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有一边长为2cm的正方形，若边长增加，则其面积也随之改变．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）如果边长增加了xcm，则其面积y（cm2）关于x的关系式是什么？（3）当x由4cm变化到10cm，其面积y是怎么变化的？
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）自变量是正方形的边长，因变量是正方形的面积；（2）y=（2+x）2；（3）∵a=1&0，∴函数开口向上，又对称轴方程为x=﹣2，∴当x≥0时，y随x的增大而增大．当x=4cm时，y=36cm2，当x=10cm时，y=144cm2．∴面积y由36cm2增加到144cm2．
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据魔方格专家权威分析，试题“有一边长为2cm的正方形，若边长增加，则其面积也随之改变．（1）在这..”主要考查你对&&变量及函数，常量与变量&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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变量及函数常量与变量
函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个自变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。变量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。自变量：函数一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。因变量(函数)：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。变量的关系：在具体情境中，感受两个变量之间的关系，就是一个变量随着另一个变量的变化情况，例如随着一个变量的变化，有的变量是呈匀速变化的，有的变量是呈不匀速变化的；进而发现实际情景中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量和因变量，会用运动变化的基本观点观察事物。也就是说，在两个有相依关系的变量中，其中一个是自变量，另一个是因变量；自变量和因变量之间的变化关系可以用表格来刻画，也可以用图象来描述，并能对未来的趋势加以预测。 函数自变量的取值范围的确定：使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做函数自变量的取值范围．自变量的取值范围的确定方法：首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义，①当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数；②当解析式是分数的形式时，自变量的取值范围是使分母不为零的所有实数；③当解析式中含有平方根时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；④当函数解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义。基本定义：变量：在某一变化过程中，数值发生变化的量。常量：在某一变化过程中，数值始终不变的量。 变量和常量往往是相对的，相对于某个变化过程，在不同研究过程中，作为变量与常量的“身份”是可以相互转换的。常量与变量的判定：变量：就是没有固定值，只是用字母表示，可以随意给定值的量。 常量：就是有固定值得量（可以是字母也可以是数字） 例如：1. y=-2x+4 y,x都没有固定值，是变量；4是固定的，所以是常量。 2. n边形的对角线条数l与边数n的关系:l=n(n-3)/2 同上理由，n是变量；1，2，3是常量 3.圆的周长公式:C=2πR 因为π是个固定的数字（3....）只不过是用字母表示，所以是常量，2也是常量；R和C没有确定值，都是变量。
判断一个量是常量还是变量，需看两个方面：在事物的变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，而数值始终保持不变的量称为常量。常量与变量必须存在于一个变化过程中。①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况。自变量的取值范围有无限的，也有有限的，还有的是单独一个（或几个）数的；在一个函数解析式中，同时有几种代数式时，函数的自变量的取值范围应是各种代数式中自变量的取值范围的公共部分。
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与“有一边长为2cm的正方形，若边长增加，则其面积也随之改变．（1）在这..”考查相似的试题有：
107057233422103928177165185265138047（1）“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
①用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
②当y=x=4时，求此时“囧”的面积；
（2）先化简，再求值：-3（2x2-xy）+4（x2+xy-），其中x=-1，y=．
（1）①由正方形的面积-两个直角三角形的面积-长方形的面积得出“囧”的面积；
②第一问得出的关系式化简后，将x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
解：（1）①根据题意得：“囧”的面积为202-xy×2-xy=400-2xy；
②当x=4，y=时，“囧”的面积为400-4=396；
（2）原式=-6x2+3xy+4x2+4xy-1=-2x2+7xy-1，
当x=-1，y=时，原式=-2-1-1=-4．（2014o南昌）如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合），点F在BC边上（不与点B，C重合）．
第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；
第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；
依次操作下去…
（1）图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为等边三角形，求此时线段EF的长；
（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH．
