如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，问出发多少秒钟时△DPQ的面积等于31cm2?
解：设出发x秒时△DPQ的面积等于31cm2∵S矩形ABCD-S△APD-S△BPQ-S△CDQ=S△DPQ∴化简整理得均符合题意答：出发1秒或5秒钟时△DPQ的面积等于31cm2。
若∠a为锐角，且tana是方程x2-2x-3=0的一个根，则sinα等于（　　）
已知方程x2+3x+1=0的两根为α、β，求
，求a2+b2的值为______．
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旗下成员公司分析：（1）要使△QAP为等腰直角三角形，须AQ=AP，根据点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动可求解．（2）当P、Q移动任意时间t（s）时，在Rt△CDQ中，CD=12（cm），DQ=t（cm），然后求出四边形的面积，根据面积为定值从而可求解．解答：解：（1）当点P运动时，AP=2t，当点Q运动时，AQ=AD-DQ=6-t&&（2分）要使△QAP为等腰直角三角形，须AQ=AP即2t=6-t，得t=2（s）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（3分）（2）当P、Q移动任意时间t（s）时．在矩形ABCD中，CD=AB=12cm．在Rt△CDQ中，CD=12（cm），DQ=t（cm）．所以S△CDQ=12CD•DQ=12t=6t（cm2）&&&&&&&&&&&&（5分）在Rt△PBC中，BC=6（cm），BP=12-2t（cm）．所以S△PBC=12BC•BP=12（12-2t）=（36-6t）（cm2）&&&&&&（7分）所以四边形APCQ的面积S=12×6-6t-（36-6t）=36（cm2）&&&（8分）答：当P、Q移动2（s）时，△QAP为等腰直角三角形．当P、Q移动任意时间t（s）时，四边形APCQ的面积都等于36（cm2）．（9分）点评：本题考查矩形的性质，四个角都是直角，对边相等，以及等腰直角三角形的性质从而可求出解．
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科目：初中数学
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若设线段AB的长为m，上述其它条件不变，m为何值时，函数y的最大值等于3？
科目：初中数学
如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=，BC=2，求⊙O的半径．
科目：初中数学
如图①，在矩形&ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．点P从点A出发，沿A→B→C→D路线向点D匀速运动，到达点D后停止；点Q从点D出发，沿&D→C→B→A路线向点A匀速运动，到达点A后停止．若点P、Q同时出发，在运动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．（1）请解释图中点H的实际意义？（2）求P、Q两点的运动速度；（3）将图②补充完整；（4）当时间t为何值时，△PCQ为等腰三角形？请直接写出t的值．
科目：初中数学
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（　　）A．B．12C．D．
科目：初中数学
如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（　　）
A、B、C、D、
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设t秒钟后，S△PBQ=8，则
×2t（6-t）=8，t2-6t+8=0，∴t1=2，t2=4，答：2s或4s时△PBQ的面积等于8cm2．
下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限；④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。正确命题有（　▲　）
已知a+b=-6，ab=5，求a
化简求值：
，其中a=2+
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如图3，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q 两点同时出发，分别到达B，C两点后就停止移动．
(1)设运动开始后第t秒钟后，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t 的函数关系式，并指出自变量t的取值范围．
(2)t为何值时，S最小?最小值是多少?
&(1)第t秒钟时，AP=t，故PB=(6-t)cm；BQ=2tcm．故S△PBQ=·(6-t)·2t=-t2+6t．
∵S矩形ABCD=6×12=72．∴S=72-S△PBQ=t2-6t+72(0&t&6)．
(2)S=(t-3)2+63．故当t=3时，S有最小值63；
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在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm。点P沿AB边从点A开始向B以2cm／s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm／s的
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提问人：匿名网友
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在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm。点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t表示时间（0≤t≤6），那么（1）当t为何值时QAP为等腰三角形；（2）求四边形QAPC的面积？并提出一个与计算结果有关的结论。
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