（1）如图1中的两个图形成中心对称，找到对称中心O．（2）图2中的两个图形是轴对称图形，画出它们的对称轴．（3）在图3所示编号为（1）、（2）、（3）、（4）的四个三角形中，关于直线y对称的两个三角形的编号为____；关于O对称的两个三角形的编号为____．（4）图4中，画出与△ABC关于直线x对称的△A1B1C1（5）有一个大圆，两个相等的小圆．问三个圆怎样放，才能使组成的图形分别满足“①有一条对称轴；②有两条对称轴；③有无数条对称轴”？（分别在三个大圆上画两个小圆）．（6）如图5所示，圆心A、B、C的坐标分别是A（2，-3）、B（3，-3），C（4，-3），试画出这个图案关于原点O对称的图案．
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（1）如图1中的两个图形成中心对称，找到对称中心O．（2）图2中的两个图形是轴对称图形，画出它们的对称轴．（3）在图3所示编号为（1）、（2）、（3）、（4）的四个三角形中，关于直线y对称的两个三角形的编号为（1）（2）&；关于O对称的两个三角形的编号为（1）（3）&．（4）图4中，画出与△ABC关于直线x对称的△A1B1C1（5）有一个大圆，两个相等的小圆．问三个圆怎样放，才能使组成的图形分别满足“①有一条对称轴；②有两条对称轴；③有无数条对称轴”？（分别在三个大圆上画两个小圆）．（6）如图5所示，圆心A、B、C的坐标分别是A&（2，-3）、B&（3，-3），C&（4，-3），试画出这个图案关于原点O对称的图案．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
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习题“（1）如图1中的两个图形成中心对称，找到对称中心O．（2）图2中的两个图形是轴对称图形，画出它们的对称轴．（3）在图3所示编号为（1）、（2）、（3）、（4）的四个三角形中，关于直线y对称的两个三角形的编号为_...”的分析与解答如下所示：
（1）连接图形上对应点顶点，根据对应点的连线经过对称中心，则交点就是对称中心O点；（2）连接一对对应点AB，作AB的垂直平分线即可得出答案；（3）根据关于直线y对称的两个三角形沿y轴对折两图形能完全重合，以及关于O对称的两个三角形绕点O旋转180°，能够完全重合即可得出答案；（4）与△ABC关于直线x对称的△A1B1C1，及对应点关于x轴对称，找出A，B，C三点关于x轴的对应点，即可得出答案；（5）根据图形得对称轴的条数特点，分别画出即可；（6）根据圆心A、B、C的坐标分别是A （2，-3）、B （3，-3），C （4，-3），即可得出关于原点O对称的三点A′，B′，C′，分别以三点为圆心以1，2，1个单位长度为半径画出即可．
解：（1）如图1所示；连接图形上对应点顶点交点即是对称中心O；（2）如图2所示；连接一对应点AB，作AB的垂直平分线即可得出答案；（3）（1）（2）；（1）（3）．（4）如图所示；（5）答案如图．（不是唯一）（6）如图所示：
此题主要考查了利用旋转设计图案以及利用轴对称设计图案和中心对称图形的性质等知识，解决此类问题的关键是熟练掌握其性质，根据要求找出对应点再画图形．
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（1）如图1中的两个图形成中心对称，找到对称中心O．（2）图2中的两个图形是轴对称图形，画出它们的对称轴．（3）在图3所示编号为（1）、（2）、（3）、（4）的四个三角形中，关于直线y对称的两个三角形...
