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概率论与数理统计作业
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----(测试答案,课后作业答案,考试答案,复习答案,作业答案,课程专业,简介-作业答案-PoweredBy)&&&&兰州交通大学继续教育本科班《兰州交通大学继续教育本科班《概率论与数理统计》作业本科班得分&&&&题可以注明题号，回答在作业纸背面）（作业总分为100分，第三、四题可以注明题号，回答在作业纸背面）&&&&一、填空题（每题2分，共16分）填空题（，则n重伯努利试验中，事1.设一次试验中事件A发生的概率为P（0pPp1）件A恰好发生k次的概率为_______________.2.设随机变量X的分布律为X=0,2,6，对应的P(X)=3/12,4/12,5/12，则E(ln(X+2))=______&&&&?e?x3.设随机变量X的概率密度为f(x)=??0&&&&xf0，Y=2X，求E（Y）=______x≤0&&&&4.设随机变量X服从参数为（2，p）的二项分布，随机变量Y服从参数为（3，p）的二项分布，若P{X≥1}=5/9，则P{Y≥1}=____________5.设X服从[0，1]上的均匀分布，则概率PX2?3/4X+1/8≥0=__________6.已知随机变量X的概率分布P（X=1）=0.2,P(X=2)=0.3,P(X=3)=0.5,则分布函数F(x)=_____&&&&{&&&&}&&&&?0,xp?1?0.4,?1≤xp1?7.设随机变量X的分布函数为F(x)=?，则X的概率分布为?0.8,1≤xp3?1,x≥3?&&&&__________8.中心极限定理表明，在相当一般的条件下，当独立随机变量的个数增加时，其和的分布趋于二、选择题（每题1分，共6分）选择题（1.已知P(A)=1/4，P(B|A)=1/3，P(A|B)=1/2，则P(AUB)=______A．1/2B.1/3C.1/4&&&&?&&&&D.1/6B.0.4C.0.3D.0.2&&&&2．已知P(AUB)=0.6，P(B)=0.3，P(AB)=_____A．则0.6&&&&??&&&&3.设0pP(A)p1,0pP(B)p1,P(AB)+P(AB)=1，则下列结论中正确的是_______A.事件A和B互不相容不相互独立B.事件A和B相对独立C.事件A和B&&&&D.事件A和B相互独立&&&&4.设连续型随机变量X的分布函数为F（x），密度函数为f（x）,而且X与-X有相同的分布函数，则_____&&&&1&&&&A.F(x)=F(-x)A.单调增大6.&&&&B.F(x)=-F(-x)C.f(x)=f(-x)D.f(x)=-f(-x)&&&&2&&&&5.设随机变量X∽N&&&&(μ,σ),则随σ增大概率P{x?μ}pσ}应为__________&&&&B.单调减少C.保持不变D.增减不定C.[0,&&&&函数sinx可否是随机变量ξ的分布函数，如果ξ的可能值充满区间为________A.[0,&&&&π&&&&2&&&&]&&&&B.[0,π]&&&&3π]2&&&&D.[0，2π]&&&&简述题三.简述题（每题5分，共40分）1.离散型变量和随机型变量有何区别？2.如何理解随机变量和随机变量的函数？3.为什么要了解随机变量的数字特征？4.如何理解方差和标准差的意义？5.数理统计研究的基本内容是什么？6.数理统计与概率论的联系及研究对象是什么？7.假设检验的基本思想是什么？8.在统计假设检验中，如何同时减少犯两类错误的概率？计算题（四.计算题（第一题6分，2-5题每题8分，共38分）1.（10分）已知P?A?=0.3,P(B)=0.4，p(AB)=0.5,求P(BAUB).2.（10分）将两信息分别编码为A和B传递出去，接收站收到时，A被误收作B的概率为0.02，B被误收作A的概率为0.01，而信息A与B传送的频繁程度为2：1，若接收站收到的信息是A，问原发信息是A的概率是多少？3.（15分）某一公安局在长度为t的时间间隔内收到的紧急呼救的次数X服从参数为（1/2）t的泊松分布，而与时间间隔的起点无关（时间以小时计）（1）求某一天中午12时至下午3时没有收到紧急呼救的概率；（2）求某一天中午12时至下午5时至少收到1次紧急呼救的概率.4.汽车沿街道行驶，需要通过3岗位均设有红绿灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，求X的概率分布.5.（15分）设（X，Y）的分布律为&&&&?????&&&&?&&&&?&&&&Y-101&&&&X&&&&10.20.10.1&&&&20.10.00.1&&&&30.00.30.1&&&&(1)求E（X）,E（Y）;(2)设Z=Y/X，求E(Z);(3)设Z=(X?Y),求E(Z).&&&&2&&&&2&&&&
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你可能喜欢导读：《概率论与数理统计》第二单元补充题，1、函数f(x)为连续型随机变量X的概率密度函数的充要条件是，5、设随机变量X的概率密度函数为，（A）连续型随机变量的密度函数是连续函数（B）连续型随机变量的密度函数f(x)满，1、已知随机变量ξ只能取-1,0,1,2四个值,相应概率依次为常数c并计算P{ξ，求：（1）、系数A;（2）、P(0.3&ξ&0.7);（3）、概率密，5、已知离散型随机
《概率论与数理统计》第二单元补充题
一、 填空题：
1、函数f(x)为连续型随机变量X的概率密度函数的充要条件是
2、随机变量X的分布律为为__________
210，则X2的分布律为__________,2X+1的分布律5
，则随机变量,k?1,2,?Y?sinXk
3、设离散型随机变量X的分布律为P{X?k}?的分布律为
4、设离散型随机变量X的分布律为
k=1, 2, 3,?，则c=
5、设随机变量X的概率密度函数为
则P(0&X&3π/4)=
6、随机变量X~b(10,)，则P ?X?0??7、随机变量X的分布律为P?X?k??
