已知不等式xy小于等于ax^2+2y^2对于x属于[1,2],y属于[2,3]恒成立,求a的取值范围_百度作业帮
已知不等式xy小于等于ax^2+2y^2对于x属于[1,2],y属于[2,3]恒成立,求a的取值范围
已知不等式xy小于等于ax^2+2y^2对于x属于[1,2],y属于[2,3]恒成立,求a的取值范围
根据题目条件可将ax^2+2y^2>=xy 化为a>=(xy-2y^2)/(x^2) 在x属于[1,2],y属于[2,3]恒成立 如果能够求出（xy-2y^2)/(x^2)的最大值max 只要使得a>=max就可以满足要求了 （xy-2y^2)/(x^2）=（y/x）-2*(y/x)^2 假设y/x=z 可化为z-2*z^2 由x属于[1,2],y属于[2,3] 可知1=<z<=3 有二次函数很显然在上面的定义域中都位于 对称轴（-2a/b）=1/4的右边,且开口方向向下 所以在定义域上为单调递减 所以最大值应在1出取得 max=1-2*1^2=-1 所以a>=-1已知 xy&=ax^2+2Y^2.对于x属于【1，2】y属于【2,3】恒成立，求a的取值范围 要求 @视x为变量 y为常量来解_百度知道
已知 xy&=ax^2+2Y^2.对于x属于【1，2】y属于【2,3】恒成立，求a的取值范围 要求 @视x为变量 y为常量来解
@寻求x与y的关系 求a
答案是-1到正无穷
我需要用这2种方法的解题过程
提问者采纳
两边同除以XY，以X/Y为变量即可，谢谢
这种方法我已经知道了 这在题目中给的是第3种方法
我想知道的是前2种怎么做
你好！一题多解情况很常见，所以你需要特定方法应该给我方法的方向什么的，这题的方法其实很开放，例如什么同除以X^2也可,希望能对你有帮助.
不好意思 我还想问下视X为变量 Y为常量时该怎么解
这种方法在恒成立中很常见
但在这里我用不来
能最后指教下么？
你好！首先你得明白，这不是个普通的恒成立问题，它的X，Y都是限定范围的，于是只能从二元入手其实直接从二元求最值也是可以的，但估计你听不懂（你应该还没读大学吧~），因此只能从X&#47;Y之类将二元化为一元如果是你说的X为变量，Y为常量，那么首先Y就不是常量……而你说的“这种方法在恒成立中很常见”……恒成立问题也有不同分类啊……这种方法不可能适用于每个题目希望能对你有帮助.
提问者评价
数学真是奇妙 多谢了！
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（1）令X=0,Y=0,由已知有f(0)+f(0)=f(0),∴f(0)=0令y=-x,可得f(x)+f(-x）=f(0),即f(-x)=- f(x),∴f(x)为奇函数（2）因为f(x)为奇函数,且当x∈（-1,0）时,f（x）>0故当x∈（0,1）时,f（x）-y,则f(x)+f(y)=f(x)-f(-y)=f[(x+y)/(1+xy)]易得x+y>0【∵x>-y】,1+xy>0【∵x,y∈(-1,1）,∴xy∈(-1,1）】∴(x+y)/(1+xy) > 0 ∴f[(x+y)/(1+xy)]-y时 f(x)-f(-y) =f[(x+y)/(1+xy)]0,当x∈(0,1)时,f(x)
（1）当X,Y都为0时，f(0)+f(0)=f(0)，所以f(0)=0当y=-x时，f(x)+f(-x）=f(0)，所以f(x)= -f(-x)，所以f(x)为奇函数（2）因为f(x)为奇函数
所以f(x)+f(y)=f(x)-f(-y)
令x>-y, 则f(x)-f(-y)=f[(x+y)/(1+xy)]=f[(x-（-y）)/(1- x（...那位大哥帮忙解道题目：若对于任意a属于【-1，1】，函数y=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于0，求x的取值？_百度知道
那位大哥帮忙解道题目：若对于任意a属于【-1，1】，函数y=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于0，求x的取值？
便有 ，g(a)是增函数;2时,
解得x&lt：(1) 当x-2=0即
x=2时，g(a)=4-8+4=0≯0， 这时只需g(1)&gt，根据一次函数的图象和题设条件，x∈(-∞，即g(a)=(x-2)a+x2-4x+4，这时只需g(-1)&3;0;1;0即 x&lt,
∴ (x-2)×1+x2-4x+4&gt，g(a)是减函数;0 ,
综上.(3) 当x-2&2时把f(x)整理成关于a的函数，于是 ;0,
(x-2)×(-1)+x2-4x+4&0,1)∪(3.
∴x≠2(2) 当x-2&0即
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1f(x)=(x2+2x+1/2)/x=x+1/(2x)+2令a>b>1,则f(a)-f(b)=(a-b)+(1/2)(b-a)/(ab)=(a-b)[1-1/(2ab)]a>b>1,∴a-b>0,1-1/(2ab)>0;∴f(a)-f(b)=(a-b)[1-1/(2ab)]>0;f(a)>f(b);f(x)在x∈〔1,＋∞)上单调递增;∴函数f(x)的最小值是f(1)=7/2;2f(x)=(x2+2x+a)/x=[(x+1)^2+(a-1)]/x∵x>1,∴只要(x+1)^2+(a-1)＞0,那么f(x)=[(x+1)^2+(a-1)]/x＞0恒成立x>1,则(x+1)^2＞4;∴必须a-1＞-4,才能保证对任意x∈1,＋∞）,(x+1)^2+(a-1)＞0.∴a＞-3
解 f(x)=(x2+2x+a)/x=x+2+a/x=2+x+a/x当a=0.5时f(x)=2+x+1/(2x)在【1，+∞）上 是增函数 证明
f(x)-f(m)=(x-m)(1-1/(2xm))<0所以函数f(x)=2+x+1/(2x)在【1，+∞）上 是增函数 （2）当a=-1时
f(x)=2+x-1/x函数 在【1，+∞...}