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比和比例的所有知识
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1．理解比和比例的意义及性质．
2．理解比例尺的含义．
整理比和比例、求比值及比尺．
正、反比例概念和判断及应用．
一、基本训练．
5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％
二、归纳整理．
（一）比和比例的意义及性质．
1．回忆所学知识,填写表格【演示课件“比和比例”】
2．分组讨论：
比和分数、除法有什么联系?
比的基本性质有什么作用?比例的基本性质呢?
3．总结几种比的化简方法．【继续演示课件“比和比例”】 比 前项 ∶（比号） 后项 比值 除法
（1）整数比化简,比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．
（2）小数比化简,一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零）,使它成为整数比,再用第一种方法化简．
（3）分数比化简,一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数,使它成为整数比,再用第一种方法化简．
（4）用求比值的方法化简,求出比值后再写成比的形式．
解比例：12 ：x＝8 ：2
4．巩固练习．
（1）李师傅昨天6小时做了72个零件,今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗?为什么?
（2）甲数除以乙数的商是1.4,甲数和乙数的比是多少?
（3）解比例： ∶ ＝8∶2
（二）求比值和化简比．【继续演示课件“比和比例”】
1．求比值：4∶
化简比：4∶ 2．比较求比值和化简比的区别．
一般方法 结果 求比值 根据比值的意义,用前项除以后项 是一个商,可以是整数、小数或分数 化简比 根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外） 是一个比,它的前项和后项都是整数3．巩固练习．
（1）求比值．
（2）化简比．
（三）比例尺．【继续演示课件“比和比例”】
1．出示中国地图．
教师提问：
（1）这幅地图的比例尺是多少?（比例尺是 ）
（2）什么叫做比例尺?这个比例尺的含义是什么?（表示实际距离是图上距离的6000000倍）
（3）比例尺除了写成 ,以外,还可以怎样表示?
2．巩固练习．
在一幅地图上,用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是多少?
在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米,A、B两地的实际距离是多少千米?一条长480千米的高速公路,在这幅地图上是多少厘米?
（四）正比例和反比例．【继续演示课件“比和比例”】
1．回忆正、反比例意义．
2．巩固练习．
（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例,成什么比例．
①收入一定,支出和结余
②出米率一定,稻谷的重量和大米的重量．
③圆柱的侧面积一定,它的底面周长和高．
（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量
当（ ）一定时,（ ）和（ ）成正比例；
当（ ）一定时,（ ）和（ ）成正比例；
当（ ）一定时,（ ）和（ ）成反比例．
（3）如果 ＝8 , 和 成（ ）比例．
如果 ＝ , 和 成（ ）比例．
（4）在一幅地图上,比例尺一定,图上距离和实际距离是不是成比例?成什么比例?
三、全课小结．
这节课我们复习了什么?通过这节课的复习你有什么收获?还有哪些不清楚的问题?
四、课堂练习．
（l）根据右面的线段图,写出下面的比．
①甲数与乙数的比是（ ）． 甲数：
②乙数与甲数的比是（ ）． 乙数：
③甲数与甲乙两数和的比是（ ）．
④乙数与甲乙两数和的比是（ ）．
（2）（ ）24＝ ＝24 ∶（ ）＝（ ）％．
（3） ∶6的比值是（ ）．如果前项乘上3,要使比值不变,后项应该（ ）．如果前项和后项都除以2,比值是（ ）．
（4）把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（ ）,它的比值是（ ）．
（5） 与3.6的最简整数比是（ ）,比值是（ ）．
（6）如果a×3＝b×5,那么a∶b＝（ ）∶（ ）．
（7）如果a∶4＝0.2∶7,那么a＝（ ）．
（8）把线段比例尺
改写成数值比例尺是（
（9）甲数乙数的比是4∶5,甲数就是乙数的（ ）．
（10）甲数的 等于乙数的 ,甲乙两数的比是（ ）．
2．选择正确答案的序号填在（ ）里．
（1）1克药放入100克水中,药与药水的比是（ ）．
①1∶99 ②1∶100
③1∶101 ④100∶101
（2）一项工程,甲队单独做要10天,乙队单独做要8天．甲队和乙队工作效率的最简整数比是（ ）．①10∶8
（3）在下面各比中,与 ∶ 能组成比例的是（ ）．
（4）有一无,某班的出勤率是90％,出勤人数和缺勤人数的比是（ ）．
①9∶10 ②10∶9
（5）在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离,这幅地图的比例尺是（ ）．
③1∶500000
（6）用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（ ）．
①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15
（7）在比例尺 的地图上,2厘米表示（ ）．
（8）大小两圆半径的比是3∶2,它们的面积的比是（ ）．
②6∶4 ③9∶4
五、布置作业．
1．化简下面各比．
2．写出两个比值都是3的比,并组成比例
3．写出一个比例,使它两个内项的积是12．
4．如图是用1∶20的比例尺画的一个机器零件的截面图,量出图中两个圆的半径,并计算这个零件截面的实际面积．
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