字相乘法不要求后，降低了分式化简的繁难程度．（8）二次根式部分，《标准》不提最简二次根式、同类二次根式的概念，（但教材中通过举例说明该概念）削弱了二次根式的性质及其化简.明确提出不要求分母有理化．（但在练习中却渗透了分母有理化的思想）（9）方程和方程组部分，没有三元一次方程组（但教材中求二次函数关系试时用到）．没有可化为一元二次方程的分式方程（但教材中解一元二次方程应用题时碰到），没有高次方程、无理方程、二元二次方程组.（10）一元二次方程，《标准》中不提根的判别式和韦达定理，但教材中有根的判别式的简单介绍. （而且在练习中出现不少）（11）一元一次不等式组限2个不等式.（12）函数部分，求自变量取值范围没有根式（但教材练习同样出现），只要求确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围．（13）没提“会用待定系数法求一次函数的解析式”. （而教材练习中作为重点频频出现）（14）没有用根的判别式研究函数性质.（15）图像的顶点和对称轴公式不要求记忆和推导.（但解决问题时必不可少）（16）没有用待定系数法求二次函数的解析式（由已知图象上三点的坐标求二次函数的解析式）(二)空间与图形降低的方面（1）平行的传递性没有明确要求．（2）梯形的中位线的性质没有要求.（而教材中作要求）（3）平行线等分线段定理没有要求. 中位线性质定理的逆定理不要求.（4）正多边形的有关计算没有明确要求，正多边形的画法不要求．（5）两圆连心线性质、两圆公切线没有要求.（6）没有垂径定理（该定理教材有明确名称）及其逆定理的名称.（7）没有圆内接四边形的性质.（8）没有切线长定理（该定理教材明确要求）、弦切角定理、相交弦定理和切割线定理．（9）没有三角形的内切圆（但教材有明确解析）及其画法. （10）删去三角函数表.（11）相似形和圆这两部分的定理都不要求证明．（12）重视圆的切线判定定理、性质定理的运用。淡化两圆位置关系的 有关证明。(三)统计与概率降低的方面画频率分布直方图没有要求；标准差没有要求.二、初中的数学，只是在于教会你如何模仿，给一个例题看会了就能做出来，理解定义但是对于定义的应用只是很少的一部分，但是高中数学的教学思想就变了，它要求的是学生在理解的基础上，学会思考。学会变通，而不是死死的看书，不思考，这样是不可能提高的。尽管你花了很多时间，但是在做无用功，因为没有思考。反而一些不怎么看书的学生，天天玩，但是数学却很好。原因就在于他在上课的时候就思考如何应用了，所以下课只是多余的。这才是高中学习的根本。①首先是人的不同。能升入高中的学生大概都是初中的好学生。你在初中学习很好，显得很聪明，到了高中新班级之后，你要重新认识自己。因为每个人都像你一样是初中的成功者，但是高中三年下来，这些人要被分成三六九等，一不小心你就会是最后面那一等。②其次应该衔接的是态度问题或者说是认识问题。初中知识相对简单，知识量小。而高中知识复杂且量大。初中曾经有人用一个月的时间恶补，中考成绩110（满分120），但高中不会有这种神话。有权威但是相对准确的比较是：高中数学知识大概是初中数学知识量的8~10倍。用初中数学的认识来看待高中知识注定是要失败的。不要希望没有付出就有收获。③学习方法上的衔接。初中的知识相对来说运算量比较小，很多听听就会了，课后练习显得不是很重要。但是高中注定要付出很多的课外时间做练习，做检测，才可能不被落下。④最后才是知识方面的。初中的方程问题，不等式问题（尤其是一元二次的东西，包括图像、求根公式、根的判别式、韦达定理等），绝对值问题，简单的平面几何问题（如平面图形的定义、面积公式等），整式分式的运算等。这些老师会讲，如果你是老师，重视这个。三、高中数学与初中数学特点的变化1.数学语言在抽象程度上突变初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等。2.思维方法向理性层次跃迁高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题目建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。3.知识内容的整体数量剧增高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。四、学习方法的差异1.初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多，每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将像初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。2.模仿与创新的区别初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中学生有模仿做题和推理思维，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。了解了这些变化，相信我们中学数学教师在上课时会有很大帮助。
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