已知函数f(x)=sin(x+w)+3^(1/2)cos(x-w)为偶函数,求w的值已知函数f(x)=sin(x+w)+根号3cos(x-w)为偶函数,求w的值_百度作业帮
已知函数f(x)=sin(x+w)+3^(1/2)cos(x-w)为偶函数,求w的值已知函数f(x)=sin(x+w)+根号3cos(x-w)为偶函数,求w的值
已知函数f(x)=sin(x+w)+根号3cos(x-w)为偶函数,求w的值
f(x)=f(-x)sin(x+w)+sqrt(3)*cos(x-w)=sin(w-x)+sqrt(3)*cos(x+w)2(cos30度cos(x+w)-sin30度sin(x+w))=2(cos30度cos(x-w)+sin30度sin(x-w))cos(x+w+30度)=cos(x-w-30度)则x+w+30度=x-w-30度+2k*pi,k为整数w=-30度+kpi
根据偶函数定义f(x)=f(-x)整理等式得3^(1/2)cos(x+w)-sin(x+w)-[sin(x-w)+3^(1/2)cos(x-w)]=0∴2[3^(1/2)/2cos(x+w)-1/2sin(x+w)]-2[1/2sin(x-w)+3^(1/2)/2cos(x-w)]=0∴2cos(x+w+∏/6)-2sin(x-w+∏/3)=0∴cos(x+...将函数f（x）=sin（wx+&)的图像向左平移90度/2各单位，若所得图像与原图象重合，则w的值等于多少，要速度啊，快快
将函数f（x）=sin（wx+&)的图像向左平移90度/2各单位，若所得图像与原图象重合，则w的值等于多少，要速度啊，快快
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不对啊，答案应该是6，我要的是步骤，详细的步骤，谢谢了
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2014届高中数学学业水平考试模拟卷(8)
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赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)学年度第一学期期末联考试卷高一数学试题一、选择题(每小题5分，共50分。)1、设U＝R，M＝{x|y＝lg(x2－2x)}，则CUM＝A．[0,2]B．(0,2)C．(－∞,0)∪(2,＋∞)D．(－∞,0]∪[2,＋∞)2、在定义域内既为奇函数又为增函数的是A．y＝()xB．y＝sinxC．y＝x3D．y＝logx3、2log510＋log50.25＝A．0B．1C．2D．44、设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x)＝－且当x∈[D3,D2]时f(x)＝4x，则f(119.5)＝A．10B．－10C．D．－5、若点P坐标为(cos2013°,sin2013°)，则点P在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6、函数y＝Asin(wx＋()(A＞0,w＞0,|(|＜π)在一个周期内的图像如图，此函数的解析式为A．y＝2sin(2x＋)B．y＝2sin(2x＋)C．y＝2sin(－)D．y＝2sin(2x－)7、函数f(x)＝的图象与函数g(x)＝log2x图象交点个数是A．1B．2C．3D．48、将函数f(x)＝2sin(wx＋()的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则w的值不可能为A．4B．6C．8D．129、函数的图象大致为10、已知f(x)＝2ax2D2(4Da)x＋1,g(x)＝ax，若对任意x∈R,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数a的取值范围是A．(0,2)B．(0,8)C．(2,8)D．(－∞,0)二、填空题（每小题5分，共25分）11、若函数f(x)＝a(x－1)＋2(其中a＞0且a≠1)的图象经过定点P(m,n),则m＋n＝。12、已知函数f(x)＝|log3x|，若0＜m＜n且f(m)＝f(n)，则2m＋n的取值范围为。13、若方程x2－mx＋1＝0的两实根分别为α,β，且0＜α＜1＜β＜2，则m的取值范围是。14、已知cos(α－)＋sinα＝，则sin(α＋π)＝。15、已知函数y＝f(x)为R上的偶函数，且对任意x∈R，均有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立且f(0)＝－2，当x1,x2∈[0,3]且x1≠x2时，有＞0，则下列命题中正确的有。①f(2013)＝－2；②y＝f(x)图象关于x＝－6对称；③y＝f(x)在[D9,D6]上为增函数；④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4个实根。三、解答题（共75分）16、(12分)设实数集R为全集，A＝{x|0≤2x－1≤5}，B＝{x|x2＋a＜0}.（1）当a＝－4时，求A∩B及A∪B；（2）若B∩(CRA)＝B，求实数a的取值范围。17、(12分)已知tan(＋α)＝.（1）求tanα的值；（2）求的值。