a，（k?1,2,3,4,5)， 5
8、随机变量X服从(0,b)上的均匀分布，且P?1?X?3??
9、已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，则P?X?1??
二、选择题：
1、下列命题正确的是
（ A ）连续型随机变量的密度函数是连续函数
（ B ）连续型随机变量的密度函数f(x)满足0?f(x)?1
（ C ）连续型随机变量的分布函数是连续函数
（ D ）两个概率密度函数的乘积仍是密度函数
2、设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数，则为使
F(x)?aF1(x)?bF2(x)是某随机变量的分布函数，下列结果正确的是________
三、计算题
1、已知随机变量ξ只能取-1,0,1,2四个值, 相应概率依次为常数c并计算P{ξ&1|ξ≠0}.
2、已知ξ~?(x)??
, 求P{ξ≤0.5}; P(ξ=0.5);F(x).
3、设连续型随机变量ξ的分布函数为:F(x)??Ax
求：（1）、系数A;
（2）、P(0.3&ξ&0.7); （3）、 概率密度φ(x).
4、设随机变量X的密度函数f(x)??
x?00?x?1 x?1
用Y表示对X的三次独立重复观察
中事件{X?出现的次数，求（1）P{Y=2}；（2）P{Y≥1}.
5、已知离散型随机变量X的概率分布为P{X?n}?
,n?1,2,?，求随机变量n3
Y?1?(?1)X的分布律和分布函数.
6、（1）、已知随机变量X的概率密度函数为fX(x)?函数。
（2）、已知随机变量X的分布函数为FX(x),另有随机变量
e,???x???，求X的分布2
试求Y的分布律和分布函数。
7、甲、乙二人轮流投篮，每人一次，甲先开始，直到有一人投中为止，假定各人投中与否互不影响，已知二人投篮的命中率分别为0.7和0.8。记Y表示二人投篮的总次数。（1）求Y的分布律；（2）问谁先投中的可能性大？
8、假设随机变量X的绝对值不大于1，P{X??1}?
；P{X?1}?；在事件84
“|X|&1”发生的条件下，X在（-1，1）内任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度
成正比，求X的分布函数.
9.一个人在一年中患感冒的次数X服从参数为??4的Poisson分布．现有一种预防感冒的新药，它对于22%的人来讲，可将上面的参数?降为??1（称为疗效显著）；对37%的人来讲，可将上面的参数?降为??3（称为疗效一般）；而对于其余的人来讲则是无效的．现有一人服用此药一年，在这一年中，他患了2次感冒，求此药对他是“疗效显著”概率有多大？
四、问答题
1、随机变量与普通函数有何不同？引入随机变量有何意义？
2、随机变量的分布函数有什么意义？
3、连续型随机变量的f(x)dx与离散型随机变量的pk在概率中的意义是否相同？ 4、为什么P{X?a}?0不能说明X=a是不可能事件？ 5、不同的随机变量，它们的分布函数是否一定不同？
《概率论与数理统计》第二单元补充题参考答案
一、填空题：
1、函数f(x)为连续型随机变量X的概率密度函数的充要条件是
（1）f(x)?0, （2）
f(x)dx?1. 210 5
，则随机变量,k?1,2,?Y?sinXk
2、随机变量X的分布律为
，则X2的分布律为25P
210,2X+1的5
3、设离散型随机变量X的分布律为P{X?k}?的分布律为Y
4、设离散型随机变量X的分布律为
k=1, 2, 3,?，则c= 0.5 .
5、设随机变量X的概率密度函数为
则P(0&X&3π/4)=
(X?0)???，P(X?1)?1???. 6、随机变量X~b(10,)，则P
7、随机变量X的分布律为P?X?k??
，（k?1,2,3,4,5)， 5
8、随机变量X服从(0,b)上的均匀分布，且P?1?X?3??
9、已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，则P(X?1)?,，
二、选择题：
1、下列命题正确的是
（ A ）连续型随机变量的密度函数是连续函数
（ B ）连续型随机变量的密度函数f(x)满足0?f(x)?1就爱阅读网友整理上传,为您提供最全的知识大全,期待您的分享，转载请注明出处。
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