设函数f（x）=x 2 -mlnx，h（x）=x 2 -x+a（Ⅰ）&当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅱ）&当m=2时，若函数g（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．
UA天际0651
（I）由a=0，f（x）≥h（x）可得-mlnx≥-x，即 m≤
，则f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立等价于m≤φ（x） min ．（3分）求得 φ′(x)=
（4分）当x∈（1，e）时；φ′（x）＜0；当x∈（e，+∞）时，φ′（x）＞0（5分）故φ（x）在x=e处取得极小值，也是最小值，即φ（x） min =φ（e）=e，故m≤e．（6分）（II）函数k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同的零点等价于方程x-2lnx=a，在[1，3]上恰有两个相异实根．（7分）令g（x）=x-2lnx，则 g′(x)=1-
（8分）当x∈[1，2）时，g′（x）＜0，当x∈（2，3]时，g′（x）＞0g（x）在[1，2]上是单调递减函数，在（2，3]上是单调递增函数．故g（x） min =g（2）=2-2ln2（10分）又g（1）=1，g（3）=3-2ln3∵g（1）＞g（3），∴只需g（2）＜a≤g（3），（12分）故a的取值范围是（2-2ln2，3-2ln3]（13分）
为您推荐：
扫描下载二维码设函数f（x）=mlnx，h（x）=x-a．（1）若a=0时，当x∈（1，+∞）时，f（x）的图象总在h（x）的图象的下方_百度知道您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
高考数学一轮复习各单元检测试卷及答案.doc113页
本文档一共被下载：
次 ,您可免费全文在线阅读后下载本文档
文档加载中...广告还剩秒
需要金币：100 &&
你可能关注的文档：
··········
··········
高考数学一轮复习单元检测试卷合集
［解析版］
第一章　单元能力测试卷 1
第二章　单元能力测试卷 9
第三章　单元能力测试卷 18
第四章　单元能力测试卷 26
第五章　单元能力测试卷 37
第六章　单元能力测试 46
第七章　单元能力测试卷 53
第八章　单元能力测试卷 61
第九章　单元能力测试卷 69
第十章　单元能力测试卷 A版
第十章　单元能力测试卷 B版
第十一、十二章　单元能力测试卷 103
第一章　单元能力测试卷
一、选择题 本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．已知集合A＝ 1,3,5,7,9 ，B＝ 0,3,6,9,12 ，则A∩NB等于 　　
A． 1,5,7 　　　　　　　B． 3,5,7
解析　即在A中把B中有的元素去掉．
2．设全集为R，集合A＝ x|≤1 ，则RA＝ 　　
A． x|0≤x 1 　　　　 　 　B． x|0 x≤1
C． x|0 x 1
D． x|x≥1或x 0
解析　A＝ x|≤1 ＝ x|－1≤0 ＝ x|≤0 ＝ x|x≥1或x 0 ，因此RA＝ x|0≤x 1 ．选A.
3．已知ZA＝ xZ|x＜6 ，ZB＝ xZ|x≤2 ，则A与B的关系是 　　
4．已知全集U＝Z，集合A＝ x|x2＝x ，B＝ －1,0,1,2 ，则图中的阴影部分所表示的集合等于 　　 A． －1,2 　　　　　B． －1,0
C． 0,1 　　　　 　　D． 1,2
解析　依题意知A＝ 0,1 ， UA ∩B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于 －1,2 ，选A.
5． 2010?广东卷 “x 0”是“ 0”成立的 　　
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．非充分非必要条件
D．充要条件
解析　当x 0时， 0成立；但当 0时，得x2 0，则x 0或x 0，此时不能得到x 0.
6．设集合P＝ x|x2－x－2≥0 ，Q＝ y|y＝x2－1，xP ，则P∩Q＝ 　　
正在加载中，请稍后...分析：（1）求导数，利用曲线y=f（x）在x=1处的切线为y=x，即可求实数m的值；（2）构造函数g（x）=x-2lnx，确定函数在[1，3]上的单调性，即可求实数a的取值范围；（3）求得函数f（x）和函数h（x）在(0，12)单调递减；(12，+∞)单调递增，求导函数，即可得到结论．解答：解：（1）∵函数f（x）=x2-mlnx，∴切点为（1，1），f′(x)=2x-mx，∵曲线y=f（x）在x=1处的切线为y=x，∴k=f'（1）=1，即m=1（2）f（x）-h（x）=0，等价于x2-2lnx=x2-x+a，即a=x-2lnx令g（x）=x-2lnx，则g′(x)=1-2x=x-22∴x∈[1，2]时，g′（x）≤0，函数g（x）=x-2lnx在[1，2]内单调递减；x∈[2，3]时，g′（x）≥0，函数g（x）=x-2lnx在[2，3]内单调递增．又因为g（1）=1，g（2）=2-2ln2，g（3）=3-2ln3故2-2ln2＜a≤3-2ln3（3）∵h（x）=x2-x+a在(0，12)单调递减；(12，+∞)单调递增∴f（x）=x2-mlnx也应在(0，12)单调递减；(12，+∞)单调递增∵f′(x)=2x-mx=2x2-mx，∴当m≤0时，f（x）=x2-mlnx在（0，+∞）单调递增，不满足条件；当m＞0且m2=12，即m=12，函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调区间．点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
设函数f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，则实数a的取值范围是．
科目：高中数学
设函数f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0．（1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；（2）若f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；（3）求证：不等式lnn+1n＞n-1n3（n∈N*）恒成立．
科目：高中数学
设函数f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）求函数f（x）的最小值．
科目：高中数学
设函数f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．（注：(ln(x+1))′=1x+1）．（1）讨论f（x）的单调性．（2）若f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求f（x2）的取值范围．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！}