拿起画图工具，耐心画一画如图，已知∠AOB．（1）画∠AOB的角平分线OC；（2）在OC上任取一点P，画PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E和F；（3）连接E，F两点，OC与EF交于点Q，通过你的观察、测量，直线OC与线段EF有怎样的位置关系？线段QE与线段QF有怎样的数量关系？请写出你的结论．【考点】．【分析】（1）根据角平分线的作法，以O为圆心，任意长为半径画弧，再以弧与角的两边的交点为圆心，大于两点距离为半径画弧，得出两弧交点即可作出；（2）利用直角三角板作出直角即可；（3）利用垂直平分线的性质得出即可．【解答】解：（1）画出∠AOB的角平分线OC．…（2分）（2）画出PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E和F．…（4分）（不画垂直符号不给分）（3）结论：①OC⊥EF；…（6分）②QE=QF．…（8分）【点评】此题主要考查了复杂作图和角平分线的性质，掌握角平分线的作法以及其性质是解题关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：gbl210老师　难度：0.75真题：1组卷：0
解析质量好中差如图；△AOB是直角边长为4的等腰三角形，C在OA上且OC=3，P是线段AB上的动点。当OP+CP最小时，
（1）求出OP+CP的最小值；（2）求此时P点的坐标。
如图；△AOB是直角边长为4的等腰三角形，C在OA上且OC=3，P是线段AB上的动点。当OP+CP最小时，
（1）求出OP+CP的最小值；（2）求此时P点的坐标。
如图；△AOB是直角边长为4的等腰三角形，C在OA上且OC=3，P是线段AB上的动点。当OP+CP最小时，
（1）求出OP+CP的最小值；（2）求此时P点的坐标。4发现相似题如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两（1）求b,c的值；（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外）,过点E作x轴的垂线交抛物线于_作业帮
如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两（1）求b,c的值；（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外）,过点E作x轴的垂线交抛物线于
如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两（1）求b,c的值；（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外）,过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标；（3）在（2）的条件下：①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点P,使△EFP是以EF为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标；若不存在,说明理由．
本题是二次函数综合题,涉及到的知识点较多,较有难度,考察待定系数法,两点间的距离以及不规则图形的面积 （1）由已知得：A（-1,0） B（4,5）∵二次函数的图像经过点A（-1,0）B(4,5)∴ 二次函数的图像经过点A（-1,0）B(4,5)代入 解得：b=-2 c=-3　　　　　　　　　　（2）∵直线AB经过点A（-1,0）B(4,5)∴直线AB的解析式为：y=x+1 ∵二次函数y=x^2-2x-3∴设点E(t,t+1),则F（t,t^2-2t-3） ∴EF= (t+1)+It^2-2t-3I 　=t+1-(t^2-2t-3)=-(t-3/2)^2+25/4∴当t=3/2时,EF的最大值=25/4　(3)s=75/8ⅰ过点E作a⊥EF交抛物线于点P,设点P(m,m^2-2m-3)则有：m^2-2m-3=5/2 ⅱ）过点F作b⊥EF交抛物线于,综上所述：所有点P的坐标（3点） 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形．
问题补充：如图,在平面直角坐标系中,四边形AOBC是梯形,AC‖OB,点A关于OC1) 设C点坐标(0, c), 三角形ABC底为AC=|3-c|, AC上的高=B的横
（1）由已知得：A（-1，0）
B（4，5）∵二次函数的图像经过点A（-1，0）B(4,5)∴
解得：b=-2
c=-3　　　　　　　　　　（2如26题图：∵直线AB经过点A（-1，0）B(4,5)∴直线AB的解析式为：y=x+1}