∫(1+cosx)^(1/2) / sinx dx的积分为什么要讨论两遍cosx呢,方法一：令u=tan(x/2),得：∫sinx/(1+sinx)dx=∫4u/(1+u)^2(1+u^2)du=∫[-2/(1+u)^2+2/(1+u^2)]du=2/(1+u)+2arctanu+c=2/(1+tan(x/2))+x+c方法二：∫sinx/(1+sinx)dx= ∫sinx(1-s_作业帮
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∫(1+cosx)^(1/2) / sinx dx的积分为什么要讨论两遍cosx呢,方法一：令u=tan(x/2),得：∫sinx/(1+sinx)dx=∫4u/(1+u)^2(1+u^2)du=∫[-2/(1+u)^2+2/(1+u^2)]du=2/(1+u)+2arctanu+c=2/(1+tan(x/2))+x+c方法二：∫sinx/(1+sinx)dx= ∫sinx(1-s
∫(1+cosx)^(1/2) / sinx dx的积分为什么要讨论两遍cosx呢,方法一：令u=tan(x/2),得：∫sinx/(1+sinx)dx=∫4u/(1+u)^2(1+u^2)du=∫[-2/(1+u)^2+2/(1+u^2)]du=2/(1+u)+2arctanu+c=2/(1+tan(x/2))+x+c方法二：∫sinx/(1+sinx)dx= ∫sinx(1-sinx)/(cosx)^2dx=-∫1/(cosx)^2d(cosx)-∫[(secx)^2-1]dx=secx-tanx+x+c答案上这两种方法都是一样的，那么按他说的，2/(1+tan(x/2)) 和secx-tanx不是应该相等吗，我也知道不相等，
1+cosx=2cos²(x/2)sinx=2sin(x/2)cos(x/2)所以 ∫(1+cosx)^(1/2) / sinx dx=根号(2)/2 ∫ |cos(x/2)|/【sin(x/2)cos(x/2)】 dx 得看cos(x/2)是正数还是负数若cos(x/2)>0 元积分=根号(2) ∫ csc(x/2)d(x/2) =根号(2) ln|csc(x) - ctan(x)|+C1若cos(x/2)∫（x^2tanx)/(1+cos^4x)dx 分子是x的平方乘上tanx,分母是1加cos的四次方x_作业帮
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∫（x^2tanx)/(1+cos^4x)dx 分子是x的平方乘上tanx,分母是1加cos的四次方x
∫（x^2tanx)/(1+cos^4x)dx 分子是x的平方乘上tanx,分母是1加cos的四次方x
∫x^2tanxdx/(1+cosx^4)=∫x^2sinxdx/(cosx+cosx^5)=∫x^2d(-cosx)/(cosx+cosx^5)=∫√x^2d[(-1/2)arctan(√2cosx-1)+(1/2)arctan(√2cosx+1)]=(1/2)x^2[arctan(√2cosx+1)-arctan(√2cosx-1)]+∫2x[arctan(√2cosx-1)-arctan(√2cosx+1)]dx∫du/(u+u^5)=∫du/[u((1+u^2)^2-2u^2)]
=∫du/[u(1+u^2+√2u)(1+u^2-√2u)]
=(1/2√2)[ ∫du/(1+u^2-√2u)-∫du/(1+u^2+√2u)]
=(1/2√2)[∫du/[(u-√2/2)^2+1/2)]-√∫du/[(u+√2/2)^2+1/2]
=(1/2)arctan[(√2u-1)-arctan(√2u+1)]求 ∫ x(cosx)^2dx是不是把(cosx)^2换成(cos2x+1)/2呢_作业帮
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求 ∫ x(cosx)^2dx是不是把(cosx)^2换成(cos2x+1)/2呢
求 ∫ x(cosx)^2dx是不是把(cosx)^2换成(cos2x+1)/2呢
∫ xcos²x dx= (1/2)∫ x(1+cos2x) dx= (1/2)∫ xdx + (1/2)∫ xcos2x dx= (1/2)(x²/2) + (1/4)∫ xcos2x d(2x)= x²/4 + (1/4)∫ xd[∫ cos2x d(2x)]
(用f代替积分号哈。。。>_<)然后=(1/2)fxcos2xdx+（1/2）fxdx 前面用分部积分法=(1/4)fxd(sin2x)=(1/4)xsin2x-(1/4)sin2xdx=(1/2)xcos2x-(1/4)sin2x 后面是(1/4)x^2 所以最后=（1/4）xsin2x+(1/8)cos2x+(1/4)x^2 +c∫xsin2xdx=1/2∫x（-cos2x）′dx=1/2（-xcos2x+∫（x）′cos2xdx）=-x/2cos2x+1/4sin2x+c 用到了哪些公式?_作业帮
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∫xsin2xdx=1/2∫x（-cos2x）′dx=1/2（-xcos2x+∫（x）′cos2xdx）=-x/2cos2x+1/4sin2x+c 用到了哪些公式?
∫xsin2xdx=1/2∫x（-cos2x）′dx=1/2（-xcos2x+∫（x）′cos2xdx）=-x/2cos2x+1/4sin2x+c 用到了哪些公式?
xsin2xdx=1/2∫x（-cos2x）′dx=1/2（-xcos2x+∫（x）′cos2xdx）=-x/2cos2x+1/4sin2x+c1）∫kdx=kx+c 　　2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 　　3）∫1/xdx=ln|x|+c 　　4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c 　　5）∫e^xdx=e^x+c 　　6）∫sinxdx=-cosx+c 　　7）∫cosxdx=sinx+c 　　8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 　　9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 　　10）∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c 　　11）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c 　　12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c 　　13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c 14) ∫sec^2 x dx=tanx+c; 　　15) ∫shx dx=chx+c; 　　16) ∫chx dx=shx+c; 　　17) ∫thx dx=ln(chx)+c; 　　18）∫k dx=kx+c 　　19) ∫1/(1+x^2) dx=arctanx+c 　　20) ∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c 　　21) ∫tanx dx=-In|cosx|+c 　　22) ∫cotx dx=In|sinx|+c 　　23) ∫secx dx=In|secx+tanx|+c 　　24) ∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c 　　25) ∫1/√(x^2+a^2) dx=In(x+√(x^2+a^2))+c 　　26) ∫1/√(x^2-a^2) dx=|In(x+√(x^2-a^2))|+c求∫(cosx+sinx&#47;1+cos2x)dx_百度知道
求∫(cosx+sinx&#47;1+cos2x)dx
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(1+cos2x)dx=∫(cosx+sinx)&#47∫(cosx+sinx)/2)ln|secx+tanx| + (1/2)∫ secx dx + (1/2)∫ tanx secx dx=(1/[2(cosx)^2]dx=(1&#47
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