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若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|kx+1=0}，且N?M，则k的可能值组成的集合为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵集合M={x|x2+x-6=0}，∴集合M={2，-3}，∵N?M，N={x|kx+1=0}，∴N=Φ，或N={2}或N={-3}三种情况，当N=Φ时，可得k=0，此时N=Φ；当N={2}时，∵N={x|kx+1=0}，∴k=-12；当N={-3}，k=13，∴k的可能值组成的集合为{0，-12，13}，故答案为{0，-12，13}．
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据魔方格专家权威分析，试题“若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|kx+1=0}，且N?M，则k的可能值组成的..”主要考查你对&&集合间的基本关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合间的基本关系
集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：
&1、 子集概念：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作AB（或说A包含于B），也可记为BA（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作AB，读作A不包含于B 2、集合相等：对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B 3、真子集：对于集合A与B，如果AB并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作AB（BA），读作A真包含于B（B真包含A）&集合间基本关系：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：AB，BCAC；AB，BCAC；
（4）AB，BAA=B。
&子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。集合间基本关系性质：
（1）空集是任何集合的子集，即A；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）传递性：&（4）集合相等：& （5）含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。
发现相似题
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555090559699525399250959555351556048若集合M={x|x2+x-6=0},N={x|x2+x+a=0},且N⊆M,求实数a的值_百度作业帮
若集合M={x|x2+x-6=0},N={x|x2+x+a=0},且N⊆M,求实数a的值
一┳═┻︻▄优
x²+x-6=0(x+3)(x-2)=0x=-3或2M={-3,2}N⊆M∴N=Φ或N={-3}或N={2}或N={-3,2}(1)N=Φx²+x-a=0无解△=1+4a-1/4(2)N={-3}x²+x-a=0有重根-3,但是根据韦达定理x1+x2=-1≠-3-3=-6因此这种情况不可能.(3)N={2}x²+x-a=0有重根2,但是根据韦达定理x1+x2=-1≠2+2=4因此这种情况不可能.（4）N={-3,2}根据韦达定理x1+x2=-3+2=-1(恒成立)a=x1x2=-6综上所述,a的取值范围为{a|a=-6或a>1/4}
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没钱MR35QH37
由x 2 +x-6=0 可得 x=2或-3；因此，M={2，-3}．（ i）若a=2时，得N={2}，此时，满足条件N?M．（ ii）若a=-3时，得N={2，-3}，此时，N=M；（ iii）若a≠2且a≠-3时，得N={2，a}，此时，N不是M的子集；故所求实数a的值为2或-3．
扫描下载二维码若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|x2+x+a=0}且NM，求实数a的值。
解：A={-3，2}， ①当△＜0，即时，B=，成立；②当△=0，即时，B={}，不成立；③当△＞0，即时，若成立 则：B={-3， 2}， ∴a=-3x2=-6。
设m、n是方程x2+3x-2009=0的两个实数根，则m2+4m+n的值为（　　）
已知关于x的方程x2-6x-m2+2m+5=0．（1）试说明m取任何实数时，此方程一定有两个不相等的实数根；（2）设方程的两实数根为x1、x2，若
=-2，求m的值．
已知关于x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为整数，且m＜3，a是方程的一个根，求代数式2a2-3a-3的值．
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haahaawo711
由x2+x-6=0 可得 x=2或-3；因此，M={2，-3}．（ i）若a=2时，得N={2}，此时，满足条件N?M．（ ii）若a=-3时，得N={2，-3}，此时，N=M；（ iii）若a≠2且a≠-3时，得N={2，a}，此时，N不是M的子集；故所求实数a的值为2或-3．
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解一元二次方程求得M={2，-3}，分a=2、a=3、a≠2且a≠-3三种情况分别求出求实数a的值，再取并集即得所求．
本题考点：
集合关系中的参数取值问题．
考点点评：
本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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