数学（数学分析、高等代数、高等几何）有什么用处？看完后恍然大悟！【转】
高等数学有什么用？很多人问过我这个问题。其实大多数人在问这个问题的时候，心里已经预设了否定的答案。确实，对于大多数人来说，已经发展到了连数字都基本很少用了的一些高等数学分支，是过于虚无飘渺了。但是实际上，今天我们的生活已经完全离不开数学。甚至可以这么说，没有高等数学的发展，就不会有今天的现代社会。
&&&也许很多人会怀疑这点，那么我就来稍微介绍一下现在高等数学的各主要学科的“用处”。初等数学就不说了，一些如概率统计、离散数学、运筹学、控制论等纯粹就是为了应用而发展起来的分支也不说了，重点介绍基础方面的。
&&&数学分析：主要包括微积分和级数理论。微积分是高等数学的基础，应用范围非常广，基本上涉及到函数的领域都需要微积分的知识。级数中，傅立叶级数和傅立叶变换主要应用在信号分析领域，包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等，电子产品的制造离不开它。
&&&实变函数（实分析）：数学分析的加强版之一。主要应用于经济学等注重数据分析的领域。
&&&复变函数（复分析）：数学分析加强版之二。应用很广的一门学科，在航空力学、流体力学、固体力学、信息工程、电气工程等领域都有广泛的应用，所以工科学生都要学这门课的。
&&&高等代数，主要包括线形代数和多项式理论。线形代数可以说是目前应用很广泛的数学分支，数据结构、程序算法、机械设计、电子电路、电子信号、自动控制、经济分析、管理科学、医学、会计等都需要用到线形代数的知识，是目前经管、理工、计算机专业学生的必修课程。
&&&高等几何：包括空间解析几何、射影几何、球面几何等，主要应用在建筑设计、工程制图方面。
&&&分析学、高等代数、高等几何是近代数学的三大支柱。
&&&微分方程：包括常微分方程和偏微分方程，重要工具之一。流体力学、超导技术、量子力学、数理金融、材料科学、模式识别、信号(图像)处理
、工业控制、输配电、遥感测控、传染病分析、天气预报等领域都需要它。
&&&泛函分析：主要研究无限维空间上的函数。因为比较抽象，在技术上的直接应用不多，一般应用于连续介质力学、量子物理、计算数学、控制论、最优化理论等理论。
&&&近世代数（抽象代数）：主要研究各种公理化抽象代数系统的。技术上没有应用，物理上用得比较多，尤其是其中的群论。
&&&拓扑学：研究集合在连续变换下的不变性。在自然科学中应用较多，如物理学的液晶结构缺陷的分类、化学的分子拓扑构形、生物学的DNA的环绕和拓扑异构酶等，此外在经济学中也有很重要的应用。
&&&泛函分析、近世代数、拓扑学是现代数学三大热门分支。
&&&非欧几何：主要应用在物理上，最著名的是相对论。
&&&数论：曾经被认为是数学家的游戏、唯一不会有什么应用价值的分支。著名的哥德巴赫猜想就是数论里的。现在随着网络加密技术的发展，数论也找到了自己用武之地——密码学。前几年破解MD5码的王小云就是数论出身。
&&&到目前为止，数学的所有一级分支都已经找到了应用领域，从自然科学、社会科学、工程技术到信息技术，数学的影响无处不在。如果没有高等数学在二十世纪的发展，我们平时所玩的电脑、上的网络、听的mp3、用的手机都不可能存在。当然，一般的普通大众是没必要了结这些艰深抽象的东西，但是它们的存在和发展却是必需的，总要有一些人去研究这些。
&&&数学，就是算术，小学直接面对数字，计算，1+1=2之类的东东，初中有了代数和方程，实际上就是用一个字母来代表一个数，这个数的具体值可以是未知的。到了高中，主要研究未知数的对应变化关系，即函数。到了大学，更进一步，研究函数值的变化规律，比如导数就是函数的变化率。最后泛函就是研究不同函数之间的变化关系了。
&&&数学是从具体到抽象，再抽象的过程，从自然数到集合，从集合到群，从群到拓扑，从拓扑到流形。只要你有时间，都能看懂，必竟数学家也是人，人脑是肉长的。肉长的人脑能想到的东西也就这点了。
&&&最难的还是数论，一个哥德巴赫猜想，整了三百年，没人想出来怎么证。搞数论，人脑估计不够用了。
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。数学怎样复习好，是先把高等代数全部都复习完，还是高等代数与数学分析同时复习？
复习时是先把高等代数全部都复习完？还是高等代数与数学分析同时复习？
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提问者： -
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其他答案（1）
个人觉得，同时比较好！！
回答者：qihao -高等数学在大学数学课程里难度是最低的，转自知乎。
