（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n=___；（2）运用第（1）题的结论，试求1+2+3+…+99的值；（3）在一次数学活动中，为了求1/2+又1/22+又1/23+又1/24+又1/25+…+又1/2n的值，小明设计了如图3所示的边长为1的正方形图形．请你利用这个几何图形求1/2+又1/22+又1/23+又1/24+又1/25+…+又1/2n的值为___；（4）运用第（3）题的结论，试求5/6+又11/12+又23/24+又47/48+又95/96+又191/192的值．-乐乐题库
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（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n=n(n+1)2；（2）运用第（1）题的结论，试求1+2+3+…+99的值；（3）在一次数学活动中，为了求12+122+123+124+125+…+12n的值，小明设计了如图3所示的边长为1的正方形图形．请你利用这个几何图形求12+122+123+124+125+…+12n的值为12n；（4）运用第（3）题的结论，试求56+1112+2324+4748+9596+191192的值．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3...”的分析与解答如下所示：
（1）看图2可得圆圈共有n层，每层有（n+1）个，求得n层圆圈的个数，除以2即可；（2）利用（1）得到的公式计算即可；（3）让最大的正方形的面积减去最小的长方形的面积即可；（4）先整理为分子为1的形式，进而整理为分母为底数为2的幂的形式，利用（3）的结论作答即可．
解：（1）平行四边形中圆圈的个数为n（n+1），∴图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n=n(n+1)2，故答案为n(n+1)2；（2）1+2+3+…+99=99×1002=4950；（3）12+122+123+124+125+…+12n=1-12n，故答案为1-12n；（4）56+1112+2324+4748+9596+191192=1-16+1-112+1-124+1-148+1-196+1-1192=6-13（12+122+…+126）=6-13×（1-126）=36364．
考查有关规律性的计算；根据所给图形得到计算的规律是解决本题的关键．
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（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：...
错误类型：
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经过分析，习题“（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3...”主要考察你对“规律型”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．（2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程．
与“（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3...”相似的题目：
根据二十四点算法，现有四个数3、4、-6、10，每个数只能使用一次，进行加、减、乘、除、乘方等有关运算后，使其结果等于24，可列式为&&&&．
观察这一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，若将这列数排成如图所示的形式，按照这个规律排下去，那么第10行从左边起第8个数是&&&&．
有理数a≠1，我们把11-a称为a的差倒数，如：2的差倒数是11-2=-1，-1的差倒数是11-(-1)=12．如果a1=-132是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a2012=&&&&．
“（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如...”的最新评论
该知识点好题
1已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为&&&&
2对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x-y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2）．则P2011（1，-1）=&&&&
3根据下面这一列数的规律，可知囗内的数为&&&&-6，-1，-2，+3，2，7，囗
该知识点易错题
1设n，k为正整数，A1=√(n+3)(n-1)+4，A2=(n+5)A1+4，A3=(n+7)A2+4…Ak=(n+2k+1)Ak-1+4，已知A100=2005，则n=&&&&
2根据下面这一列数的规律，可知囗内的数为&&&&-6，-1，-2，+3，2，7，囗
3将正偶数如图所示排成5列：根据上面的排列规律，则2010应在&&&&
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错误详细描述：
如图，分别以直角三角形的三边为一边向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（　　）A．S1＋S2＞S3B．S1＋S2＝S3C．S1＋S2＜S3D．无法确定
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京ICP备号 京公网安备（一）小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状，正视图如图①，
问题（1）：若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为．
问题（2）：若P的面积为36cm2，Q的面积为64&cm2，同时M的面积为500&cm2，则△DEF为三角形．
（二）图形变化：
Ⅰ如图②，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由．
Ⅱ如图③，如果直角三角形两直角边的长分别为2和4，以直角三角形的三边为直径作半圆，你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗？
提 示 请您或之后查看试题解析 惊喜：新移动手机注册无广告查看试题解析、半价提问把数字1，2，3，…，9分别填入下图的9个圈内，要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于1_百度知道
把数字1，2，3，…，9分别填入下图的9个圈内，要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于1
9分别填入下图的9个圈内./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=105bfcb4a6fec9c933be73/55e736d12f2eb938ff96.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http
把数字1.baidu.jpg" esrc="http；（2）共有多少种不同填法，….com/zhidao/pic/item/55e736d12f2eb938ff96，要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于18.hiphotos.baidu，3://c://c://c.hiphotos，2.hiphotos.jpg" />
（1）给出符合要求的填法.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=fdede65ed200baa1ba794fbde736d12f2eb938ff96。
<img class="ikqb_img" src="http://c，所以有 z+3y+2x=6×18=/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=db0ef46cbd9058edf47de2/ae51f3deb48f8c54e63eee9d3fe7f96.hiphotos
解，得x+2y=108-45=63，显然有 x+y+z=1+2+…+9=45，CA每一边上三个圈中的数的和相加.baidu， ① 图中六条边， ② ②-①， ③&nbsp；D，E://c；（2）共有6种不同填法.jpg" esrc="http，BC.baidu；其余三个圈所填的数位之和为z，把填入A。
<a href="http://c，F三处圈内的三个数之和记为y.baidu：（1）右图给出了一个符合要求的填法
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