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经过分析，习题“（1）如图1中的两个图形成中心对称，找到对称中心O．（2）图2中的两个图形是轴对称图形，画出它们的对称轴．（3）在图3所示编号为（1）、（2）、（3）、（4）的四个三角形中，关于直线y对称的两个三角形的编号为_...”主要考察你对“利用旋转设计图案”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问网上课堂。
利用旋转设计图案
由一个基本图案可以通过平移、旋转和轴对称以及中心对称等方法变换出一些复合图案．利用旋转设计图案关键是利用旋转中的三个要素（①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度）设计图案．通过旋转变换不同角度或者绕着不同的旋转中心向着不同的方向进行旋转都可设计出美丽的图案．
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与“（1）如图1中的两个图形成中心对称，找到对称中心O．（2）图2中的两个图形是轴对称图形，画出它们的对称轴．（3）在图3所示编号为（1）、（2）、（3）、（4）的四个三角形中，关于直线y对称的两个三角形的编号为_...”相似的题目：
画一画：世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图中都有圆：它们看上去多么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性．（1）请问图中三个图形中是轴对称图形的有&&&&，是中心对称图形的有&&&&（分别用三个图的代号a、b、c填空）．（2）请你在图d、e两个圆中，按要求分别画出与a、b、c图案不重复的图案（草图）（用尺规画或徒手画均可，但要尽可能准确些，美观些）．d是轴对称图形但不是中心对称图形；e既是轴对称图形又是中心对称图形．&&&&
如图①是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图②中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片F1，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180&得到第二个叶片F2，再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90&得到第三、第四个叶片F3、F4．根据以上过程，解答下列问题：（1）若点A的坐标为（4，0），点C的坐标为（2，1），写出此时点B的坐标；（2）请你在图②中画出第二个叶片F2；（3）在（1）的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180&得到第二个叶片的过程中，线段OB扫过的图形面积是多少？&&&&
（课改区）下面方格中是美丽可爱的小金鱼，在方格中分别画出原图形向右平移五个格和把原图形以点A为旋转中心顺时针方向旋转90&得到的小金鱼（只要求画出平移、旋转后的图形，不要求写出作图步骤和过程）．若每个小方格的边长均为1cm，则小金鱼所占的面积为&&&&cm2．（直接写出结果）（非课改区）已知关于x的方程kx2+2（k+1）x+（k-1）=0（1）若此方程有两个实数根（包括重根的情况），求k的取值范围；（2）k为何值时，此方程的两根之和等于两根之积．&&&&
“（1）如图1中的两个图形成中心对称，找到...”的最新评论
该知识点好题
1下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（　　）
2在图中填上阴影，使它成为旋转对称图形但不是中心对称图形．
3如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是&&&&对称图形，都不是&&&&对称图形．（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同．
该知识点易错题
1（2009o衢江区一模）如下左图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（　　）
欢迎来到题库，查看习题“（1）如图1中的两个图形成中心对称，找到对称中心O．（2）图2中的两个图形是轴对称图形，画出它们的对称轴．（3）在图3所示编号为（1）、（2）、（3）、（4）的四个三角形中，关于直线y对称的两个三角形的编号为____；关于O对称的两个三角形的编号为____．（4）图4中，画出与△ABC关于直线x对称的△A1B1C1（5）有一个大圆，两个相等的小圆．问三个圆怎样放，才能使组成的图形分别满足“①有一条对称轴；②有两条对称轴；③有无数条对称轴”？（分别在三个大圆上画两个小圆）．（6）如图5所示，圆心A、B、C的坐标分别是A（2，-3）、B（3，-3），C（4，-3），试画出这个图案关于原点O对称的图案．”的答案、考点梳理，并查找与习题“（1）如图1中的两个图形成中心对称，找到对称中心O．（2）图2中的两个图形是轴对称图形，画出它们的对称轴．