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这里所谓高等数学是工科课程，是数学系里“数学分析”的简化版。作者：申力立链接：来源：知乎著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权。数学分析：抽象程度★，计算量★★★。数分是大一新生谈虎色变的一门课，但实际上是一只纸老虎。它的“难”更多的体现在高中到大学的思维转换上，只要别产生抵触情绪，绝大多数学生都能挺过去。高等代数：抽象程度★★，计算量★。高代是大一新生接触的第一门抽象课程，但计算量较小，实在不能理解靠死记硬背也能对付过去，所以不像数分那样“臭名昭著”。解析几何：抽象程度★，计算量★。这是大一最轻松的一门课，就是高中平面解析几何的立体版。常微分方程：抽象程度★，计算量★★。在残暴的偏微分方程面前，常微分方程就像一个温柔的小妹妹。数论：抽象程度★★，计算量★★。由于现代数论跟前沿代数、几何结合很紧密，本科基本没法讲，能讲的都是一些比较简单的初等内容，所以还算轻松。实变函数：抽象程度★★★★，计算量★★。俗话说“实变函数学十遍”，这应该是低年级本科生最头疼的一门课。复变函数：抽象程度★★，计算量★★。我记得本科时实变函数老师说，实变的难度是复变的2.5倍。所以，这也是比较温柔的一门课。概率论：抽象程度★，计算量★。在解几之后，给同学们找自信的任务就交给概率了。近世代数（抽象代数）：抽象程度★★★，计算量★★。这门课的具体难度跟讲到哪一部分和在哪个年级开课有关。例如给本科高年级学生讲群环域都问题不大，但如果给大一学生讲群、或者给大三学生讲模，那就会晕倒一片了。泛函分析：抽象程度★★，计算量★★★。本科的泛函一般被视作实变函数的后继课程，但抽象程度比实变要温柔一些。数理统计：抽象程度★★，计算量★★。是本科高年级课程里相对轻松的一门课，只是思维方式跟分析、代数、几何等主流课程不太一样。一般拓扑：抽象程度★★★，计算量★★。是比较抽象的一门课，难度跟近世代数相当。代数拓扑：抽象程度★★★★，计算量★★★。跟一般拓扑相比，虽然都是研究拓扑，但思维方式相差较大，抽象程度也更深。偏微分方程（数学物理方程）：抽象程度★★，计算量★★★★★。我本科时偏微分是一门每年挂科50%的杀手课，原因很简单，计算量太大。当时期末考试老师“仁慈”地出了一道书上课后习题，但这道题的解题过程要写满两整页A4作业纸。微分几何（局部）：抽象程度★★，计算量★★★★。是解析几何的后继课程，计算量有点大，但理解起来不难。微分几何（整体）：抽象程度★★★★，计算量★★★★★。在很多学校里这门课叫“微分流形”。由于很少有学校会把代数几何作为必修课，所以这应该是本科最难的一门课。这也是现代数学的主流热点――几何方向的入门课程。代数几何：抽象程度★★★★★，计算量★★★★★。我本科时这门课被坑爹地作为了大四上的必修课，学期过半之后还坚持听课的同学只剩个位数。PS：当代数学各分支论文标签和互引：[ 此帖被摸摸1在 21:28修改 ]
线代还好 高数嘛 反正我是挂了两次 。。
理工类的专业里面，高数应该是最容易的数学课之一，是不是最容易取决于不同学校的不同计划发自手机虎扑
好像都学过啊
高代（线代）和概率应该比高数好一点发自手机虎扑
喷我的都是煞 笔
数学分析在数学专业里也是最简单的几门课之一，觉得高数难的估计都大一
高频完爆之
觉得难的都是文科吧，我医学的考过高数都觉得简单发自手机虎扑
听遍最浪漫缠绵的歌
线代，概率，复变都比较简单
基础课我觉得都简单啊
高数现代复变概率
promise keeper
基础课怎么可能最难，数学里面的专业课难的多，虽然我学计算机的。
反正我也只学C只学半个学期
难度高不至于，难度低也纯属放屁
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& 允许多选
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〔新人〕明显感觉高等代数比数学分析难啊！收藏
怎么办，一点头绪也没有，我们在用北大第三版。
现在学到因式分解定理，表示只会辗转辗转相除法，其它都不明白啊！怎么办？怎么办？老师讲课和课本一模一样啊！思路也是按课本的。听也不懂，自己看也不懂。平时数分都是自学的感觉不错。高代就自学不了了。
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我们今儿讲的因式分解定理。一讲定理证明果断没人听了。。。。。
我也是正在自学北大第三版这本，感觉确实比数分要费解很多，也可能是不习惯多项式及数域和多项式环的相关概念。不知楼主现在的进度如，反正我是基本上卓里奇的数分，高代，高数以及初等数论(单遵的那本)一起看的，一周能保证看上几个小节。呵呵 虽然现在弄得还不是透，但我想第一遍看上个似懂非懂就可以了（我指的是精髓意思能理解就ok），然后不行再看第二遍，第三遍……，甚至第n遍，要是实在不行就抓点题作一作。加油额，可能这本书并不是那么难，只是我们还没有习惯高代中的思维方式而已罢了~
一上来就讲多项式行列式让人一头雾水是很多中文教材的通病。
我也是学的北大三版。。。不过我觉得数分难学。。。o(╯□╰)o
我就不吐槽了……
现在自学都看丘维声的高等代数视频了
那是因为你没有完整的知识体系，你不知道学了有什么用，数分就不一样了，好歹有问题背景
事实证明，高代却是比数分难，不过高代前几章只有多做题，才行，
挂机一个月得百万，你还蓝瘦香菇么？
你还小，慢慢的你就感觉到数分的难度了...
北大三版的很好啊
北大三版的很好啊
北大三版的很好啊
北大三版的很好啊
王奶奶的书，其实挺好理解的
这本书不好，漏掉的知识点很多
或许前期如此吧，到后面会反过来
感觉还凑合，表示数分难…
高代和数分能比嘛？不过如果要比、还是高代难一点吧
我感觉高代一片黑
大一被高代虐的死去活来 上课老师讲证明时候真的是一头雾水
为毛我感觉高代比数分简单？去年考研就栽数分上了
来点硬分析看看
本人就是数学与应用数学专业的，良心话，数分比高代难，但是数分越来越容易学，高代越来越抽象。像你说的什么多项式，主要是证明的。
求高等代数大神，急求，有报酬
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