已知f(x)=2mx+m2+2,m≠0,m∈R,x∈R,若|x1|+|x2|=1,则f(x1)/f(x2)的取值范围f(x)=2mx+m²+2,m≠0,m∈R,x∈R,若|x1|+|x2|=1,则f(x1)/f(x2)的取值范围是_作业帮 拍照搜题，秒出答案 已知f(x)=2mx+m2+2,m≠0,m∈R,x∈R,若|x1|+|x2|=1,则f(x1)/f(x2)的取值范围f(x)=2mx+m²+2,m≠0,m∈R,x∈R,若|x1|+|x2|=1,则f(x1)/f(x2)的取值范围是 已知f(x)=2mx+m2+2,m≠0,m∈R,x∈R,若|x1|+|x2|=1,则f(x1)/f(x2)的取值范围f(x)=2mx+m²+2,m≠0,m∈R,x∈R,若|x1|+|x2|=1,则f(x1)/f(x2)的取值范围是 [1-√2/2，2+√2]。设g(x1,x2,m)=(2mx1+m²+2)/(2mx2+m²+2)，则g(-x1,-x2,-m)=g(x1,x2,m)。|x1|+|x2|=1在平面上相当于4根线段，拼成一个旋转45度的正方形，因此实质上我们只要考虑4根线段里面的位于x>=0半平面里的2根就行了，另外2根和这2根关于原点对称，值域完全相同。分析下f(x)的符号... f(x)是一次函数m<0是减函数m>0是增函数当m>0x1=0x2=-1f(x1)/f(x2)=(m^2+2)/(m^2-2m+2)=1+2m/(m^2-2m+2)=1+2/(m+2/m-2)m+2/m>=2√2(m=√2取等）m+2/m-2>=2√2-21+2/(m+2/m-2)<=2+√2（最大值）