小明每天早晨从家里出发匀速步行去上学．他离家距离S（千米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图1所示．（1）小明从家要走____千米到达学校，需花费____分钟．（2）今天小明象往常一样准时出发去上学，走了一半的路程突然发现作业忘带．他立即打电话通知妈妈送作业（打电话时间忽略不计）．妈妈立即骑车按小明上学的路线追赶小明，同时小明往回走迎接妈妈．2分钟后两人碰面，妈妈决定骑车送小明去学校．①妈妈骑车的速度是多少？②小明能否和往常一样按时到达学校？____（填：“能”或者“不能”）③请在图2中画出小明离家距离S和时间t的函数关系的图象．（对画出的图象用数据做适当的标注）④直接写出图2中离家距离S与时间t的函数关系式．⑤如果小明站在原地不动，等待妈妈送作业本，再由妈妈骑车送他去学校，和往常相比能否按时到校？____（填：“能”或者“不能”），并在图3中画出小明离家距离S和时间t的函数关系的图象．-乐乐题库
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小明每天早晨从家里出发匀速步行去上学．他离家距离S（千米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图1所示．（1）小明从家要走1&千米到达学校，需花费12&分钟．（2）今天小明象往常一样准时出发去上学，走了一半的路程突然发现作业忘带．他立即打电话通知妈妈送作业（打电话时间忽略不计）．妈妈立即骑车按小明上学的路线追赶小明，同时小明往回走迎接妈妈．2分钟后两人碰面，妈妈决定骑车送小明去学校．①妈妈骑车的速度是多少？②小明能否和往常一样按时到达学校？能&（填：“能”或者“不能”）③请在图2中画出小明离家距离S和时间t的函数关系的图象．（对画出的图象用数据做适当的标注）④直接写出图2中离家距离S与时间t的函数关系式．⑤如果小明站在原地不动，等待妈妈送作业本，再由妈妈骑车送他去学校，和往常相比能否按时到校？能&（填：“能”或者“不能”），并在图3中画出小明离家距离S和时间t的函数关系的图象．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2010-安庆二模
分析与解答
习题“小明每天早晨从家里出发匀速步行去上学．他离家距离S（千米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图1所示．（1）小明从家要走____千米到达学校，需花费____分钟．（2）今天小明象往常一样准时出发去上学，走了一半的...”的分析与解答如下所示：
（1）根据图1即可得出答案；（2）①设妈妈的速度为v，由（1）得小明的速度为112千米/分，然后根据两人用2分钟走了一半路程可得出方程，解出即可得出妈妈的速度．②计算出这种方式下到达学校需要的时间，然后即可作出判断；③由题意可得，小明离家距离S和时间t的函数关系的图需要分三段，分别画出即可；④根据图2即可得出函数关系式；⑤计算出这种情况下小明到达学校需要的时间，然后即可作出判断，也可画出图形．
解：（1）由图1得：小明家距离学校1千米，需要花费12分钟；（2）①由（1）得，小明的速度为112千米/分，设妈妈的速度为V，则：2（112+V）=12，解得：V=16，即妈妈的速度为16千米/分；②能．小明走一半路程所用时间为6分钟，往回走走了2分钟，妈妈带小明去学校用了（1-13）÷16=4分钟，总共用了：6+2+4=12分钟，故可以准时到达；③④结合图形可得：S={112t-112t+116t-10≤t≤6&6＜t≤88＜t≤12．⑤能．小明走一半路程花费6分钟，等妈妈需要12÷16=3分钟，妈妈带小明到学校需要12÷16=3分钟，共需6+3+3=12分钟，能准时到达．
此题考查了一次函数的应用，涉及了一元一次方程的应用，分段函数，综合性较强，解答本题的关键是求出小明及妈妈的速度，有一定难度．
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小明每天早晨从家里出发匀速步行去上学．他离家距离S（千米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图1所示．（1）小明从家要走____千米到达学校，需花费____分钟．（2）今天小明象往常一样准时出发去上学，...
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经过分析，习题“小明每天早晨从家里出发匀速步行去上学．他离家距离S（千米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图1所示．（1）小明从家要走____千米到达学校，需花费____分钟．（2）今天小明象往常一样准时出发去上学，走了一半的...”主要考察你对“一次函数的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数的应用
1、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．2、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数．3、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用．（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键．
与“小明每天早晨从家里出发匀速步行去上学．他离家距离S（千米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图1所示．（1）小明从家要走____千米到达学校，需花费____分钟．（2）今天小明象往常一样准时出发去上学，走了一半的...”相似的题目：
我省一户一表居民用电拟实行阶梯电价，其中方案二如下：每户每月用电量不超过150度的部分，每度电价为基础电价0.4983元/度；超过150度，不超过240度的部分，每度在基础电价上增加0.05元；超过240度的部分，每度在基础电价上增加0.3元．设一用户某月用电量为x（度），这个月应支付的电费为y（月）．（1）当x＞240时，求出y与x的函数表达式；（2）假设小张家7月份的用电量为300度，请根据方案二，求小张家这个月应支付的电费．
暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶160千米时，发现油箱剩余油量为30升．（1）已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，求y与x的函数关系式；（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
某市出租车的收费标准为起步价5.00元，3千米后每千米收费1.20元．（1）某人乘坐出租车x（x＞3）千米，他应付费多少元？（2）当x=10时，此人应付费多少元？（3）小芳身上仅有10元钱，乘车到8千米远的姥姥家去，她的钱够不够车费？请说明理由．
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该知识点好题
1（2012o武汉）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（　　）
2如果把分数97的分子、分母分别加上正整数a、b，结果等于913，那么a+b的最小值是（　　）
3如图在一次越野赛跑中，当小明跑了9千米时，小强跑了5千米，此后两人匀速跑的路程S（千米）和时间t（小时）的关系如图所示，则由图上的信息可知S1的值为（　　）
该知识点易错题
1如果一定值电阻R两端所加电压5V时，通过它的电流为1A，那么通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的大致图象是（　　）
2巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（　　）
3小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．那么，小高上班时下坡的速度是（　　）
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错误详细描述：
（2010浙江衢州）小刚上午7∶30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1 200步，用时10分钟，到达学校的时间是7∶55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．（1）小刚步行的平均速度是多少米／分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？（2）下午4∶00，小刚从学校出发，以45米／分的速度行走，按上学时原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半个小时后，赶紧以100米／分的速度回家，中途没有在停留．问：①小刚到家的时间是下午几时？②小刚回家过程中，离家的路程s（米）与时间t（分）之间的函数关系如图所示，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
（2010，衢州）小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．（1）小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？（2）下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：①小刚到家的时间是下午几时？②小刚回家过程中，离家的路程s（米）与时间t（分）之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．
【思路分析】
（1）根据相等关系：平均速度=路程÷时间，路程=速度×时间便可求解；（2）回家的时间=速度为45米／分的时间+玩的时间+速度为100米／分的时间；求点B的坐标，弄清楚两个变量时间和对应的路程便可求出；把点C、D的坐标代入函数关系式中便可求出函数的解析式。
【解析过程】
解：（1）1200×（100÷150）÷10=80（米／分）答：小刚步行的平均速度是80米／分。80×10=800（米）80×（7:55-7:30）-800-800=400（米）答：小刚家和少年宫之间的路程是400米，少年宫和学校之间的路程是800米。（2）①（800-300）÷45+30+（）÷100=56（分）答：小刚到家的时间约是下午4:56②∵400÷50=5（分）∴B（5,800）设直线CD为：∵图象经过（15,800），（25,0）∴∴∴
（1）80米／分，400米，800米（2）①下午4:56；②B（5,800），
利用一次函数的图象解决实际问题，要注意认真审题，分析图象中各点的横坐标和纵坐标的含义，除此之外，要善于从图象的变化中获取有用的信息，很多题目解题的方法、思路往往蕴含在图象中。
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何晴上学时用6分之1小时步行了10分之7千米，照这样计算，他一小时可以步行几千米，他步行1千米需要
何晴上学时用6分之1小时步行了10分之7千米，照这样计算，他一小时可以步行几千米，他步行1千米需要多少千米
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ChiNa-SHan
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（1）等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线，
例如，如图1，把海拔高度是50米，100米，150米的点分别连接起来，就分别形
成50米，100米，150米三条等高线．
（2）利用等高线地形图求坡度的步骤如下：（如图2）
步骤一：根据两点A，B所在的等高线地形图，分别读出点A，B的高度；A，B两点的
铅直距离=点A，B的高度差；
步骤二：量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位，若等高线地形图的比例尺为
1：m，则A，B两点的水平距离=dn；
步骤三：AB的坡度=$\frac{铅直距离}{水平距离}$=$\frac{点A，B的高度差}{dn1}$；
请按照下列求解过程完成填空．
某中学学生小明和小丁生活在山城，如图3，小明每天上学从家A经过B沿着公路AB，BP到学校P，小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P．该山城等高线地形图的比例尺为：1：50000，在等高线地形图上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米
（1）分别求出AB，BP，CP的坡度（同一段路中间坡度的微小变化忽略不计）；
（2）若他们早晨7点同时步行从家出发，中途不停留，谁先到学校？（假设当坡度在
$\frac{1}{10}$到$\frac{1}{8}$之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒；当坡度在$\frac{1}{8}$到$\frac{1}{6}$之间
时，小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒）
解：（1）AB的水平距离=1.8×（厘米）=900（米），AB的坡度=$\frac{200-100}{800}$=$\frac{1}{8}$；
BP的水平距离=3.6×（厘米）=1800（米），BP的坡度=$\frac{400-200}{1800}$=$\frac{1}{9}$；
CP的水平距离=4.2×（厘米）=2100（米），CP的坡度=$\frac{1}{7}$．
（2）因为$\frac{1}{10}$＜$\frac{1}{9}$＜$\frac{1}{8}$，所以小明在路段AB，BP上步行的平均速度均约为1.3米/秒，因为
$\frac{1}{8}＜\frac{1}{7}＜\frac{1}{6}$，所以小丁在路段CP上步行的平均速度约为1米/秒，斜坡AB的距离=$\sqrt{90{0}^{2}+10{0}^{2}}$=906（米），斜坡BP的距离=$\sqrt{180{0}^{2}+20{0}^{2}}$=18（米），斜坡CP的距离=$\sqrt{210{0}^{2}+30{0}^{2}}$=2121（米），所以小明从家道学校的时间=$\frac{906+18}{1.3}$=2090（秒）．小丁从家到学校的时间约为2121秒．因此，小明先到学校．
（1）欲求CP的坡度，在题目中已经告诉了CP的水平距离，由图知：C、P的高度差为（400-100）米，根据公式进行计算即可；
（2）根据（1）题计算出的CP坡度，然后判断出此坡度在什么范围内，进而得到小丁的步行平均速度；
计算小明所用的时间，已知了路程为2121米，在上面求出了小明的步行速度，根据时间=路程÷速度即可求得，进而可判断出哪个同学先到学校．
①由题意知：CP的坡度为：$\frac{400-100}{2100}$=$\frac{1}{7}$，
②因为：$\frac{1}{8}＜\frac{1}{7}＜\frac{1}{6}$，
③所用小丁的速度为1米/秒，
④小丁所用的时间为：1（秒），
⑤由于，所用小明先到学校．热门日志推荐
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