已知△ABC中,∠C=90°,斜边AB上的中线长为5cm,直角边AC和BC长之和为16cm,则S△ABC=______有助于回答者给出准确的答案
苹果系列n80
斜边上的中线等于斜边的一半24
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斜边上的中线等于斜边的一半 , 所以斜边 长为10再设一条直角边为a，则另一条直角边为 16-a利用勾股定理 a^2+(16-a)^2=10^2解得 a＝12 或 a＝4面积＝12×4/2＝2424
斜边上中线等于斜边的一半，斜边AB=10cm 设AC=x cm，BC=y cm， 有x^2+y^2=100(勾股定理）, x+y=16（已知）,(x+y)^2=256,减去第一个式子，2xy=156 xy=78，面积等于1/2xy=39(cm^2) 一个问题问两次干嘛？不过这个题目的确有问题，（x^2+y^2<2xy）出题的人欠考虑啊！<...
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如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，，则sinB的值是（　　）A． B． C． D．
主讲：李宇歌
【思路分析】
在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，则斜边AB＝2CD＝4，则即可求得sinB的值．
【解析过程】
在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CD＝2，∴AB＝2CD＝4．∴sinB＝.故选C.
本题主要运用了直角三角形的性质（斜边上的中线等于斜边的一半），并考查了正弦函数的定义．
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在直角中，斜边上的中线等于斜边的一半
1.的性质定理：(1)等腰的两个底角相等 (即等边对等角) (2)推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 (3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 (4)推论3 的各角都相等，并且每一个角都等于60° 2.等腰三角形的判定定理：(1)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) (2)推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 (3)推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
【的性质】①&矩形具有的一切性质；②&矩形的四个角都是直角；③&矩形的对角线相等．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“（1）如图1，经历矩形性质的探索过程，你可以发现：直角三角形...”，相似的试题还有：
操作与探究：在八年级探究“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论时，我们是将一块直角三角形纸片按照图①方法折叠(点A与点C重合，DE为折痕)．再将图①中的△CBE沿对称轴EF折叠(如图②)，通过折叠，可以发现CE=AE=BE=\frac{1}{2}AB．(1)在上述的折叠过程中，我们还可以发现原三角形恰好折成两个重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合(指无缝无重叠)所成的矩形，我们称这样的两个矩形为“组合矩形”．你能将图③中的△ABC折叠成一个组合矩形吗？如果能折成，请在图③中画出折痕；(2)有一些特殊的四边形，如菱形，通过折叠也能折成组合矩形(其中的内接矩形的四个顶点分别在原四边形的四条边上)．请你进一步探究，一个非特殊的四边形(指除平行四边形、梯形外的四边形)满足什么条件时，一定能折成组合矩形？满足的条件是_____．
已知，如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，DE⊥AB交BC于点F，交AC的延长线于点E．(1)△ADE∽△FDB吗？为什么？(2)你能推出结论CD2=DEoDF吗？请试一试．
数学学习总是如数学知识自身的生长历史一样，往往起源于猜测中的发现，我们所发现的不一定对，但是当利用我们已有的知识作为推理的前提论证之后，当所发现的在逻辑上没有矛盾之后，就可以作为新的推理的前提，数学中称之为定理．(1)尝试证明：等腰三角形的探索中借助折纸发现：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．但是当时并未说明这个结论的合理．现在我们学些了矩形的判定和性质之后，就可以解决这个问题了．如图1若在Rt△ABC中CD是斜边AB的中线，则CD=\frac{1}{2}AB，你能用矩形的性质说明这个结论吗？请说明．(2)迁移运用：利用上述结论解决下列问题：①如图2所示，四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DCB=90°，EF分别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC的位置关系．②如图3所示，?ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，∠AEC=90°，且∠BED=90°，试说明平行四边形ABCD是矩形．考点：解直角三角形,直角三角形斜边上的中线
专题：几何图形问题
分析：（1）根据∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，可得出CD=BD，则∠B=∠BCD，再由AE⊥CD，可证明∠B=∠CAH，由AH=2CH，可得出CH：AC=1：5，即可得出sinB的值；（2）根据sinB的值，可得出AC：AB=1：5，再由AB=25，得AC=2，则CE=1，从而得出BE．
解答：解：（1）∵∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，∴CD=BD，∴∠B=∠BCD，∵AE⊥CD，∴∠CAH+∠ACH=90°，又∠ACB=90°∴∠BCD+∠ACH=90°∴∠B=∠BCD=∠CAH，即∠B=∠CAH，∵AH=2CH，∴由勾股定理得AC=5CH，∴CH：AC=1：5，∴sinB=55；（2）∵sinB=55，∴AC：AB=1：5，∴AC=2．∵∠CAH=∠B，∴sin∠CAH=sinB=55=15，设CE=x（x＞0），则AE=5x，则x2+22=（5x）2，∴CE=x=1，AC=2，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，∵AB=2CD=25，∴BC=4，∴BE=BC-CE=3．
点评：本题考查了解直角三角形，以及直角三角形斜边上的中线，注意性质的应用，难度不大．
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分解因式：9x-xy2=．
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