18、(12分)已知二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.（1）求解析式f(x)；（2）当x∈[－1,1]时，函数y＝f(x)的图象恒在函数y＝2x＋m的图象的上方，求实数m的取值范围。19、(12分)已知f(x)＝2cos2＋sinwx＋a的图象上相邻两对称轴的距离为.（1）若x∈R，求f(x)的递增区间；（2）若x∈[0,]时，f(x)的最大值为4，求a的值。20、(13分)已知函数f(x)＝Acos(＋)x∈R,且f()＝.（1）求A的值；（2）设α,β∈[0,],f(4α＋π)＝D,f(4βDπ)＝，求cos(α＋β)的值。21、(14分)已知函数(n∈Z)满足f(8)－f(5)＞0.（1）求f(x)的解析式；（2）对于（1）中得到的函数f(x)，试判断是否存在k＞0，使h(x)＝1－f(x)＋(2kD1)x在区间[D1,2]上的值域为[D4,]？若存在，求出k；若不存在，请说明理由。赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)学年度第一学期期末联考试卷高一年级数学参考答案及评分标准2014年元月一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)12345678910ACCCCABBAB二、填空题(每小题5分，共25分)11、412、213、2＜m＜14、－15、②④三、解答题16、解：（1）已知A＝{x|≤x≤}……………………………………1分当a＝－4时，B＝{x|x2－4＜0}＝{x|－2＜x＜2}………………2分∴A∩B＝{x|≤x＜2}……………………4分A∪B＝{x|－2＜x≤}……………………………………6分（2）由（1）可知CRA＝{x|x＜或x＞}………………7分由B∩(CRA)＝B即B(CRA…………………………8分当B＝φ时，即a≥0时成立………………………………9分当B≠φ，即a＜0时，则B＝{x|－＜x＜}………………10分则(0＞a≥－………………………………………………11分综上a的取值范围是：a≥－…………………………………………12分17、解：（1）由……………………………3分∴tanα＝…………………………………………………………6分（2）………………12分18、解：（1）已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c………………………………1分由f(0)＝1可知c＝1…………………………………………2分由f(x＋1)－f(x)＝2ax＋a＋b＝2x…………………………4分则，∴，∴f(x)＝x2－x＋1……………6分（2）即f(x)＞2x＋m在x∈[－1,1]上恒成立……………………8分X2－x＋1＞2x＋m∴m＜(x2－3x＋1)min，………………………………………………10分而x2－3x＋1＝(xD)2D在[D1,1]上递减∴m＜－1………………………………………………………………12分19、解：已知f(x)＝sinwx＋coswx＋a＋1＝2sin(wx＋)＋a＋1…………3分由，则T＝π＝，∴w＝2…………………………………5分∴f(x)＝2sin(2x＋)＋a＋1……………………………………………6分（1）令－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ则－＋kπ≤x≤＋kπ故f(x)的增区间是[kπ－,kπ＋],k∈Z…………………………9分（2）当x∈[0,]时，≤2x＋≤…………………………10分∴sin(2x＋)∈[－,1]………………………………………………11分∴fmax(x)＝2＋a＋1＝4，∴a＝1………………………………12分20、解：（1）由∴A＝2………………………………………………………………3分∴f(x)＝2cos(＋)………………………………………………5分（2）由f(4α＋)＝2cos(α＋＋)＝2cos(α＋)＝－2sinα＝－∴sinα＝……………………………………………………7分由f(4βDπ)＝2cosβ＝，∴cosβ＝…………………………9分由α,β∈(0,)，则cosα＝,sinβ＝…………………………11分∴cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝×－×＝…………………………………………13分21、解：（1）∵f(8)＞f(5)，即f(x)在第一象限为增函数∴－n2＋n＋2＞0，得－1＜n＜2又由n∈Z，∴n＝0或n＝1…………………………5分∴f(x)＝2x2…………………………………………6分（2）假设存在k＞0满足条件，由已知h(x)＝－kx2＋(2k－1)x＋1，－1≤x≤2………………8分∵h(2)＝－1………………………………………………9分∴两个最值点只能在端点(D1,h(D1))和顶点(,)处取得而Dh(D1)＝D(2D3k)＝≥0………………11分∴hmax＝＝且hmin＝h(－1)＝2－3k＝－4解得k＝2………………………………………………………………13分∴存在k＝2满足条件………………………………………………14分
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