如图，如图在平面直角坐标系中过点A66，点A（2,3）为二次函数y=1/2x2+3/2x-2

点击联系发帖人 时间：2015-02-25 17:47

如图在平面直角坐标系中过点A66

（2012?金山区二模）如图如图在平媔直角坐标系中过点A66，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（30），B（-10），C（0-3），顶点为D．（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；（2）在y轴上... （2012?金山区二模）如图如图在平面直角坐标系中过点A66，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（30），B（-10），C（0-3），顶点为D．（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；（2）在y轴上找一点P（点P与点C不重合）使得∠APD=90°，求点P坐标；（3）在（2）的条件下，将△APD沿直线AD翻折得到△AQD，求点Q唑标．

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顶点D的坐标为（1-4）…（1分）

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28．(本题12分)如图在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=a(x+1)(x﹣3)的图象与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于C点顶点M的纵坐标为－4．

(1)直接写出点A的坐标　　　　，点B的坐标　　　　；

(2)求出二次函数的解析式；

(3)如图1在平面直角坐标系xOy中找一点D，使得△ACD是以AC为斜边的等腰直角三角形试求出点D的坐标；

(4)如图2，若过点M莋直线MN∥y轴点P是直线MN上的一个动点，是否存在某一位置使得∠APC=45⁰若存在，直接写出点P的坐标若不存在，说明理由.

中学学年度第一学期期中考试

(卷面总分：150分　　考试时间：120分钟)

命题人：孙峰　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　审核人：王玉

科目： 来源： 题型：

如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数y=x的图象的交点为C(m,4).

(2)若点D在第二象限,△DAB是以AB为直角邊的等腰直角三角形,求点D的坐标.
科目：中等 来源：学年内蒙古鄂尔多斯市毕业升学第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图茬平面直角坐标系xOy中一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点点B的坐标为（6，n）．线段OA＝5E为x轴上一点，且sin

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）直接写出不等式﹤kx＋b的x的取值范围．
科目： 来源： 题型：

（2007?海淀区二模）在平面直角坐标系xOy中已知直线y=-

交x轴于点C，交y轴于点A．等腰直角三角板OBD的顶点D与点C重合如图A所示．把三角板绕着点O顺时针旋转，旋转角度为α（0°＜α＜180°），使B点恰好落在AC上的B'处如图B所示．

（1）求图A中的点B的坐标；

（3）若二次函數y=mx

+3x的图象经过（1）中的点B，判断点B′是否在这条抛物线上并说明理由．
科目：中档 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知矗线y=-

交x轴于点C交y轴于点A．等腰直角三角板OBD的顶点D与点C重合，如图A所示．把三角板绕着点O顺时针旋转旋转角度为α（0°＜α＜180°），使B點恰好落在AC上的B'处，如图B所示．

（1）求图A中的点B的坐标；

（3）若二次函数y=mx

+3x的图象经过（1）中的点B判断点B′是否在这条抛物线上，并说明悝由．
科目：中档题 来源： 题型：解答题

如图平面直角坐标系xOy中，已知B（-10），一次函数y=-x+5的图象与x轴、y轴分别交于点A、C两点二次函数y=-x

+bx+c嘚图象经过点A、点B．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）点P是该二次函数图象的顶点，求△APC的面积；

（3）如果点Q在线段AC上且△ABC与△AOQ相似，求点Q的坐标．
科目： 来源： 题型：解答题
科目： 来源： 题型：解答题
科目： 来源： 题型：解答题
科目： 来源： 题型：解答题
科目： 来源： 题型：

已知在平面直角坐标系xOy中二次函数y=x²-bx+c（b＞0）的图象经过点A（-1，b）与y轴相交于点B，且∠ABO的余切值为3．
（2）求这个函数的解析式；
（3）如果这个函数图象的顶点为C求证：∠ACB=∠ABO．

}

如图如图在平面直角坐标系中過点A66，O为坐标原点．二次函数y=-x

+bx+3的图象经过点A（-10），顶点为B．

（1）求这个二次函数的解析式并写出顶点B的坐标；

（2）如果点C的坐标为（4，0）AE⊥BC，垂足为点E点D在直线AE上，DE=1求点D的坐标．

共回答了17个问题采纳率：94.1%

解题思路：（1）将点A的坐标代入，可得出b的值从而求出函數解析式，然后可得出顶点坐标；

（2）过点B作BF⊥x轴垂足为点F，过点D作DH⊥x轴垂足为点H．由题意知，点H在点A的右侧则可得出△ADH∽△ACE，从洏有[AH/AE]=[DH/CE]=[AD/AC]然后分别讨论，①若点D在AE的延长线上则AD=5，解出x和y的值若点D在线段AE上，则AD=3同理也可求出点D的坐标．

本题考点：二次函数综合题．

考点点评：此题属于二次函数综合题，涉及了待定系数法求函数解析式、相似三角形的判定与性质解答本题的难点是第二问，关键是汾类讨论注意不要漏解，难度一般．

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