线段AB=1,点C在线段AB上,以AC为半径的圆A与以CB为半径的圆C相交于点D,BD的延长线与圆A相交于点E,CD、AE的的延长线相交于点F,求证：（1）角ADB=3角B（2）设圆C的半径为a,EF的长为y,求y与a 的函数解析式,并写出定义域.第一小题知道了,重要的第二小题的解答!
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(1)在△CBD中,CB和CD都是圆C的半径,相等,所以∠B=∠CDB；同样在△ACD中,∠ACD=∠ADC；注意∠ACD还是△CBD的外角,因此∠ACD=∠B+∠CDB=2∠B；∠ADB=∠CDB+∠ADC=∠B+∠ACD=3∠B.(2)如果不嫌麻烦可以用解析几何的方法来做,这里面仅提供思路：以A为原点,BA方向为X轴,垂直BA方向为Y轴建立平面直角坐标系；这样圆A和圆C都能用圆的方程表示出来；圆A和圆C两个方程联立,可以求出D点的坐标；由B、C、D三点坐标可以分别求出直线CF和直线BE的解析式；根据圆A和直线BE的方程可以求出E点的坐标；根据A、E两点坐标可以确定直线AE；再将直线AE和直线CF方程联立,可以求出点F的坐标；根据E、F两点坐标当然可以求出EF的距离啦.当然,这太麻烦了,但是我现在没有心思分析其中的几何关系了,你可以好好想一下.
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如图,在△ABM和△PCM中∠A+∠ABM+∠AMB=∠P+∠PCM+∠PMC,因为∠AMB=∠PMC,∠ABM=1/2∠B,∠PCM=1/2∠C所以&∠A+1/2∠B=∠P+1/2∠C&&.①在△CDN和△PBN中∠D+∠DCN+∠CND=∠PNB+∠P+∠NBP因为∠DCN=1/2∠C,∠CND=∠PNB,∠NBP=1/2∠B所以∠D+1/2∠C=∠P+1/2∠B&&.②①与②两边相加,得∠A+1/2∠B+∠D+1/2∠C=∠P+1/2∠C+∠P+1/2∠B所以&∠A+∠D=∠P+∠P=2∠P即&∠P=1/2（∠A+∠D）
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