lim(x趋向于0)(根号1+tanx -根号1+sinx)/(x根号(1+sin^2x) -1)最后-1改成-x_作业帮
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lim(x趋向于0)(根号1+tanx -根号1+sinx)/(x根号(1+sin^2x) -1)最后-1改成-x
lim(x趋向于0)(根号1+tanx -根号1+sinx)/(x根号(1+sin^2x) -1)最后-1改成-x求 [根号(1+tanx）-根号（1+sinx)]/[xln(1+x)-x平方]极限 x趋向0_作业帮
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求 [根号(1+tanx）-根号（1+sinx)]/[xln(1+x)-x平方]极限 x趋向0
求 [根号(1+tanx）-根号（1+sinx)]/[xln(1+x)-x平方]极限 x趋向0
lim(x→0) [√(1+tanx) - √(1+sinx)] / [x*ln(1+x)-x^2] =lim(x→0) [tanx-sinx] / [x*ln(1+x)-x^2][√(1+tanx)+√(1+sinx)] =lim(x→0) [tanx-sinx] / 2[x*ln(1+x)-x^2] 【洛必达法则】 =lim(x→0) [sec^2x-cosx] / 2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x] =lim(x→0) [(1-cos^3(x)) / cos^2(x)]/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x] =lim(x→0) (1-cos^3(x)) / 2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x] 【洛必达法则】 =lim(x→0) [3cos^2(x)*sinx] / 2[1/(1+x)^2+1/(1+x)-2] =lim(x→0) 3x / 2[(-2x^2-3x)/(1+x)^2] =lim(x→0) 3x / 2(-2x^2-3x) =lim(x→0) 3x / (-4x^2-6x) =lim(x→0) 3/(-4x -6)= - 1/2limx趋向于0，1/ln(1+x)-1/x求极限，请帮帮忙_百度知道
limx趋向于0，1/ln(1+x)-1/x求极限，请帮帮忙
提问者采纳
(2+x)当x趋于0时 上式极限为1/[ln(1+x)+x&#47把1/[x*ln(1+x)]当x趋于0时;x
通分变成[x-ln(1+x)]/(1+x)]&#47，上式为0比0型不定式用洛必达法则：[1-1&#47，分子分母分别求导变成;ln(1+x)-1/(1+x)]
上式仍是0比0型不定式 再次求导变成1&#47
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ln(1+x)-1/[xln(1+x)]
（运用等价无穷小代换;x]=lim（x→0）[x-ln(1+x)]/2x=lim（x→0）x&#47，ln(1+x)~x）=lim（x→0）[x-ln(1+x)]/(1+x)]/x^2　　（上下同求导）=lim（x→0）[1-1&#47lim（x→0）[1/[2x(1+x)]=1&#47
=1/2 [x-ln(x+1)]/xln(x+1)=1/[1+1/(x+1)+x/(x+1)+ln(x+1)] 代入x=0 1/[1+1/1+0/(0+1)+ln1]=1/2
答案为1/2。.
通分之后用两次洛必达法则“0/0型”就可以求的。
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出门在外也不愁求极限：lim（x趋于0），[根号下（1+x）]再-1，再除以sinx。。。_百度知道
求极限：lim（x趋于0），[根号下（1+x）]再-1，再除以sinx。。。
我有更好的答案
0(1+x-1)/01/0 [√(1+x)-1]/0 [√(1+x)-1][√(1+x)+1]/[√(1+x)+1]=1/0x/[√(1+0)+1]=1*1/x *limx-&1 *1&#47limx-&2=1/sinx=limx-&01/sinx[√(1+x)+1]=limx-&sinx[√(1+x)+1]=limx-&sinx[√(1+x)+1]=limx-&sinx&#47
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出门在外也不愁求大神解答高数题 求极限的-高数…求极限…第十五题求大神解答～谢谢～_经验分享网
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求大神解答高数题 求极限的
求大神解答高数题 求极限的
先分母有理化
1、原式=limx→0 [(1+tanx)-(1-tan旦耿测际爻宦诧为超力x)]/{sinx[√(1+tanx)+√(1-tanx)]}=limx→0 2/{cosx[√(1+tanx)+√(1-tanx)]}=2/1*[√(1+0)+√(1-0)]=2/2=1。
洛必达法则。分子分母分别求微分
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