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高数的极限问题,主要记哪些公式啊?
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你记住以下式子，对你做极限题有极大的帮助，x的极限趋近于0时（1+x)^1/2
等价于1+x/2
等价于x+(x^3)/3
等价于x-(x^3)/6
等价于x-(x^2)/2
等价于1+x+(x^2)/2+(x^3)/6
书上的记住就可以了
额-_-||谢啦
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专家指导：考研高数求极限的几种方法
　　极限是研究变量的变化趋势的一个基本工具，在高等数学中许多基本概念和研究问题的方法都和极限密切相关，如函数y=f(x)在x=&x0处导数的定义、定积分的定义、偏导数的定义、二重积分和三重积分的定义、无穷级数收敛的定义等等。这些高数中最重要的概念都是用极限来定义的。极限是贯穿高等数学的一条主线，它将高等数学的各个知识点连在一起。实际上，极限的思想和方法产生于某些实际问题的精确解，并且对数学在实际中的应用也有着重要的作用，因此研究生考试往往把求极限问题作为考核的一个重点。下面我们来介绍几种考研试题中经常出现的求极限的问题。　　1.&利用两个重要极限法　　　　2.&洛必达法则与等价无穷小替换结合法　　对于一些函数求极限问题，洛必达法则和等价无穷小结合御用，往往能化简运算，收到奇效。　　　　3.&夹逼定理法　　　　4.&泰勒展开法　　　　5.&利用定积分的定义求极限法　　积分本质上是和式的极限，所以一些和式的极限问题可以转化为求定积分的问题。　　　　6.&利用极限的四则运算法求极限　　这种方法主要应用于求一些简单函数的和、乘、积、商的极限。通常情况下，要使用这些法则，往往需要根据具体情况先对函数做某些恒等变形或化简。　　　　7.&利用导数的定义求极限　　这种方法要求熟练的掌握导数的定义。　　　　8.&利用复合函数求极限　　　　以上介绍了一些考研数学中求极限问题的几种特殊的方法，当然了求极限不止这几种方法，比如还有换元法和级数法等等。要想学好求极限，熟练掌握高等数学中求极限的方法非常重要，同时这也是学好高等数学必备的知识，同学们在复习过程中一定要注意这些方法的综合运用。（文章来源：跨考教育）
（责任编辑：任t(实习)）
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发短信上手机人民网高等数学求极限的14种方法；一、极限的定义；1.极限的保号性很重要：设；(x)?A，；注：它的使用有严格的使用前提；0?；”“”时候直接用0?；(ii)“0??”“???”，应为无穷大和无穷小；（i）“；?项之后，就能变成(i)中的形式了；f(x)?g(x)?11g(x)f(x)f(x)；(iii)“0”“1”“?”对于幂指函数,方法主；0?0；f(x)g(
高等数学求极限的14种方法
一、极限的定义
1.极限的保号性很重要：设
它的使用有严格的使用前提。首先必须是X趋近，而不是N趋近，所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，数列极限的n当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷。其次,必须是函数的导数要存在，假如告诉f（x）、g（x）,没告诉是否可导，不可直接用洛必达法则。另外，必须是“0比0”或“无穷大比无穷大”,并且注意导数分母不能为0。洛必达法则分为3种情况：
”“”时候直接用 0?
(ii)“0??”“???”，应为无穷大和无穷小成倒数的关系，所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通
?项之后，就能变成(i)中的形式了。即f(x)g(x)?f(x)或f(x)g(x)?g(x)；g(x)f(x)
f(x)?g(x)?11g(x)f(x)f(x)g(x)
(iii)“0”“1”“?”对于幂指函数,方法主要是取指数还取对数的方法，即这样就能把幂上的函数移下来了，变成“0??”型未定式。 3.
f(x)g(x)?e
g(x)lnf(x)
解：由于a?xn?a,以及
lima?a,lim(a
)?a，由夹逼定理可知limxn?a
?????n2(n?1)2
解：由0?1?
n111111，以及
(n?1)2(2n)2n2n2n2n
?0可知，原式=0 n
? ?????2?22
n?2n?n??n?1
于指数型函数b(b为常数)，指数函数快于幂函数,幂函数快于对数函数。当x趋近无穷的时候，它们比值的极限就可一眼看出。
12.换元法。这是一种技巧，对一道题目而言，不一定就只需要换元，但是换元会夹杂其中。例如：求极限
。解：设t?arccosx??,则x?0时，t?0,且x?cos(t??)??sint。
111?。由于113．利用定积分求数列极限。例如：求极限lim?，所以
in?in?1n?2n?n?n???1?
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