①请判断四边形EFGH的形状为正方形，此时AE与BF的数量关系是AE=BF；
②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围；
（3）若经过多次操作可得到首尾顺次相接的多边形，其最大边数是多少？它可能是正多边形吗？如果是，请直接写出其边长；如果不是，请说明理由．
解：（1）如题图2，由旋转性质可知EF=DF=DE，则△DEF为等边三角形．
在Rt△ADE与Rt△CDF中，
∴Rt△ADE≌Rt△CDF（HL）
设AE=CF=x，则BE=BF=4-x
∴△BEF为等腰直角三角形．
∴EF=BF=（4-x）．
∴DE=DF=EF=（4-x）．
在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE2+AD2=DE2，即：x+42=[（4-x]2，
解得：x1=8-4，x2=8+4（舍去）
∴EF=（4-x）=4-4．
DEF的形状为等边三角形，EF的长为4-4．
（2）①四边形EFGH的形状为正方形，此时AE=BF．理由如下：
依题意画出图形，如答图1所示：
由旋转性质可知，EF=FG=GH=HE，∴四边形EFGH的形状为正方形．
∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3．
∵∠3+∠4=90°，∠2+∠3=90°，
∴∠2=∠4．
在△AEH与△BFE中，
∴△AEH≌△BFE（ASA）
②利用①中结论，易证△AEH、△BFE、△CGF、△DHG均为全等三角形，
∴BF=CG=DH=AE=x，AH=BE=CF=DG=4-x．
∴y=S正方形ABCD-4S△AEH=4×4-4×x（4-x）=2x2-8x+16．
∴y=2x2-8x+16（0＜x＜4）
∵y=2x2-8x+16=2（x-2）2+8，
∴当x=2时，y取得最小值8；当x=0时，y=16，
∴y的取值范围为：8≤y＜16．
（3）经过多次操作可得到首尾顺次相接的多边形，其最大边数是8，它可能为正多边形，边长为4-4．
如答图2所示，粗线部分是由线段EF经过7次操作所形成的正八边形．
设边长EF=FG=x，则BF=CG=x，
BC=BF+FG+CG=x+x+x=4，解得：x=4-4．
（1）由旋转性质，易得△EFD是等边三角形；利用等边三角形的性质、勾股定理求出EF的长；
（2）①四边形EFGH的四边长都相等，所以是正方形；利用三角形全等证明AE=BF；
②求面积y的表达式，这是一个二次函数，利用二次函数性质求出最值及y的取值范围．
（3）如答图2所示，经过多次操作可得到首尾顺次相接的多边形，可能是正多边形，最大边数为8，边长为4-4．在边长为4cm的正方形四个角上各剪去一个边长为xcm的小正方形,余下的面积是y平方厘1.求x与y之间的函数关系式2.当x=1时,y的值3.如果余下的图形为10平方厘米则背剪小正方形的边长
1、y=16-4x²（0＜x≤2）2、当x=1时,带入得y=123、10=16-4x²4x²=6解得x=（√6）/2
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1、y=4^2-4X^22、y=16-4=123、10=4^2-4X^2
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在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询&&&分类：如图1所示是示波管的原理图，它由电子枪、荧光屏和两对相互垂直的偏转电极、组成．偏转电极的极板都是边长为l的正方形金属板，每对电极的两个极板间距都为d．电极的右端与荧光屏之间的距离为L．这些部件处在同一个真空管中．电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子，电子经加速电极间电场加速后进入偏转电极间，两对偏转电极分别使电子在两个相互垂直的方向发生偏转．荧光屏上有xoy直角坐标系，x轴与电极的金属板垂直(其正方向由X?指向X)，y轴与电极的金属板垂直(其正方向由指向Y)．已知电子的电量为e，质量为m．可忽略电子刚离开金属丝时的速度，并不计电子之间相互作用力及电子所受重力的影响．⑴若加速电极的电压为，两个偏转电极都不加电压时，电子束将沿直线运动，且电子运动的轨迹平行每块金属板，并最终打在xoy坐标系的坐标原点．求电子到达坐标原点前瞬间速度的大小；⑵若再在偏转电极之间加恒定电压，而偏转电极之间不加电压，求电子打在荧光屏上的位置与坐标原点之间的距离；⑶①若偏转电极之间的电压变化规律如图2所示，之间的电压变化规律如图3所示．由于电子的速度较大，它们都能从偏转极板右端穿出极板，且此过程中可认为偏转极板间的电压不变．请在图4中定性画出在荧光屏上看到的图形；②要增大屏幕上图形在y方向的峰值，若只改变加速电极的电压、之间电压的峰值、电极之间电压的峰值三个量中的一个，请说出如何改变这个物理量才能达到目的．如图1所示是示波管的原理图，它由电子枪、荧光屏和两对相互垂直的偏转电极、组成．偏转电极的极板都是边长为l的正方形金属板，每对电极的两个极板间距都为d．电极的右端与荧光屏之间的距离为L．这些部件处在同一个真空管中．电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子，电子经加速电极间电场加速后进入偏转电极间，两对偏转电极分别使电子在两个相互垂直的方向发生偏转．荧光屏上有xoy直角坐标系，x轴与电极的金属板垂直(其正方向由X?指向X)，y轴与电极的金属板垂直(其正方向由指向Y)．已知电子的电量为e，质量为m．可忽略电子刚离开金属丝时的速度，并不计电子之间相互作用力及电子所受重力的影响．⑴若加速电极的电压为，两个偏转电极都不加电压时，电子束将沿直线运动，且电子运动的轨迹平行每块金属板，并最终打在xoy坐标系的坐标原点．求电子到达坐标原点前瞬间速度的大小；⑵若再在偏转电极之间加恒定电压，而偏转电极之间不加电压，求电子打在荧光屏上的位置与坐标原点之间的距离；⑶①若偏转电极之间的电压变化规律如图2所示，之间的电压变化规律如图3所示．由于电子的速度较大，它们都能从偏转极板右端穿出极板，且此过程中可认为偏转极板间的电压不变．请在图4中定性画出在荧光屏上看到的图形；②要增大屏幕上图形在y方向的峰值，若只改变加速电极的电压、之间电压的峰值、电极之间电压的峰值三个量中的一个，请说出如何改变这个物理量才能达到目的．科目:最佳答案解：⑴电子出加速电场后做匀速直线运动，设速度为，根据动能定理得：
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(2分)⑶①如答图3所示；
(4分)②减小或增大
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