（3）在图3所示编号为（1）、（2）、（3）、（4）的四个三角形中，关于直线y对称的两个三角形的编号为____；关于O对称的两个三角形的编号为____．（4）图4中，画出与△ABC关于直线x对称的△A1B1C1（5）有一个大圆，两个相等的小圆．问三个圆怎样放，才能使组成的图形分别满足“①有一条对称轴；②有两条对称轴；③有无数条对称轴”？（分别在三个大圆上画两个小圆）．（6）如图5所示，圆心A、B、C的坐标分别是A（2，-3）、B（3，-3），C（4，-3），试画出这个图案关于原点O对称的图案．”相似的习题。如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c和直线y=x+2都经过A、B两点，且点A在y轴上，点B的纵坐标为5，抛物线的顶点为C．（1）求抛物线的表达式，并写出顶点C的坐标；（2）若E、F是x轴正半轴上的两个动点（点E在点F的左侧），且EF=2，求四边形AEFB周长的最小值及此时点E的坐标；（3）设抛物线的对称轴与直线AB相交于点M，点B关于直线MC的对称点为B'，点P是以M为圆心，MC为半径的圆上的一个动点，请你直接写出BP+2B′P的最小值． - 跟谁学
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跟谁学学生版:genshuixue_student精品好课等你领在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c和直线y=x+2都经过A、B两点，且点A在y轴上，点B的纵坐标为5，抛物线的顶点为C．（1）求抛物线的表达式，并写出顶点C的坐标；（2）若E、F是x轴正半轴上的两个动点（点E在点F的左侧），且EF=2，求四边形AEFB周长的最小值及此时点E的坐标；（3）设抛物线的对称轴与直线AB相交于点M，点B关于直线MC的对称点为B'，点P是以M为圆心，MC为半径的圆上的一个动点，请你直接写出BP+2B′P的最小值．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c和直线y=x+2都经过A、B两点，且点A在y轴上，点B的纵坐标为5，抛物线的顶点为C．（1）求抛物线的表达式，并写出顶点C的坐标；（2）若E、F是x轴正半轴上的两个动点（点E在点F的左侧），且EF=2，求四边形AEFB周长的最小值及此时点E的坐标；（3）设抛物线的对称轴与直线AB相交于点M，点B关于直线MC的对称点为B'，点P是以M为圆心，MC为半径的圆上的一个动点，请你直接写出的最小值．科目:难易度:最佳答案解：（1）将x=0代入n=x+2，得n=2，∴点A的坐标为（0，2）．将n=5代入n=x+2，得x=3，∴点B的坐标为（3，5）．∵抛物线n=x2+bx+6经过A、B两点，∴，解得．∴抛物线的表达式为n=x2-2x+2．∵n=x2-2x+2=（x-1）2+1，∴顶点6的坐标为（1，1）．（2）∵AB、EF的长为定值，∴当四边形AEFB的周长最小时，AE+BF的值最小．如图，作点A关于x轴的对称点A'，连结A'E，则AE=A'E．作BH⊥n轴，垂足为点H，在BH一截取BD=2，连结DE．易证四边形BDEF是平行四边形，则BF=DE．∴AE+BF=A'E+DE．当点E在直线A'D一时，A'E+DE的值最小．∴AE+BF的最小值为A'D，2+HD2=f2+12=52．又∵2+BH2=32+32=32，EF=2，∴四边形AEFB周长的最小值=．此时∵OE∥HD，∴，∴．∴点E的坐标为（，0）；（3）的最小值为2+2．理由如下：如图2，∵A（0，2），B（3，5），∴直线AB的解析式为：n=x+2．∵顶点6的坐标为（1，1），∴M（1，3）∴AM=，M6=2，∴圆M的半径为2．取MB的中点N，连接PB、PN、PB′，则MN=MB=，B′M=BM，∵==，∠PMN=∠B′MP，∴△MNP∽△MPB′，∴==，∴B′P=2PN．由三角形三边关系，当P、N、B′三点共线时BP+B′P最小，此时点P是直线BB′与圆M的切点．则BP+B′P最小值=BP+2PN=BP+BM=2+2．解析（1）根据题意求得点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（3，5）．把点A、B的坐标分别代入函数解析式，利用方程组来求b、c的值；根据所求得的函数解析式来求顶点C的坐标；（2）AB、EF的长为定值，当四边形AEFB的周长最小时，AE+BF的值最小．如图，作点A关于x轴的对称点A'，连结A'E，作BH⊥y轴，垂足为点H，在BH上截取BD=2，连结DE．构建?BDEF，则BF=DE．当点E在直线A'D上时，A'E+DE=2+HD2=72+12=52．则四边形AEFB周长的最小值=．此时，所以．（3）根据A、B的坐标求出AM、BM的长，再求出点M的坐标，从而得到⊙M的半径为2，取MB的中点N，连接QB、QN、QB′，然后利用两边对应成比例夹角相等两三角形相似求出△MNP和△MPB相似，再根据相似三角形对应边成比例求出2PN=′P，然后根据三角形任意两边之和大于第三边判断出Q、N、B′三点共线时BP+B′P最小，然后噶呢句勾股定理列式计算即可得解．知识点:&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
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