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已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=，其中G、ME、RE分别是引力常量、地球的质量和半径。已知G=6.67×10-11N·m2/kg2，c=3.0×108m/s，求下列问题： （1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98×1030kg，求它的可能最大半径（这个半径叫Schwarzchild）；（2）在目前天文观测范围内,物质的平均密度为10-27kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c， 因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？
题型：计算题难度：中档来源：同步题
解：（1）由题目提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度，其中M、R为天体的质量和半径，对于黑洞模型来说，其逃逸速度大于真空中的光速，即v2&c，所以：即质量为1.98×1030kg的黑洞的最大半径为2.94×103m。(2) 把宇宙视为一普通天体，则其质量为：其中R为宇宙半径，ρ为宇宙的密度，则宇宙所对应的逃逸速度为由于宇宙的逃逸速度大于光速，即v2&c则由以上三式可得 ，合4.24×10 10光年。即宇宙的半径至少为4.24×1010光年。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=，其中G、ME、RE分..”主要考查你对&&万有引力定律的其他应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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万有引力定律的其他应用
万有引力定律的其他应用：
万有引力定律：（G=6.67×10-11 N·m2/kg2），万有引力定律在天文学中的应用：1、计算天体的质量和密度；2、人造地球卫星、地球同步卫星、近地卫星；3、发现未知天体；4、分析重力加速度g随离地面高度h的变化情况；①物体的重力随地面高度h的变化情况：物体的重力近似地球对物体的吸引力，即近似等于，可见物体的重力随h的增大而减小，由G=mg得g随h的增大而减小。②在地球表面（忽略地球自转影响）：（g为地球表面重力加速度，r为地球半径）。③当物体位于地面以下时，所受重力也比地面要小，物体越接近地心，重力越小，物体在地心时，其重力为零。5、双星问题：天文学上把两颗相距比较近，又与其他星体距离比较远的星体叫做双星。双星的间距是一定的，它们绕二者连线上的同一点分别做圆周运动，角速度相等。以下图为例由以上各式解得：6、黄金代换公式：GM=gR2。
发现相似题
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不定项选择
关于速度和加速度的关系，下列论述正确的是（ & ）
A．加速度大，则速度也大
B．速度的变化量越大，则加速度也越大
C．物体的速度变化越快，则加速度就越大
D．速度的变化率越大，则加速度越大
题型：不定项选择难度：偏易来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“关于速度和加速度的关系，下列论述正确的是[]A．加速度大，则速度..”主要考查你对&&加速度和速度的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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加速度和速度的关系
加速度：描述速度变化快慢的物理量，它是速度改变量与对应时间的比值，即加速度是速度对时间的变化率，速度变化快，则加速度一定大。a=&&&&&&& Δv——速度的变化量，表示速度变化大小和方向的物理量。
速度：表示物体运动快慢的物理量。
&知识点拨：
①加速度a=，a的大小由Δv和Δt的比值决定的，与速度v和速度的变化量Δv的大小无关。加速度的方向决定速度的变化情况，与速度方向无关。②只要运动在变化，无论速度的大小，都有加速度；只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度大、小或零，物体的加速度大。③加速度和速度方向一致，速度随时间增大而增大，物体做加速度运动；方向相反，速度随时间的增大而减小，物体做减速度运动；加速度等于零时，速度随时间增大不变化，物体做匀速运动。位移、速度、速度变化率和加速度的关系：
例：一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中(&&&&& )A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
解析：不能认为加速度变小，速度一定变小，也不能认为加速度变大，速度一定变大．当加速度与速度方向相同时，速度变大；当加速度与速度方向相反时，速度变小．
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