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若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m的值为（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m的值为（）。-高一数学-魔方格”主要考查你对&&直线与圆的位置关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系：
由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 其图像如下： 直线和圆的位置关系的性质：
（1）直线l和⊙O相交d＜r（2）直线l和⊙O相切d=r；（3）直线l和⊙O相离d＞r。直线与圆位置关系的判定方法：
(1)代数法:判断直线Ax+By+C=0和圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系，可由&推出mx2+nx+p=0，利用判别式△进行判断．△&0则直线与圆相交；△=0则直线与圆相切；△&0则直线与圆相离．(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆，圆心到直线的距离 d&r则直线和圆相交；d=r则直线和圆相切；d&r则直线和圆相离．特别提醒:(1)上述两种方法，以利用圆心到直线的距离进行判定较为简捷，而判别式法也适用于直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的判断．(2)直线与圆相交，应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形，可使解法简单.
直线与圆位置关系的判定方法列表如下：
直线与圆相交的弦长公式：
（1）几何法：如图所示，直线l与圆C相交于A、B两点，线段AB的长即为l与圆相交的弦长。设弦心距为d，半径为r，弦为AB，则有|AB|= （2）代数法：直线l与圆交于直线l的斜率为k，则有当直线AB的倾斜角为直角，即斜率不存在时，|AB|=
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498056284479251090247084402934397464已知直线x+y+m=0与圆x²+y²-4x+2=0相切,则常数m=?_百度作业帮
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已知直线x+y+m=0与圆x²+y²-4x+2=0相切,则常数m=?
已知直线x+y+m=0与圆x²+y²-4x+2=0相切,则常数m=?
将圆方程x²+y²-4x+2=0整理得：(x-2)²+y²=2则：圆心O(2,0),半径：r=√2若直线和圆相切.则,圆心O到直线的距离为半径.即：︱2+2+m︱/√(1²+1²)=√2,解得：m=0,或m=-4（2012o河西区二模）已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A、B，O是坐标原点，|OA+OB|≥|AB|，那么实数m的取值范围是______．_百度作业帮
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（2012o河西区二模）已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A、B，O是坐标原点，|OA+OB|≥|AB|，那么实数m的取值范围是______．
（2012o河西区二模）已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A、B，O是坐标原点，，那么实数m的取值范围是______．
∵直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于相异两点A、B，∴O点到直线x+y+m=0的距离d＜，又∵，由平行四边形可知，夹角为钝角的邻边所对的对角线比夹角为锐角的邻边所对的对角线短，∴和的夹角为锐角．又∵直线x+y+m=0的斜率为-1，即直线与x的负半轴的夹角为45度，当和的夹角为直角时，直线与圆交于（-
本题考点：
直线与圆相交的性质．
问题解析：
根据直线与圆有两个交点可推断出圆心到直线的距离小于或等于半径，根据，利用平行四边形法则推断出和的夹角为锐角，利用直线的斜率可推断出其与x轴的夹角，看当和的夹角为直角时求得原点到直线的距离，进而可推断出d＞1，最后综合可得d范围，然后过原点作一直线与x+y+m=0垂直，两直线交点可得，进而求得d和m的关系，进而根据d的范围求得m的范围．如果直线x+y+m=0与圆x^2+y^2=2交于相异两点A、B,O是坐标原点,|向量OA+OB|&|向量OA-OB|,那么实数m的取值范围_百度作业帮
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如果直线x+y+m=0与圆x^2+y^2=2交于相异两点A、B,O是坐标原点,|向量OA+OB|>|向量OA-OB|,那么实数m的取值范围
如果直线x+y+m=0与圆x^2+y^2=2交于相异两点A、B,O是坐标原点,|向量OA+OB|>|向量OA-OB|,那么实数m的取值范围
∵A、B都在直线x＋y＋m＝0上,即在y＝－x－m上.∴可设点A、B的坐标分别是（a,－a--m）、（b,－b－m）.∴向量OA＝（a,－a--m）、向量OB＝（b,－b－m）,∴向量OA＋向量OB＝（a＋b,－a－b－2m）、向量OA－向量OB＝（a－b,b－a）,∴｜向量OA＋向量OB｜＝√［（a＋b）^2＋（a＋b＋2m）^2］,　｜向量OA－向量OB｜＝√［（a－b）^2＋（b－a）^2］＝√2｜a－b｜.∴依题意,有：√［（a＋b）^2＋（a＋b＋2m）^2］＞√2｜a－b｜.两边平方,得：（a＋b）^2＋（a＋b＋2m）^2＞2（a－b）^2＝2（a＋b）^2＋4ab,∴（a＋b＋2m）^2＞（a＋b）^2＋4ab.联立：y＝－x－m、x^2＋y^2＝2,消去y,得：x^2＋（x＋m）^2＝2,∴2x^2＋2mx＋m^2－2＝0.显然,a、b是方程2x^2＋2mx＋m^2－2＝0的两根,∴由韦达定理,有：a＋b＝－m、ab＝（m^2－2）/2.将a＋b＝－m、ab＝（m^2－2）/2 代入到（a＋b＋2m）^2＞（a＋b）^2＋4ab中,得：（－m＋2m）^2＞（－m）^2＋2（m^2－2）,∴m^2－2＜0,∴m^2＜2,∴－√2＜m＜√2.∴满足条件的m的取值范围是（－√2,√2）.
本题考点：
平面向量，圆与方程
问题解析：
点A、B在直线上，则可设，则可表示,,,,代入不等式并化简可得：①，联立直线与圆的方程可得：，利用韦达定理有，代入①式化简求解即可。}